Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THPT Cao Xuân Huy’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
TRƯỜNG THCS CAO XUÂN HUY ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG, LỚP NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán ( Thời gian làm 120 phút ) Bài (5,0 điểm) Chứng minh n(3n2 + 2022) chia hết cho với số nguyên n Xác định hệ số a, b để đa thức chia hết cho đa thức Cho số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a + b = c + d Chứng minh a2 + b2 + c2 + d2 tổng ba số phương Bài (4,0 điểm) Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn: x2 + 2y2 + xy - 2xy2 = x + y + Giải phương trình: (x-2022)3 + (x-2023)3 = (2x - 4045)3 Bài (4,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Cho số x, y, z x + y + z = Chứng minh rằng: x + 2y + z 4(1 – x)(1 – y)(1 – z) Bài (6,0 điểm) Cho hình vng ABCD, tia đối tia BA lấy M, tia đối tia CB lấy N cho AM = CN a) Chứng minh MDN vuông cân b) Gọi O giao điểm đường chéo AC BD Gọi K trung điểm MN Chứng minh O, C, K thẳng hàng Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH Kẻ HD vng góc với AB (D thuộc AB) Gọi I trung điểm AD, tia đối tia BC lấy điểm K cho BK = BH Chứng minh KD vuông góc với HI Bài (1,0 điểm) Cho x số thực cho , chứng minh với số nguyên dương n Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: