Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Định lý 1 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định lý Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn Trong tam giác ABC, AC > AB Định lý Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn Trong tam giác ABC, AC > AB II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng So sánh hai góc tam giác Phương pháp giải: - Xét hai góc cần so sánh hai góc tam giác - Tìm cạnh lớn hai cạnh đối diện hai góc - Kết luận 1A So sánh góc tam giác ABC, biết AB = cm, BC = cm, AC = cm 1B So sánh góc tam giác MNP, biết MN = 8cm, NP = cm, MP = 10 cm 2A Cho tam giác ABC có AC > AB So sanh hai góc ngồi đỉnh B C 2B Cho tam giác DEF có DE = cm, DF = cm So sánh hai góc đỉnh E F 3A Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC Kẻ BD vng góc với AC D, CE vng góc với AB E So sánh hai 3B Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác góc B C cắt I So sánh Dạng So sánh hai cạnh tam giác Phương pháp giải: - Xét hai cạnh cần so sánh hai cạnh tam giác - Tìm góc lớn hai góc đối diện với hai cạnh - Kết luận 4A So sánh cạnh tam giác ABC, biết = 80°, = 40° 4B So sánh cạnh tam giác PQR, biết = 70°, = 50° 5A Cho tam giác ABC vuông A, điểm K nằm A C So sánh độ dài BK BC W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 5B Cho tam giác MNP vuông N Trên tia đối tia PN lấy điểm Q So sánh độ dài MP MQ 6A Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC Kẻ BD vng góc với AC D, CE vng góc với AB E Gọi H giao điểm cửa BD CE So sánh độ dài HB HC 6B Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác góc B C cắt I Từ I vẽ IH vng góc với BC So sánh độ dài HB HC III BÀI TẬP Cho tam giác QMN có OM = cm, ON = cm, MN = cm So sánh góc tam giác OMN Chứng minh tam giác vuông, cạnh huyền lớn cạnh góc vng Cho tam giác ABC cân A có = 50° So sánh độ dài AB BC 10 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC Kẻ AH vng góc với BC H So sánh 11 Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác góc A cắt BC D So sánh 12 Cho tam giác ABC có = 90°, độ dài cạnh BDC = 20° So sánh = 30° Điểm D thuộc cạnh AC cho 13 Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB So sánh độ dài cạnh tam giác BMC 14 Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DH vng góc vói BC H So sánh: a) BA BH; b) DA DC 15 Cho tam giác ABC có < DC 90° Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC Chứng minh DE 16 Cho tam giác ABC cân A Kẻ tia Bx nằm hai tia BA BC Trên tia Bx lấy điểm D nằm tam giác ABC Chứng minh DC < DB 17* Cho tam giác ABC có AB < AC Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Chứng minh DB < DC 18* Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC Chứng minh HƯỚNG DẪN 1A Ta có AB < BC < AC => 1B Ta có NP < MN < MP => 2A Ta có AC > AB => , góc ngồi đỉnh B nhỏ góc ngồi đỉnh C 2B Ta có DE < DE => , góc ngồi đỉnh E nhỏ góc ngồi đỉnh F 3A Vì AB < AC nên Lại có W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai , từ ta có 3B Vì AB < AC nên , với ý Từ ta có 4A Tính = 60°, => AC < AB < BC 4B Tính = 60°, => PQ < PR < QR 5A Chú ý nên góc ngồi > = 90° > AKB => BK < BC 5B Tương tự 5A, ta có MP < MQ 6A Áp dụng 3A, ta có => HB < HC 6B Dùng kết 3B, ta có => IB < IC Mà HB2 = IB2 - IH2, HC2 = IC2 - IH2 Suy HB < HC Ta có OM < ON < MN => Trong tam giác vng, góc vng góc lớn nên cạnh huyền (đối diện với góc vng) cạnh lớn Tính = 65°, 10 Ta có AB < AC => Chú ý => AB > BC , từ ta có 11 Chú ý: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Mà AB < AC => nên 12 Tính , từ ta có DB < DC < BC 13 Ta có Chú ý góc ngồi tam giác nên Do MB < MC < BC 14 a) Ta có ABD = HBD (cạnh huyền - góc nhọn), từ BA = BH b) Chứng minh DA = DH, lại có tam giác DHC vuông H nên DH < DC => DA < DC 15 Chú ý góc ngồi tam giác DAC nên => DE < DC Tương tự ta có => DC < BC, DE < DC < BC 16 Do Bx nằm BA BC nên , ý D nằm tam giác ABC nên CA nằm CD CB, Từ DCB > DB 17* =>DC < DB Trên cạnh AC lấy điểm E cho AB = AE, chứng minh ABD = AED (c.g.c) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai => DB = DE Từ DB = DE < DC 18* Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD, chứng minh MAB = MDC (c.g.c) => , ý CD = AB < AC => Do W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |