Đang tải... (xem toàn văn)
VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Câu 1 Cho ABC có AC BC AB Trong các[.]
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Bài 1: Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Câu 1: Cho ABC có AC BC AB Trong khẳng định sau, câu đúng? A A B C B C A B C C A B D A B C Lời giải: Vì ABC có AC BC AB nên theo quan hệ cạnh góc tam giác ta có C A B Đáp án cần chọn C Câu 2: Cho MNP có MN MP NP Trong khẳng định sau, câu đúng? A M P N B N P M C P N M D P M N Lời giải: Vì MNP có MN MP NP nên theo quan hệ cạnh góc tam giác ta có P N M Đáp án cần chọn C Câu 3:Cho tam giác ABC có B = 95o , A = 400 Em chọn câu trả lời nhất: A BC AB AC B AC AB BC C AC BC AB D AB BC AC Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Xét ABC có: A + B + C = 180o (định lí tổng ba góc tam giác) C = 180o − ( A + B) = 180o − 40o − 95o = 45o A C B BC AB AC Đáp án cần chọn A Câu 4: Cho tam giác ABC có B = 70o , A = 500 Em chọn câu trả lời nhất: A BC AB AC B AC AB BC C AC BC AB D AB BC AC Lời giải: Xét ABC có: A + B + C = 180o (định lí tổng ba góc tam giác) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com C = 180 − ( A + B) = 180 − 50 − 70 = 60 o o o o o A C B BC AB AC Đáp án cần chọn A Câu 5: Chọn câu trả lời Ba cạnh tam giác có độ dài 6cm; 7cm;8cm Góc lớn góc A đối diện với cạnh có độ dài 6cm B đối diện với cạnh có độ dài 7cm C đối diện với cạnh có độ dài 8cm D Ba cạnh có độ dài Lời giải: Vì tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn mà cạnh 8cm cạnh lớn tam giác nên góc lớn góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Ba cạnh tam giác có độ dài 9cm;15cm;12cm Góc nhỏ góc A đối diện với cạnh có độ dài 9cm B đối diện với cạnh có độ dài 15cm C đối diện với cạnh có độ dài 12cm D Ba cạnh có độ dài Lời giải: Vì tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn mà cạnh 9cm cạnh nhỏ tam giác nên góc nhỏ góc đối diện với cạnh có độ dài 9cm Đáp án cần chọn là: A Câu 7: Cho ABC có AB + AC = 10cm, AC − AB = 4cm So sánh B C ? A C B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com B C B Facebook: Học Cùng VietJack C C = B D B C Lời giải: AB + AC = 10cm(1) AC − AB = 4cm(2) Xét ABC có AC = 10 − AB Thế vào (2) ta được: 10 − AB − AB = AB = AB = 3cm AC = 10 − = 7cm AC AB B C Đáp án cần chọn A Câu 8: Cho ABC có AB + AC = 12cm, AC − AB = 3cm Tính cạnh AB,AC sau đo so sánh B C ? A C B B C B C C = B D B C Lời giải: AB + AC = 12cm(1) AB − AC = 3cm(2) Xét ABC có Từ (1) suy AC = 12 − AB Thế vào (2) ta được: AB − (12 − AB) = AB − 12 + AB = AB = 15 AB = 15 : = 7,5cm AC = 12 − 7,5 = 4,5cm AB AC C B Đáp án cần chọn B Câu 9: Cho ABC có A = 80o , B − C = 20o Em chọn câu trả lời Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A AC AB BC B AB AC BC C BC AC AB D AC BC AB Lời giải: Xét ABC có: A + B + C = 180o (định lí tổng ba góc tam giác) B + C = 180o − A = 180o − 80o = 100o o B + C = 100 (1) Ta có : o B − C = 20 (2) Từ (2) C = 100o − B Thế vào (1) ta được: B − (100o − B) = 20o B = 120o B = 60o C = 60o − 20o = 40o C B A AB AC BC Đáp án cần chọn B Câu 10: Cho DEF có D = 60o , E − F = 30o Em chọn câu trả lời A EF FD DE B DE EF FD C FD DE EF D DE FD EF Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Áp dụng định lí tổng ba góc tam giác vào DEF có: D + E + F = 180o E + F = 180o − D E + F = 180o − 60o E + F = 120o (1) Ta có: E − F = 30o (2) Thay (2) vào (1) ta : F + 30o + F = 120o F = 120o − 30o F = 90o F = 90o : = 45o E = F + 30o = 45o + 30o = 75o Do đó: F D E (45o 60o 75o ) suy DE EF FD Đáp án cần chọn B Câu 11: Cho tam giác ABC có C B( B, C góc nhọn) Vẽ phân giác AD So sanh BD CD A Chưa đủ điều kiện để so sánh B BC = CD C BC CD D BC CD Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Từ đề C B AB AC Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E cho AC = AE Xét tam gốc ACD tam giác AED có: AC = AE CAD = DAB (tính chất tia phân giác) Cạnh AD chung ACD = AED (c − g − c ) DE = CD (1) AED = ACD Mà ACD góc nhọn nên AED góc nhọn, suy ra: BED = 180o − AED góc tù, BED EBD Xét tam giác BED có BED EBD suy BD DE (2) Từ (1) (2) suy DC BD Đáp án cần chọn D Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ phân giác BD So sánh AB AD, AD DC A AB AD; AD = DC B AB AD; AD DC C AB AD; AD DC D AB = AD; AD = DC Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Từ D kẻ đường vng góc với BC cắt BC H Xét hai tam giác vng ABD HBD có: BD cạnh chung BAD = BHD = 90o B1 = B2 (vì BD phân giác ABC ) ABD = HBD (cạnh huyền - góc nhọn) AD = HD (hai cạnh tương ứng) Ta có D1 góc ngồi đỉnh D HBD nên ta có: D1 = B2 + DCH D1 B2 Mà B1 = B2 (vì BD phân giác ABC ) nên D1 B1 suy AB AD Xét DHC có DHC = 90o nên DC HD Mặt khác AD = HD (cmt) nên DC AD Đáp án cần chọn C Câu 13: Cho tam giác ABC có góc A tù Trên cạnh AB lấy điểm E, cạnh AC lấy điểm F Chọn câu A BF EF B EF BC C BF BC D Cả A,B,C Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Do A 90o AEF 90o (vì A + AEF + AFE = 1800 ) BEF 90o BF EF (1) nên A Do A 90o A 90o BFE 90o (vì A + AEF + AFE = 1800 ) BFC 90o BF BC (2) nên C Từ (1), (2) suy EF BC nên B Vậy A,B,C Đáp án cần chọn D Câu 14: Cho tam giác ABC có 90o B 1350 , C 450 Vẽ đường cao AH Chọn câu A AH BH CH B BH CH AH C BH AH CH D AH CH BH Lời giải: Ta có: ABC + ABH = 180o (hai góc kề bù) mà ABC 1350 (gt) Suy ABH 180o − 1350 = 450 (1) AHB có AHB = 90o nên ABH + BAH = 90o , mà Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com ABH 45 (cmt ) suy BAH 90 − 45 = 45 o 0 (2) Từ (1) (2) ta có ABH BAH suy AH BH (3) AHC có AHC = 90o nên CAH + C = 90o , mà C 450 (gt) Nên CAH 90o − 450 = 450 Từ suy C CAH suy AH CH (4) Từ (3)và (4) suy BH AH CH Đáp án cần chọn C Câu 15:Cho tam giác ABC vng A Trên hai cạnh góc vng AB,AC lấy hai điểm M N So sánh MN BC A MN BC B MN BC C MN = BC D Không đủ điều kiện để so sánh Lời giải: AMN có MAN = 90o nên AMN + ANM = 90o suy AMN 90o Ta có: AMN + NMB = 180o (hai góc kề bù) NMB = 180o − AMN 180o − 90o NMB 90o hay NMB góc tù Xét MNB có NMB góc tù nên BN MN (1) ABN có BAN = 90o nên ABN + ANB = 90o suy ANB 90o Ta có: ANB + CNB = 180o (hai góc kề bù) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com CNB = 180 − ANB 180 − 90 o CNB 90o hay CNB o o góc tù Xét BCN có CNB góc tù nên BC BN (2) Từ (1) (2) suy MN BN BC hay MN BC Đáp án cần chọn B Câu 16: Cho ABC có AB AC Gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD So sánh CDA CDA A CDA CDA B CDA = CDA C CDA CDA D Không đủ điều kiện để so sánh Lời giải: Vì M trung điểm BC (gt) MB = MC (tính chất trung điểm) Ta có: AMB = DMC (hai góc đối đỉnh) Xét ABM DCM có: AM = MD ( gt ) AMB = DMC (cmt ) BM = MC (cmt ) ABM = DCM (c.g.c) AB = DC (1) (hai cạnh tương ứng) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Lại có, AB AC (gt) (2) Từ (1) (2) DC AC Facebook: Học Cùng VietJack Xét ADC có DC AC (cmt) CAD CDA ( quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ) Đáp án cần chọn C Câu 17: Cho ABC có AB AC Trên AB lấy điểm P, AC lấy điểm N cho BP = CN So sánh APN ANP A APN = ANP B APN ANP C APN ANP D Không đủ kiện để so sánh Lời giải: ABC có AB AC (gt) Mặt khác BP = CN ( gt ) suy AB − BP AC − CN hay AP AN APN có AP AN suy APN ANP (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác) Đáp án cần chọn C Câu 18: : Cho ABC có AB AC Kẻ BN tia phân giác góc B ( N AC ) Kẻ CM tia phân giác góc C ( M AB ) , CM BN cắt I So sánh IC IB? A IB IC B IC IB C IB = IC Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D IB IC Lời giải: Vì AB AC ACB ABC (1) (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác) Vì BN tia phân giác ABC NBC = ABC (2) (tính chất phân giác) Vì CM tia phân giác ACB MCB = ACB (3) (tính chất phân giác) Từ (1),(2)(3) MCB NBC hay ICB IBC Xét BIC có MCB NBC (cmt) IB IC ( quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ) Đáp án cần chọn D Câu 19: Cho ABC có AB = AC Kẻ Kẻ BN tia phân giác góc B ( N AC ) Kẻ CM tia phân giác góc C ( M AB ) , CM BN cắt I So sánh IC IB? A IB IC B IC IB C IB = IC D IB IC Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com ABC có AB = AC nên ABC cân A suy B = C (tính chất tam giác cân)(1) (2) (3) BN tia phân giác B nên IBC = B CM tia phân giác C nên ICB = C Từ (1),(2) (3) ta có: IBC = ICB đo IBC cân I suy IB = IC (tính chất tam giác cân) Đáp án cần chọn C Câu 20: Cho ABC cân A,trên BC lấy hai điểm D E cho BD = DE = EC Chọn câu A BAD = EAC B EAC DAE C BAD DAE D Cả A,B,C Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Xét ABD ACE có: AB = AC (gt) B = C (tính chất tam giác cân) BD = EC ( gt ) ABD = ACE (c.g.c) BAD = EAC (hai góc tương ứng) Trên tia đối tia DA lấy điểm F cho AD = DF Xét ADE FDB có: AD = DF ( gt ) BD = DE ( gt ) ADE = BDF (đối đỉnh) DAE = BFD ADE = FDB(c.g.c) AE = BF Ta có: AEC B = C nên AEC suy (quan hệ góc cạnh tam giác ) AB = AC ( gt ) BF AB BF = AE (cmt ) Mà Xét ABF có BF AB (cmt) suy BFA FAB (quan hệ góc cạnh tam giác ) Vậy BAD = CAE DAE nên B,C Vậy A,B,C Đáp án cần chọn D Câu 21:Cho tam giác ABC cân A có chu vi 16cm, cạnh đáy BC = 4cm So sánh góc tam giác ABC Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com A C = B A Facebook: Học Cùng VietJack B A = B C C C B A D C B A Lời giải: Vì tam giác ABC cân A nên AB = AC Chu vi tam giác ABC 16 cm nên ta có: AB + AC + BC = 16 AB = 16 − BC AB = 16 − AB = 12 AB = 6cm Nên AB = AC BC Vì AB = AC BC nên C = B A Đáp án cần chọn A Câu 22: Cho tam giác ABC cân B có chu vi 20cm, cạnh đáy AB = 7.5cm So sánh góc tam giác ABC A C = A B B A = B C C C B A D C B A Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Vì tam giác ABC cân B nên AB = BC = 7, 5cm Chu vi tam giác ABC 20 cm nên ta có: AB + AC + BC = 20 AC = 20 − AB AC = 20 − 2.7,5 AC = 5cm Suy AB = BC AC (7, 5cm 5cm) ABC có AB = BC AC nên C = A B (quan hệ góc cạnh tam giác ) Đáp án cần chọn A Câu 23: Cho tam giác ABC biết A : B : C = : : So sánh cạnh tam giác A AC AB BC B BC AC AB C BC AC AB D BC = AC AB Lời giải: Từ đề ta có A : B : C = : : nên A B C = = A BC Vì A B C nên BC AC AB Đáp án cần chọn C Câu 24: Cho tam giác ABC biết A : B : C = : : So sánh cạnh tam giác Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A AC AB BC B BC AC AB C BC AC AB D BC = AC AB Lời giải: Từ đề ta có A : B : C = : : nên A B C = = A BC Vì A B C nên BC AC AB Đáp án cần chọn B Câu 25: Cho tam giác ABH vuông H ( A B) Kẻ đường cao HC (C AB ) So sánh BH AH; CH CB A BH AH ; CB CH B BH AH ; CB CH C BH AH ; CB CH D BH AH ; CB CH Lời giải: ABH có A B (gt) nên BH AH (quan hệ góc cạnh tam giác) ABH vuông H nên A + B = 90o (1) BCH vuông C nên BHC + B = 90o (2) Từ (1) (2) suy A = BHC Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Mặt khác A B (gt) nên BHC B suy CB CH ( quan hệ góc cạnh tam giác) Đáp án cần chọn B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official