thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định lý 1 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Định lý 2 Trong[.]
thuvienhoclieu.com QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định lý 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn A Định lý Trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn C B II BÀI TẬP Bài 1: So sánh góc biết: a) b) c) Độ dài cạnh d) tỉ lệ nghịch với vng B có e) Cho biết f) Cho biết Chứng minh Chứng minh Bài 2: So sánh cạnh , biết: a) b) Góc ngồi đỉnh A c) cân A, d) Số đo góc e) f) , tỉ lệ với số đo góc số đo góc tỉ lệ nghịch với tỉ lệ với thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 3: Cho tam giác có Tia phân giác góc cắt cạnh Chứng minh Bài 4: Cho có góc A tù Trên cạnh AB lấy điểm D a) So sánh đoạn thẳng b) Trên cạnh AC lấy điểm E So sánh DE BC Bài 5: Cho tam giác có Gọi trung điểm Chứng minh Bài 6: Cho có Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D, tia phân giác góc B cắt cạnh AC E, hai tia phân giác cắt I So sánh: a) IA IB b) Bài 7: Cho có góc A tù Trên cạnh AB lấy điểm D a) So sánh đoạn thẳng c) DB DC b) Trên cạnh AC lấy điểm E So sánh DE BC Bài 8: Cho tam giác ABC vng A Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DH vng góc với BC a So sánh độ dài BA BH b So sánh độ dài DA DC Bài 9: Cho có Trên cạnh BC lấy điểm D, E cho Chứng minh ba góc: góc lớn thuvienhoclieu.com Trang góc thuvienhoclieu.com HDG Bài 1: a) (Định lý 1) b) (Định lý 1) c) Độ dài cạnh tỉ lệ nghịch với (Định lý 1) d) Tính (cm) (cm) (Định lý 1) e) cân D (t/c tam giác cân) (định lý 1) (tổng góc tam giác) Mà (Vì Từ (1) (2) suy ra: f) cân I ) (đpcm) (t/c tam giác cân) (định lý 1) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com (tổng góc tam giác) Mà (Vì Mặt khác: (Vì Từ (1), (2) (3) suy ra: Bài 2: a) ) ) (đpcm) (tổng góc tam giác) (Vì ) (Định lý 2) b) (Vì c) cân A ) (Định lý 2) (t/c tam giác cân) (tổng góc tam giác) Mà (Vì có ) (Định lý 2) d) Theo tính chất dãy tỉ số nhau: tam giác) thuvienhoclieu.com (tổng góc Trang thuvienhoclieu.com ; có: ; (Vì ) (Định lý 2) e) Vì số đo góc tỉ lệ nghịch với Theo tính chất dãy tỉ số nhau: ; có: (Vì ) (Định lý 2) f) Vì số đo góc tỉ lệ với 3;4 Theo tính chất dãy tỉ số nhau: ; có: (Vì Bài 3: Trên cạnh ) lấy điểm (Định lý 2) A cho E chứng minh B x Từ Bài 4: a) Mà có có góc tù nên góc kề bù góc tù nên (1) D góc nhọn góc tù (2) thuvienhoclieu.com Trang C thuvienhoclieu.com Từ (1) (2) suy b) có Mà góc tù nên góc nhọn góc kề bù góc tù có góc tù nên Mặt khác: A (cmt) Bài 5: Trên tia đối tia lấy điểm cho chứng minh B ý M Do D Bài 6: a) có (định lý 1) có b) (định lý 2) có góc lớn (Do BC lớn nhất) nên góc nhọn Mà có góc lớn nên góc kề bù c)Trên AC lấy điểm Xét C cho góc nhọn góc tù > = , có: (c.g.c) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ta có: Xét (gt) có (Vì thuvienhoclieu.com ) Trang