Tham khảo Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 -Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi học sinh giỏi cấp trường sắp diễn ra nhé!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN - THẠCH THẤT ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG CÁC MÔN VĂN HĨA KHỐI 10, 11 NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MƠN: TOÁN HỌC LỚP 10 Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 01 trang) Số báo danh: Họ tên Câu (5,0 điểm): a)Tìm phương trình parabol P : y ax bx c , biết P qua ba điểm A, B, C hình vẽ b) Giải phương trình 3x x 3x tập số thực Câu (2,5 điểm): Tìm tất giá trị tham số thực m để bất phương trình m 1 x m 1 x 3m với x Câu (5,0 điểm): a) Cho tam giác ABC lấy điểm I, J thỏa mãn IA IB JA JC Chứng minh IJ qua trọng tâm G tam giác ABC b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 1; hai đường thẳng d1 : x y , d : x y Viết phương trình đường thẳng qua M cắt d1 A , cắt d B cho MA 2MB Câu (2,5 điểm): Trong tam giác ABC, gọi a, b, c độ dài cạnh BC, AC, a b2 c2 AB S diện tích tam giác ABC Chứng minh rằng: cot A cot B cot C 4S Câu (2,0 điểm): Cho phương trình x x x x 2m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt Câu (3,0 điểm): Cho x, y, z số thực Chứng minh x y z x y z xyz y z yz - HẾT (Thí sinh khơng dùng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) Đề thi mơn Toán Lớp 10 Trang 1/