Đề thi thử học kì I – Môn Toán Lớp 11 Đề 154015

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I – Năm học 2013 – 2014 Mơn TỐN - Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số I Phần chung cho ban.(7 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x  0 b) cos x  sin x  Câu 2: (2 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi a) Tính số phần tử khơng gian mẫu b) Tính xác suất cho viên bi lấy khơng có đủ màu Câu 3: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Gọi M, N trung điểm SB SC a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Xác định giao điểm AN mặt phẳng (SBD) c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AMN) II Phần riêng ban.(3 điểm) A Ban Câu 4A (2 điểm) Cho cấp số cộng có số hạng đầu 5, số hạng cuối 45 Tổng tất số hạng 400 Tìm cơng sai số số hạng cấp số Câu 5A (1 điểm) Tính hệ số x x khai triển thu gọn biểu thức: P( x)  ( x  1)  ( x  2) B Ban KHTN Câu 4B (2 điểm) Giải phương trình sau: sin x  tan x  tan x  sin x  Câu 5B (1 điểm) Tổng hệ số khai triển  x   x   chứa x 3n 64 Hãy xác định hạng tử khơng (Giám thị khơng giải thích thêm) DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Nội dung Câu Phần chung cho ban 1a  sin x   sin x  sin 0,25đ    x   k k  Z    x    k   0,25đ 0,25đ cos x  sin x  2 0,25đ  cos x  cos sin x  3     sin  x    sin 3   sin 2a 2b  0,25đ 5   x  24  k k  Z    x     k  24 n   C143  364 0,25đ Gọi biến cố A: “3 viên lấy khơng có đủ màu” Biến cố A có biến cố đối A : “cả viên lấy có đủ màu”   n A  C C C  6.5.3  90 90 PA   0,25 364 P A   0,25  0,75 3a 0,25đ 0,25đ    x   k 2   2 x      k 2  1b Thang điểm 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ Vẽ hình mp (SAC) (SBD) có S điểm chung thứ Gọi I  AC  BD (trong mp(ABCD)) Khi  I  AC  I  ( SAC )   AC  ( SAC ) 0,25đ 0,75đ  I  BD  I  ( SBD)   BD  ( SBD) Vậy I điểm chung thứ hai hai mặt phẳng DeThiMau.vn 3b Vậy ( SAC )  ( SBD)  SI Gọi O  SI  AN (trong mp(SAC)) Khi O  AN O  SI Và   O  ( SBD) SI  ( SBD) 3c 4A 1đ Vậy O  AN  (SBD) Gọi Q  MO  SD (trong mp(SBD)) Vậy mp(AMN) cắt mặt hình chóp theo đoạn giao tuyến: AM, MN, NQ, QA Vậy thiết diện phải tìm tứ giác AMNQ Phần riêng ban A Ban Sn  na1  an  n5  45   400 2 400.2  16 50 Công sai d cấp số thỏa: an  a16  a1  15d   15d  45 40 d  15 x  15  1  x 5  C5015  C51 x14  C52 x 213  Số số hạng cấp số là: n  5A x  27    x 7  C70  27  C71  26 x  C72  25 x  Hệ số x biểu thức thu gọn là: C52  C72  25  662 Hệ số x biểu thức thu gọn là: C53  C73  24  570 B Ban KHTN 4B   k k  Z  sin x  tan x  tan x  sin x  Đk: cos x   x  1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  sin x  sin x   tan x  tan x    2 sin x  1    tan x   0,75đ 0,25đ 2 sin x     tan x    x sin (1)    tan x  (2)  0,25đ    x   k 2 (1)   (k  Z )  x  5  k 2  0,25đ DeThiMau.vn Họ nghiệm x  5  k 2 họ nghiệm (2) Vậy phương trình ban đầu có họ nghiệm x  5B   k 2 Tổng hệ số khai triển nhị thức với lũy thừa 3n là: C  C  C   C 3n 3n 3n n 1 3n C 3n 3n   64  3n 0,25đ 0,5đ n2 Vậy số hạng không chứa x C n 3n x  n 2n 6!   4   15    C6  x     2!4! x  x  0,5đ Lưu ý: Học sinh có cách làm khác mà cho điểm tối đa DeThiMau.vn ... Vậy I ? ?i? ??m chung thứ hai hai mặt phẳng DeThiMau.vn 3b Vậy ( SAC )  ( SBD)  SI G? ?i O  SI  AN (trong mp(SAC)) Khi O  AN O  SI Và   O  ( SBD) SI  ( SBD) 3c 4A 1đ Vậy O  AN  (SBD) G? ?i. .. 1b Thang ? ?i? ??m 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ Vẽ hình mp (SAC) (SBD) có S ? ?i? ??m chung thứ G? ?i I  AC  BD (trong mp(ABCD)) Khi  I  AC  I  ( SAC )   AC  ( SAC ) 0,25đ 0,75đ  I  BD  I  ( SBD)...   sin 3   sin 2a 2b  0,25đ 5   x  24  k k  Z    x     k  24 n   C143  364 0,25đ G? ?i biến cố A: “3 viên lấy khơng có đủ màu” Biến cố A có biến cố đ? ?i A : “cả viên lấy