THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2010 – 2011 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số 21 I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim 2n3 3n n3 n x 1 1 x b) lim x 0 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 1: x2 x f ( x ) x x x m Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x cos x b) y ( x 2) x Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) B, ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC a) (1,0 điểm) Chứng minh AI (MBC) b) (1,0 điểm) Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI) II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: 5x 3x x3 Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x x x a) Giải bất phương trình: y b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: x 19 x 30 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x x x a) Giải bất phương trình: y b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ tên thí sinh: SBD : DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN TỐN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 21 CÂU Ý a) b) NỘI DUNG 2 2n 3n n n3 lim I lim n3 n 1 n n3 I=2 x 1 1 lim x 0 x x lim x 0 lim x 0 x 1 1 x ĐIỂM 0,50 0,50 0,50 x 1 1 0,50 f(1) = m 0,25 x ( x 1) lim x x 1 x 1 x 1 x 1 f(x) liên tục x = lim f ( x ) f (1) m lim f ( x ) lim 0,50 0,25 x 1 a) y x cos x y ' x cos x x s inx b) y ( x 2) x y ' x y' a) 1,00 ( x 2) x 0,50 x2 2x2 2x 0,50 x2 M 0,25 H I B C A Tam giác ABC cạnh a , IB = IC = b) c) a AI BC BM (ABC) BM AI Từ (1) (2) ta có AI (MBC) BM (ABC) BI hình chiếu MI (ABC) , tan MIB MB MI ,( ABC ) MIB IB AI (MBC) (cmt) nên (MAI) (MBC) MI ( MAI ) ( MBC ) BH MI BH ( MAI ) d ( B,( MAI )) BH DeThiMau.vn (1) 0,25 (2) 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 1 1 17 2a 17 BH 2 17 BH MB BI 4a a 4a 5a 6a a) Với PT: x x x , đặt f ( x ) x x x f(0) = –5, f(1) = f(0).f(1) < Phuơng trình cho có nghiệm thuộc (0; 1) y f ( x ) x x x y x x 0,25 y ' x x x (;1) (3; ) 0,50 x0 y0 6 0,25 b) k f ' 1 12 6b a) b) 0,50 0,25 0,50 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 5b 0,25 Với PT: x 19 x 30 đặt f(x) = x 19 x 30 f(–2) = 0, f(–3) = phương trình có nghiệm x = –2 x = –3 f(5) = –30, f(6) = 72 f(5).f(6) < nên c0 (5;6) nghiệm PT 0,25 0,25 0,25 0,25 Rõ ràng c0 2, c0 3 , PT cho bậc nên PT có ba nghiệm thực 0,25 y f ( x ) x3 x x y ' 3x x 0,25 y ' 3x x 0,25 3x x 5 x ; 1; 3 0,25 Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm y '( x0 ) 0,25 0,25 x0 x x0 x x0 x Với x0 y0 2 PTTT : y x 2 230 175 PTTT : y x Với x0 y0 27 27 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 ...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 10 – 20 11 MƠN TỐN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 21 CÂU Ý a) b) NỘI DUNG 2? ?? 2n 3n n n3 lim I lim n3 n 1 n n3 I =2 x 1 1 lim x 0 x... = x 19 x 30 f(? ?2) = 0, f (–3 ) = phương trình có nghiệm x = ? ?2 x = –3 f(5) = –3 0, f(6) = 72 f(5).f(6) < nên c0 (5;6) nghiệm PT 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Rõ ràng c0 ? ?2, c0 3 , PT cho... DeThiMau.vn (1) 0 ,25 (2) 0 ,25 0 ,25 0,50 0,50 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1 1 17 2a 17 BH 2 17 BH MB BI 4a a 4a 5a 6a a) Với PT: x x x , đặt f ( x ) x x x f(0) = –5 , f(1) = f(0).f(1)
Ngày đăng: 01/04/2022, 07:23
Xem thêm: