de thi giua hoc ki i mon toan lop 11 2

Giaovienvietnam.com Trường THPT … Đề thi chất lượng học kì I Năm học 2020 - 2021 Mơn: Tốn - Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Đề A I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Câu Tập xác định hàm số y = A x ≠ k 2π sin x + là: − cos x B x ≠ kπ Câu Giá trị đặc biệt sau đúng? π A cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ C x ≠ π + kπ D x ≠ π + k 2π π + kπ π C cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ k 2π D cos x ≠ ⇔ x ≠ + k 2π Câu Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác vng cân; B Hình thang cân; C Hình bình hành; D Hình vng Câu Điều kiện để phương trình m sin x − cos x = có nghiệm là: m ≤ −4 A m ≥ B − ≤ m ≤ C m ≥ 34 D  m ≥ Câu Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng? A Tam giác đều; B Hình thang cân; C Tam giác vng cân; D Hình thoi Câu Nghiệm phương trình cos x = là: π π A x = kπ B x = k 2π C x = + kπ D x = + k 2π 2 Câu Phương trình sau vô nghiệm? 1 A sin x = B sin x = C cos x = − D tan x = 2 Câu Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép vị tự tỉ số k = ; B Phép đối xứng tâm; C Phép đối xứng trục; D Phép tịnh tiến Câu Khẳng định sau đúng: A sin ( a + b ) = sin a cos b − cos a sin b B sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b C sin ( a + b ) = sin a sin b − cos a cos b D sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b Câu 10 Có cách xếp bạn vào ghế kê thành hàng ngang? A 12 (cách); B 120 (cách); C 102 (cách); D 210 (cách) Câu 11 Tam giác có số trục đối xứng là: A B C D Câu 12 Hàm số y = cos x + sin x : A Là hàm số lẻ; B Là hàm số không chẵn, không lẻ; C Là hàm số chẵn; D Không phải hàm số chẵn , , , , , Có thể lập số số tự nhiên có chữ số khác Câu 13 Từ chữ số là: B cos x ≠ ⇔ x ≠ Giaovienvietnam.com A C6 ; B A6 ; C 5! ; D Một đáp án khác Câu 14 Nghiệm phương trình sin x − sin x = là: π π A x = k 2π ; B x = kπ ; C x = + kπ D x = + k 2π 2 Câu 15 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A sin x = 2; B cos x = ; C sin x + cos x = 1; D cot x − cot x + = Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v = (1;−2 ) , điểm M ( 2;−3) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v điểm: A M ' ( 3;−5) ; B M ' (1;−1) ; C M ' ( − 1;1) ; D M ' (1;1) Câu 17 Lớp 11B có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Số cách chọn học sinh lớp 11B tham gia vào đội xung kích Đồn trường là: A 500 (cách); B 54 (cách); C 450 (cách); D 45 (cách) Câu 18 Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Số cách chọn viên bi có đủ ba màu là: A 1 C A9 C ; B 1 A5 A9 A6 ; C 1 C C C ; D 5!.9!.6! Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( − 1;3) Ảnh A qua phép đối xứng qua trục Oy điểm: A A' ( − 1;3) ; B A' (1;3) ; C A' ( 3;−1) ; D A' ( − 3;1) Câu 20 Có bóng màu đỏ, bóng màu vàng, bóng màu xanh Có cách chọn từ bóng cho có bóng màu đỏ? A 874 (cách); B 478 (cách); C 784 (cách); D 847 (cách) II Phần tự luận (6 điểm): Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x − sin x + = 0; b) cos x + sin x − = Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x − y + = Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua: a) Phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( − 1;4 ) ; b) Phép đối xứng tâm A( 5;−2 ) 18   Câu (1 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x +  x   π Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC có góc thỏa mãn A ≤ B ≤ C ≤ Tính góc tam giác biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: P = cos 4C + cos 2C + cos A + cos B ****************************Hết****************************** Giaovienvietnam.com Đáp án đề thi chất lượng học kì I Đề A -I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu 0,2 điểm Đáp án Câu 10 Đáp án A B C D D C A A B B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C C B B C A D C B C II Phần tự luận (6 điểm): Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: sin x = a) (1 điểm) sin x − sin x + = ⇔  sin x = 2(loai ) π sin x = ⇔ x = + k 2π , k ∈ Z b) (1 điểm) cos x + sin x − = ⇔ cos x + sin x = ⇔ cos x + sin x = ⇔ sin π cos x + cos π sin x = 2 3 π π  x + = + k 2π  x = kπ  π 3  ⇔ sin  x +  = ⇔ ⇔ (k ∈Z) π  π π x = + k π 3  2 x + = + k 2π  3  Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x − y + = Phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua: a) (1 điểm) Phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( − 1;4 ) d ' : x − y + = b) Phép đối xứng tâm A( 5;−2 ) d ' : x − y − 15 = 18 ( )  k  Câu (1 điểm) Số hạng tổng quát khai triển  x +  là: C18 x x   k k Số hạng C18 x 54−3k x −3k = C18 x 54−6 k Cho 54 − 6k = ⇔ k = 9 Vậy số hạng khơng chứa x khai triển là: C18 = 48620 18− k     x  k π π ⇒ ≤ cos C ≤ ≤C ≤ 2 cos A + cos B = cos( A + B ) cos( A − B ) = −2 cos C cos( A − B ) ≥ −2 cos C ( *) (Do cos C ≥ cos( A − B ) ≤ ) π Dấu ( *) xảy A = B C = 2 Từ P ≥ 4( cos C − 1) + 2( cos C − 1) − − cos C = cos C ( cos C − 1) − cos C Câu (1 điểm) Ta có A ≤ B ≤ C ⇒ [ ] ( ) = 16 cos C − cos C + + − cos C − = cos C − + (1 − cos C ) − ≥ −4 π π Dấu ( * *) xảy C = Vậy P đạt giá trị nhỏ A = B = C = 3 ( * *) Giaovienvietnam.com Đề B I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Câu Nghiệm phương trình cos x = là: π π + kπ D x = + k 2π 2 Câu Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác vng cân; B Hình thang cân; C Hình bình hành; D Hình vng Câu Có cách xếp bạn vào ghế kê thành hàng ngang? A 12 (cách); B 120 (cách); C 102 (cách); D 210 (cách) sin x + Câu Tập xác định hàm số y = là: − cos x π π A x ≠ k 2π B x ≠ kπ C x ≠ + kπ D x ≠ + k 2π 2 Câu Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng? A Tam giác đều; B Hình thang cân; C Tam giác vng cân; D Hình thoi Câu Phương trình sau vơ nghiệm? 1 A sin x = B sin x = C cos x = − D tan x = 2 Câu Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép vị tự tỉ số k = ; B Phép đối xứng tâm; C Phép đối xứng trục; D Phép tịnh tiến Câu Giá trị đặc biệt sau đúng? π π A cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ B cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ 2 π C cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ k 2π D cos x ≠ ⇔ x ≠ + k 2π Câu Khẳng định sau đúng: A sin ( a + b ) = sin a cos b − cos a sin b B sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b C sin ( a + b ) = sin a sin b − cos a cos b D sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b Câu 10 Tam giác có số trục đối xứng là: A B C D Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( − 1;3) Ảnh A qua phép đối xứng qua trục Oy điểm: A A' ( − 1;3) ; B A' (1;3) ; C A' ( 3;−1) ; D A' ( − 3;1) Câu 12 Hàm số y = cos x + sin x : A Là hàm số lẻ; B Là hàm số không chẵn, không lẻ; C Là hàm số chẵn; D Không phải hàm số chẵn Câu 13 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Có thể lập số số tự nhiên có chữ số khác là: 5 A C ; B A6 ; C 5! ; D Một đáp án khác A x = kπ B x = k 2π C x = Câu 14 Nghiệm phương trình sin x − sin x = là: Giaovienvietnam.com π π + kπ D x = + k 2π 2 Câu 15 Lớp 11B có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Số cách chọn học sinh lớp 11B tham gia vào đội xung kích Đồn trường là: A 500 (cách); B 54 (cách); C 450 (cách); D 45 (cách) Câu 16 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A sin x = 2; B cos x = ; C sin x + cos x = 1; D cot x − cot x + = Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v = (1;−2 ) , điểm M ( 2;−3) Ảnh M qua A x = k 2π ; C x = B x = kπ ; phép tịnh tiến theo véc tơ v điểm: A M ' ( 3;−5) ; B M ' (1;−1) ; C M ' ( − 1;1) ; D M ' (1;1) Câu 18 Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Số cách chọn viên bi có đủ ba màu là: A 1 C A9 C ; B 1 A5 A9 A6 ; C 1 C C C ; D 5!.9!.6! Câu 19 Điều kiện để phương trình m sin x − cos x = có nghiệm là: m ≤ −4 D  m ≥ Câu 20 Có bóng màu đỏ, bóng màu vàng, bóng màu xanh Có cách chọn từ bóng cho có bóng màu đỏ? A 874 (cách); B 478 (cách); C 784 (cách); D 847 (cách) II Phần tự luận (6 điểm): Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x − sin x + = 0; A m ≥ B − ≤ m ≤ C m ≥ 34 b) cos x + sin x − = Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x − y + = Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua: a) Phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( − 1;4 ) ; b) Phép đối xứng tâm A( 5;−2 ) 18   Câu (1 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x +  x   π Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC có góc thỏa mãn A ≤ B ≤ C ≤ Tính góc tam giác biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: P = cos 4C + cos 2C + cos A + cos B ****************************Hết****************************** Giaovienvietnam.com Đáp án đề thi chất lượng học kì I Đề B -I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu 0,2 điểm Đáp án Câu 10 Đáp án A C B A D A A B B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B C B B D C A C D C II Phần tự luận (6 điểm): Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: sin x = a) (1 điểm) sin x − sin x + = ⇔  sin x = 2(loai ) π sin x = ⇔ x = + k 2π , k ∈ Z b) (1 điểm) cos x + sin x − = ⇔ cos x + sin x = ⇔ cos x + sin x = ⇔ sin π cos x + cos π sin x = 2 3 π π  x + = + k 2π  x = kπ  π 3  ⇔ sin  x +  = ⇔ ⇔ (k ∈Z)  x = π + kπ 3  2 x + π = 2π + k 2π  3  Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x − y + = Phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua: a) (1 điểm) Phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( − 1;4 ) d ' : x − y + = b) Phép đối xứng tâm A( 5;−2 ) d ' : x − y − 15 = 18 ( )  k  Câu (1 điểm) Số hạng tổng quát khai triển  x +  là: C18 x x   k k Số hạng C18 x 54−3k x −3k = C18 x 54−6 k Cho 54 − 6k = ⇔ k = 9 Vậy số hạng khơng chứa x khai triển là: C18 = 48620 18− k     x  k π π ⇒ ≤ cos C ≤ ≤C ≤ 2 cos A + cos B = cos( A + B ) cos( A − B ) = −2 cos C cos( A − B ) ≥ −2 cos C ( *) (Do cos C ≥ cos( A − B ) ≤ ) π Dấu ( *) xảy A = B C = 2 Từ P ≥ 4( cos C − 1) + 2( cos C − 1) − − cos C = cos C ( cos C − 1) − cos C Câu (1 điểm) Ta có A ≤ B ≤ C ⇒ [ ] ( ) = 16 cos C − cos C + + − cos C − = cos C − + (1 − cos C ) − ≥ −4 π π Dấu ( * *) xảy C = Vậy P đạt giá trị nhỏ A = B = C = 3 ( * *) ... 17 18 19 20 Đáp án B C B B D C A C D C II Phần tự luận (6 ? ?i? ??m): Câu (2 ? ?i? ??m) Gi? ?i phương trình sau: sin x = a) (1 ? ?i? ??m) sin x − sin x + = ⇔  sin x = 2( loai ) π sin x = ⇔ x = + k 2? ? , k ∈... sin x = a) (1 ? ?i? ??m) sin x − sin x + = ⇔  sin x = 2( loai ) π sin x = ⇔ x = + k 2? ? , k ∈ Z b) (1 ? ?i? ??m) cos x + sin x − = ⇔ cos x + sin x = ⇔ cos x + sin x = ⇔ sin π cos x + cos π sin x = 2 3... -I Phần trắc nghiệm (4 ? ?i? ??m): M? ?i câu 0 ,2 ? ?i? ??m Đáp án Câu 10 Đáp án A B C D D C A A B B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C C B B C A D C B C II Phần tự luận (6 ? ?i? ??m): Câu (2 ? ?i? ??m) Giải