Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a vớ[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a hay xy = a với a số khác Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ): x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia: II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Bài tốn áp dụng cơng thức đại lượng tỉ lệ nghịch Phương pháp giải: Dùng công thức y = định hệ số tỉ lệ để xác định tương quan tỉ lệ nghịch hai đại lượng xác 1A a) Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? b) Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (a 0) Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? 1B Cho ba đại lượng x, y, z Hãy tìm mối tương quan đại lượng x z, biết: a) x y tỉ lệ nghịch vói theo hệ số a, y z tỉ lệ nghịch với theo hệ số b; b) x y tỉ lệ nghịch với theo hệ số c, y z tỉ lệ thuận với theo hệ số d; 2A Xác định đại lượng cho câu sau có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch với khơng? Nếu có xác định hệ số tỉ lệ? a) Chiều dài x chiều rộng y hình chữ nhật có diện tích a với a số cho trước; b) Vận tốc v thời gian t quãng đường S; c) Diện tích S bán kính R hình trịn; d) Năng suất lao động n thời gian thực t để làm xong lượng công việc a 2B a) Cho biết đội dùng x máy cày (cùng suất) để cày xong cánh đồng hết y Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với hay không? b) Cho biết x số trang đọc y số trang chưa đọc sách Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với hay không? c) Cho biết x (m) chu vi bánh xe, y số vòng quay bánh xe đoạn đường xe lăn từ A đến B Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với hay không? 3A Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x = y = 8, hãy: a) Tìm hệ số tỉ lệ y x; b) Biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y x = 8; x = -2 3B Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15, hãy: a) Tìm hệ số tỉ lệ y x W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y x = 3; x = -45 Dạng Dựa vào tính chất tỉ lệ nghịch để tìm đại lượng Phương pháp giải: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với thì: x1.y1 = x2.y2 = = a 4A Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x 1;x2 hai giá trị x y1 - y2 = hai giá trị tương ứng y Biết x1 = -10, x2 =15, y1 - y2 = 5, a ) Tính y1 ; y2; b) Biểu diễn y theo x 4B Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x1; x2 hai giá trị x y1; y2 hai giá trị tương ứng y Biết x1 -2x2 = y1 =5; y2 =15, hãy: a) Tính x1; x2; b) Biểu diễn y theo x Dạng Lập bảng giá trị tương ứng hai đại lượng tỉ lệ nghịch Phương pháp giải: Ta thực theo hai bước sau: Bước Xác định hệ số tỉ lệ a Bước Dùng công thức x.y = a tìm giá trị tương ứng x y 5A Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch bảng sau: x -1 -2 y a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ y x b) Điền số thích hợp vào trống 5B Cho biết y tỉ lệ nghịch so với x theo hệ số tỉ lệ a) Hãy biểu diễn y theo x b) Điền số thích hợp vào trống bảng sau: x -2 -1 y - Dạng Xét tương quan tỉ lệ nghịch hai đại lượng biết bảng giá trị tương ứng chúng Phương pháp giải: Ta xét xem tất tích giá trị tương ứng hai đại lượng có hay khơng: - Nếu tích đại lượng tỉ lệ nghịch - Nếu tích khơng đại lượng không tỉ lệ nghịch 6A Cho bảng sau: x W: www.hoc247.net -8 -6 -2 F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y 24 -8 -12 Tính giá trị x.y cho nhận xét Hai địa lượng x y cho có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng ? Vì sao? 6B Cho bảng sau: x -4 -3 -2 y -3 -4 Hai đại lượng x.y cho có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng ? Vì sao? III BÀI TẬP VỀ NHÀ Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x 1;x2 hai giá trị x y 1;y2 hai giá trị tương ứng y Biết x1= 14, x2 = 21 y1 - y2 = 3, hãy: a) Tính y1;y2; b) Biểu diễn y theo x Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x ;x2 hai giá trị x y1;y2 hai giá trị tương ứng y Biết x1 - 5x2 = -39 y1 - 8; y2 = -12, hãy: a) Tính x1;x2; b) Biểu diễn y theo x Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x1 ;x2 hai giá trị x y1;y2 hai giá trị tương ứng y Biết 2x1 - 3y2 = 30 x2 = 8; y1 = 7, hãy: a) Tính x1; y2; b) Biểu diễn y theo x 10 Cho biết x y hai đại lượng tí lệ nghịch x -6 -3 -1 y -3 a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ y x b) Điền số thích hợp vào trống 11 Cho biết y tỉ lệ nghịch so với x theo hệ số tỉ lệ -0,6 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: x -6 -3 y -1 -3 12 Cho bảng sau x -9 -3 -1 y 27 18 Hai đại lượng x y có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng? Vì sao? HƯỚNG DẪN 1A a) Do x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ -2 nên ta có y = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc suy x= Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -2 b) Tương tự ý a) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a 1B a) x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b) x z tỉ lê nghịch với theo số tỉ lệ 2A a) Vì x,y = a nên x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ a b) Vì v.t = S nên v t hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ S c) S = R2 nên S R hai đại lượng tỉ lệ nghịch d) a= n.t nên n t hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ a 2B a) c) x y tỉ lệ nghịch với b) Chỉ có x + y tổng số trang sách số x y số nên hai đại lượng x y không tỉ lệ nghịch với 3A a) Vì x y hai đại lượng ti lệ nghịch nên x, y = a Khi x = 4, y = nên tìm a = 32 b) Ta có y = mà a = 32 nên y = c) Khi x = => y = 3B Tương tự 3A ; x = -2 => y = = -16 b) y= c) Khi x = => y = = 30; x = -45 => y = = -2 4A Do x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hay Áp dụng tính chất dãy TSBN ta có Tìm y1 = 3; y2 = -2 b) Ta có a = x1 y1 = x2 y2 = -30 => y = 4B Tương tự 4A a) x1 = 24; x2 = b) Ta có y = 5A a) Từ cột thứ ta có a = 2 =4 b) Với a =4 ta có kết bảng sau: x y -1 -4 W: www.hoc247.net -2 -2 F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 5B a) y= b) HS tự làm 6A Ta thấy cột tích x.y -48 nên x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch 6B Tương tự 6A Ta thây cột thứ tích x.y = 12, cột thứ ba tích x.y = -12 nên x y không hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tương tự 4A a) Tìm y1 = 9; y2 = b) y= Tương tự 4B a) x1 = -9; x2 = b) y= Tương tự 4B a) Tìm x1 = -48; y2 = -42 b) y= 10 Tương tự 5A a) a = b) HS tự làm 11 Tương tự 5B a) b) HS tự làm 12 Tương tự 6A HS tự làm W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |