Bài tập hình học 11 Quan hệ vuông góc trong không gian54144

Bài tập hình học 11- Quan hệ vng góc khơng gian QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN I) véc tơ không gian Cho t din u ABCD , gọi I,J trung điểm AB CD Chứng minh : a IJ vuông góc với AB CD b AB vng góc CD Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a,AC=BD=b,AD=BC=c Gọi I,J trung điểm AB CD a Chứng minh IJ  AB ; IJ  CD b Trên AC BD lấy M,N cho AM  k AC ; BN  k BD Chứng minh k thay đổi MN IJ ln vng góc với Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vng B Tam giác SAC vuông A , SA vng góc AC Hạ đường cao AH tam giác SAB Chứng minh SBC vuông B AH vng góc SC Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất mặt hình vng cạnh a Gọi I trung điểm CD , J trung điểm A’D’ a Chứng minh B’I vng góc C’J b Trên AB,B’C’,CC’,D’A’ lấy M,N,P,Q cho MB  x AB; B' N  x B' C '; CP  yCC '; D' Q  y D' A' Tìm hệ thức liên hệ x,y cho MN vng góc PQ Cho hình chóp SABCD có tất cạnh a ,đáy hình vng Gọi N trung điểm SB a Chứng minh SAC SBD tam giác vng b Tính góc hai đường thẳng AN CN, AN SD Cho tứ diện ABCD , gọi I,J trung điểm AB CD, O trọng tâm tứ diện Tính góc hai đường thẳng IJ & BC; OC&OD Cho tứ diện ABCD biết AB=AD =a, CB=CD,BD=b,AC=c Trên AB lấy M AM=x,0