THÔNG TIN TÀI LIỆU
Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30–4 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MƠN TỐN LỚP 11 Số phách Đường cắt phách I Câu số 7: Cho số nguyên n ≥ tập hợp M = {1; 2; …; n} Với số k nguyên thỏa ≤ k ≤ n, đặt: Ek = A M / A k ( A số phần tử A) Số phách xk (min A max A) AE k n Tính T = (1) k 1 k 1 x k II Đáp án câu số 7: Với A = {a1; a2; ; ak } Ek đặt: A* = {n + – a1; n + – a2; ; n + – ak } Ta có: A* Ek (A*)* = A Ek = A M / A k A * / A M, A k 2x k (min A max A A * max A*) AE k Giả sử minA = a1, maxA = ak Khi đó: minA* = n + – ak maxA* = n + – a1 Do đó: minA + maxA + minA* + maxA* = a1 + ak + n + – ak + n + – a1 = 2(n + 1) 2x k T 2(n 1) 2(n 1)C AE k x k (n 1)Cnk k n n = (1)k 1.x k n = k 1 n = (n 1) (1) k Cnk k 1 (1) k 1 k 1 (n 1)Ckn n = (n 1) (1) k Cnk C0n k 0 n = (n 1) 1 1 1 n DeThiMau.vn
Ngày đăng: 01/04/2022, 07:53
Xem thêm: