Đề cương ôn tập học kì II khối 11 môn Toán54048

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II KHỐI 11 MƠN TỐN Trường THPT Trung Giã Tổ Tốn – Tin Năm học 2008 – 2009 I Kĩ cần đạt: II Bài tập tham khảo:(không bắt buộc) A Đại số giải tích: chương 3, 4, Biết cách áp dụng phương pháp quy nạp toán học vào việc giải tốn Khảo sát dãy số tính đơn điệu, bị chặn Tìm (dự đốn) cơng thức số hạng tổng quát chứng minh quy nạp Biết sử dụng định nghĩa để chứng minh dãy số cấp số cộng (hoặc cấp số nhân) Biết cách lựa chọn hợp lí cơng thức để giải tốn có liên quan đến đại lượng cấp số Tính thành thạo giới hạn dãy số hàm số thuộc dạng vô định thuộc giới hạn vơ cực Biết kiểm tra tính liên tục hàm số chứng minh phương trình có nghiệm Tính thành thạo đạo hàm hàm số lũy thừa, bậc hai hàm số lượng giác Nhớ biết cách áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp để giải tập Giải tốn viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm, qua điểm biết hệ số góc B Hình học: chương quan hệ vng góc Chứng minh đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc biết cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Biết tính góc đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng 10 Biết tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, điểm đến đường thẳng, hai đường thẳng chéo Bài u1  u5  Tính u10 u  u   a) Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết:  b) Cmr dãy số (un) với un  n 1 cấp số nhân Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân c) Một hội trường có 10 dãy ghế Biết dãy ghế sau nhiều dãy ghế trước 20 ghế dãy sau có 280 ghế Hỏi hội trường có ghế ngồi? d) Tổng cấp số nhân lùi vô hạn 10, tổng năm số hạng cấp số nhân hạng đầu công bội cấp số nhân cho 155 Tìm số 16 u1  Xác định số hạng tổng quát dãy số un 1  2un  n  Bài 2* Cho dãy (un) xác định bởi:  Bài Cho f  x   x  10 x  m.x (m tham số) a) Với m = Tìm lim f  x  ; x  Bài Tính giới hạn sau: x  3x  a) lim x 1  x2 d*) lim x 0 3x   x  x3  x lim f  x  b) Tìm m để lim f  x  hữu hạn x  n b) lim    n  1 x   n  1 2n  3 c) lim x  sin x x  x e) lim Bài Xét tính liên tục hàm số sau:  x  3x  x2  a) f  x    x  TXĐ 3 x  2  f*) lim x  3x  x  x2 1 n 2n  1 x x   b) g  x    x   6 x   Bài a) Phương trình sau có nghiệm hay khơng khoảng (- 4; 0): x3 + 3x2 – 4x – = ? b) Cmr với m   2; 34  phương trình x3 + 3x – = m có nghiệm thuộc khoảng (1; 3) Bài Cho hàm số f(x) = 2x3 – 4x2 + a) Tìm x cho f '  x  < (C) b) Cmr phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt Bài Tính đạo hàm hàm số sau: DeThiMau.vn sin x x x 3 d) k  x   (x< 0) x b) g  x    x   x  a) f  x   e) p  x   c) h  x   x.tan x ax  x  (a tham số) a3  a  1 x Bài   đ/s:   12   cos x   b) Cho hàm số f  x    tan x  tan x Tính f '   Đ/s: 4 a) Cho hàm số f  x   Tính f '  Bài 10 Cho hàm số f(x) = x3 – 2x + (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ – b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ c) Viết phương trình đường thẳng d song song với đt y = 10x + 2009 tiếp xúc với (C) Bài 11 Cho hàm số y  2x 1 Viết pttt đồ thị hàm số cho biết tiếp tuyến qua A(0; 2) x2 Bài 12 Cho f(x) = 2sin2x + sinx – 1; g(x) = 2sin2x – 3sinx +   f ''    f  x   2 a) Tính   g  x       g ''   2 b) Tính lim x  f  x g  x Bài 16 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD, I trung điểm MN a) Cmr: MN  AC' mp(A'MN)  mp(A'AI) b) Xác định góc đường thẳng AA' mp(A'MN) Tính tang góc Gọi H hình chiếu A mp(A'MN Tính AH theo a Bài 17 Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC nhọn Trên đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) A lấy M khác A Trong mp(P) vẽ BK vng góc với AC K mp(MBC) vẽ BH vng góc với CM H Đường thẳng KH cắt d N Cmr: BN  CM BM  CN Bài 18 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a AOB  AOC  600 ; BOC  900 a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông b) Cmr OA  BC Gọi I, J trung điểm OA BC, chứng tỏ IJ đường vng góc chung OA BC Bài 19 Trong mặt phẳng (P) cho đường trịn đường kính AB Lấy điểm S không thuộc (P) cho SA  (P) Gọi H điểm đường tròn khác A B a) Cmr: mp(SAH)  mp(SHB) b) Trong mp(SAH) vẽ AK  SH K Cmr: AK  SB Bài 20 Hai tam giác cân ACD BCD có chung đáy CD = 2x, nằm hai mặt phẳng vng góc với có AC = AD = BC = BD = a Gọi M, N trung điểm AB CD a) Cmr MN đường vng góc chung AB CD b) Tính theo a x độ dài đoạn AB MN Bài 21* Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, BC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a a) Tìm điểm O cách đỉnh hình chóp tính khoảng cách từ O đến đỉnh b) Gọi B1, C1, D1 hình chiếu điểm A đường thẳng SB, SC, SD Cmr điểm A, B1, C1, D1 thuộc mặt phẳng c) Xác định góc hai mặt phẳng (AB1C1D1) (ABCD) Tính tang góc Bài 22* Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = DC = a; cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a Gọi E trung điểm SA Xét mặt phẳng (P) qua điểm E song song với AD cắt cạnh SB, BC, AD M, N, F a) Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(P) hình gì? b) Tính diện tích thiết diện nói theo a x với x = AF c) Gọi H hình chiếu điểm D lên mp(P) Tìm quỹ tích điểm H Bài 23 a) Các tập đề cương vấn đáp kì II b) Các tập sách giáo khoa sách tập (rèn kĩ trên) DeThiMau.vn ... Gọi H hình chiếu điểm D lên mp(P) Tìm quỹ tích điểm H Bài 23 a) Các tập đề cương vấn đáp kì II b) Các tập sách giáo khoa sách tập (rèn kĩ trên) DeThiMau.vn ... Chứng tỏ tam giác ABC vuông b) Cmr OA  BC Gọi I, J trung điểm OA BC, chứng tỏ IJ đường vng góc chung OA BC Bài 19 Trong mặt phẳng (P) cho đường trịn đường kính AB Lấy điểm S không thuộc (P) cho SA... tung độ c) Viết phương trình đường thẳng d song song với đt y = 10x + 2009 tiếp xúc với (C) Bài 11 Cho hàm số y  2x 1 Viết pttt đồ thị hàm số cho biết tiếp tuyến qua A(0; 2) x2 Bài 12 Cho