Đề thi olympic truyền thống 304 môn Toán lớp 11 Bài 352765

Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30–4 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MƠN TỐN LỚP 11 Số phách Đường cắt phách I Câu số 3: Trong mặt phẳng (P) cho đường trịn (O) đường kính AB Trên Số phách đường thẳng (d) vng góc với (P) A ta lấy điểm S cho SA = AB Gọi C điểm đối xứng B qua A Đường thẳng () di động qua C cắt (O) hai điểm M, N Gọi ,  số đo góc hai mặt phẳng (SBM) (SBN) với (P) Chứng minh: cos2 + cos2 số II Đáp án câu số 3: ฀ ฀ (SAM)  BM   (SBM), (P)   SMA =   S  ฀ (P)  SNA ฀ (SAN)  BN  (SBN), = Do đó: cos  =  cos2 + AM AN cos  = SM SN cos2 = AM SM  B AN A SN  C M * Ta có: SA = AB = AC   SBC vuông S O  N  CN.CM = CA.CB = 2CA2 = CS2  CN CS SN SC SN SC2 2CA       CSN ~  CMS   CS CM SM CM SM CM CM CA AN  CM BM * Mặt khác:  CAN ~ CMB  Từ (1) (2)  SN SM Vậy cos2 + cos2  = = 2AN  BM AM SM  AN SN BM 2SM AM  AB2 2SM =  = (1) (2) BM 2SM  cos2 = BM 2SM 2AM  BM 2SM AM  SA 2SM DeThiMau.vn = SM 2SM 