Đề thi olympic truyền thống 304 môn Toán lớp 11 Bài 154433

Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30–4 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MƠN TỐN LỚP 11 Số phách Đường cắt phách Số phách I Câu số 1: Giải phương trình: 64x – 8.343x – = + 12.4x.7x – II Đáp án câu số 1:   64x – 8.343x – = + 12.4x.7x – – 64x + 8.343x – + 12.4x.7x – = 23 + (–4x)3 + (2.7x – 1)3 – 3.(2).(–4x).(2.7x – 1) = (1) Đặt a = 2; b = –4x c = 2.7x – Pt (1) trở thành: a3 + b3 + c3 – 3abc =  (a  b)  (b  c)  (c  a)   (a + b + c)   =0    a + b + c = (vì (a – b)2 = (2 + 4x)2 > 0,  x )  – 4x + 2.7x – = Xét hàm số f(x) = – 4x + 2.7x – f’(x) = –4x.ln4 + 7x.ln7 x ln ln 7 f’(x) =      x = log ( ) / ln ln 4 Phương trình f’(x) = có nghiệm nên theo định lí Lagrange, phương trình f(x) = khơng có q hai nghiệm phân biệt Mặt khác ta có f(1) = f(2) = Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x = hay x = DeThiMau.vn Không ghi vào phần gạch chéo DeThiMau.vn ...Không ghi vào phần gạch chéo DeThiMau.vn