Sở Giáo dục Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30–4 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MƠN TỐN LỚP 11 Số phách Đường cắt phách I Câu số 3: Trong mặt phẳng (P) cho đường trịn (O) đường kính AB Trên Số phách đường thẳng (d) vng góc với (P) A ta lấy điểm S cho SA = AB Gọi C điểm đối xứng B qua A Đường thẳng () di động qua C cắt (O) hai điểm M, N Gọi , số đo góc hai mặt phẳng (SBM) (SBN) với (P) Chứng minh: cos2 + cos2 số II Đáp án câu số 3: (SAM) BM (SBM), (P) SMA = S (P) SNA (SAN) BN (SBN), = Do đó: cos = cos2 + AM AN cos = SM SN cos2 = AM SM B AN A SN C M * Ta có: SA = AB = AC SBC vuông S O N CN.CM = CA.CB = 2CA2 = CS2 CN CS SN SC SN SC2 2CA CSN ~ CMS CS CM SM CM SM CM CM CA AN CM BM * Mặt khác: CAN ~ CMB Từ (1) (2) SN SM Vậy cos2 + cos2 = = 2AN BM AM SM AN SN BM 2SM AM AB2 2SM = = (1) (2) BM 2SM cos2 = BM 2SM 2AM BM 2SM AM SA 2SM DeThiMau.vn = SM 2SM