11 Đề ôn tập học kì II khối 11 môn Toán54935

§Ò sè u  u   u u  75 C©u 1: Cho cấp số cộng (các số hạng số dương) thoả mÃn : Tìm số hạng đầu u1 công sai d CSC Câu 2: Tìm giới h¹n sau : x2   x2 lim x 2 x   3x lim x  x C©u 3:Cho hàm số: y = 2x3- 7x + a) Giải bất phương trình : f’(x) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ x = C©u 4a: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O , cạnh a.Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = a Gäi M trung điểm SD 1) Chứng minh AC vuông góc với (SBD) 2) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) Câu 4b:Cho hỡnh chúp S.ABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD  60 , đường cao SO = a a) Gọi K hình chiếu O lên BC CMR : BC  (SOK) b) Tính góc SK mp(ABCD) c) Tính khoảng cách AD SB §Ị sè u1  u3  u5  65 C©u 1: cho cÊp sè nh©n  un  tháa m·n u2 u8 650 Tìm số hạng u1 công bội q cấp số nhân ®ã C©u 2: Tìm giới hạn sau: lim x x  x   3x 2x  lim x0 x3   x2  x C©u 3: Tìm đạo hàm hàm số : a.y=  2x  x2 x2  b y =  tan x C©u 4a: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC , đơi vng góc OA= OB = OC = a , I trung điểm BC CMR : ( OAI )  ( ABC ) CMR : BC  ( AOI ) Tính góc AB mp ( AOI ) C©u 4b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, SA = a , AB = 2a , AD = CD = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Tính góc SC mặt phẳng (SAB) c) Tính khong cỏch cặp đường thẳng SA CD , SC AD , AB SD , SC AB DeThiMau.vn Đề sè  x2  x  Câu 1: Cho hàm số f(x) x   16 x  CMR hàm số liên tục x = C©u 2: Tìm giới hạn sau: 2n2 + 1 lim n n2 - lim x Câu 3: cho hàm số f ( x) sin x  2 x 2 x  3x    tÝnh f    4 x2  x C©u 4a: Tứ diện SABC có ABC tam giác vuông cân đỉnh B AC = 2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Chứng minh (SAB)  ( SBC) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) Gọi O điểm AC Tính khoảng cách từ O đến (SBC) ฀ = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) (SBC) vng góc C©u 4b: Hình chóp S.ABC ABC vng A, góc B với đáy; SB = a Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC) a) CM: SB  (ABC) c) CM: BHK vuông b) CM: mp(BHK)  SC d) Tính cosin góc tạo SA (BHK) §Ị sè Bài Tìm giới hạn sau: lim lim x  x  12 x Bài x 3  7x  x 3 1.Xét tính liên tục hàm số sau TX§ :  x  5x  x   f (x)   x  2 x  x   2.Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : x  x  x   Bài Cho hàm số y  x 1 x 1 a) Viết pttt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = - b) Viết pttt đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y = x 2 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) CMR (SAC)  (SBD) c) Tính góc SC mp ( SAB ) d) Tính góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) DeThiMau.vn x3  x   x  11x  18 Bài 6a Cho y  x  x  x  Giải bất phương trình y /  Bài 5a Tính lim Bài 5b Tính lim x 1 Câu 1.tìm lim x 2x x  12 x  11 4n  n   2n Bài 6b Cho y  Câu cho hàm số f(x) = tanx, g ( x)  x  3x  Giải bất phương trình y /  x 1 §Ị sè f ' (0) tÝnh x g ' (0) Câu cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA = a, AB=a, BC=2a, cạnh bên SAvuông góc với mf(ABCD) a)Tính góc mặt phẳng (SBC) (SCD) với (ABCD) b) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD.Tính khoảng cách từ O đến mf(SCD) I.Ban 2x2 Câu tìm giới hạn lim x  cos x 1 C©u Cho hµm sè y  x3  x  x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp 3 tuyến song song với đường thẳng d: y= 4x+2 II Ban khoa häc tù nhiªn u1  u3  u5  65 C©u 1.cho cÊp sè nh©n  un  tháa m·n  u2  u8  650 Tìm số hạng u1 công bội q cấp số nhân cos x cos x  nÕu < x   x tan x  nÕu - x a,b tham số Câu Cho hàm số f ( x) ax  b x  sin( x  1)  nÕu x < -1   t×m a,b để f(x) liên tục điểm x= -1 x=0 Đề số Câu 1: Bn s to thành cấp số cộng có tổng 100, tích -56 Tìm số C©u 2: Tìm giới hạn sau: x  3x  x x 1  x2  x 1 lim x  x 0 3x  x C©u 3: Tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B , AB= 2a, BC= 3a, SA  (ABC), SA=2a Goïi M trung điểm AB Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Tính đường cao AK tam giác AMC Tính góc ϕ hai mặt phẳng (SMC) (ABC) Tính khoảng cách từ A đến (SMC) lim DeThiMau.vn C©u 4: Cho hµm sè f(x) = sin2x – cos2x – 4x Giải phương trình : f(x) = C©u 5: Cho hàm số y= x3 -3x+1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm có hồnh độ x = §Ị sè a4  a2  60 Cho CSN thoả:  a5  a3  180 C©u 1: Tìm a6 , S  x2  x  x Câu 2: Cho hàm số f(x) =  x   a x  x x Tìm tất giá trị a để hàm số liên tục TXĐ Câu 3: Cho hình chóp S.ABC.Đáy tam gi¸c ABC cã AB = 5,AC = 8, BAC 60 Cạnh bên SA vuông góc với đáy.Biết SA = 2BC a) Tính d(B,(SAC)) b) Tìm điểm I cách điểm S,A,B,C c) Gọi M , N theo thứ tự hình chiếu A SB,SC.Tính góc hai mặt phẳng (AMN) (ABC) C©u 4a Cho hàm số y = cos22x Tính y”, y”’ Tính giá trị biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – C©u 4b: Tính giới hạn sau: lim( x 1 )  x 1 x 1 2.TÝnh tæng S = 1.C 2009  2.2C 2009  3.2 C 2009  4.2 C 2009   n.2 2 3 n 1 2009 C2009 §Ị sè u2  u5  42 C©u 1: Cho CSC  un  có  Tính tổng 346 số hạng CSC u4  u9  66  x2  x   C©u 2: Cho hµm sè f(x)   x   CMR hàm số liên tục x = 16 x Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , BC = a , AB = 2a , SA = SB = SC = a Gäi M , N theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng AB CD a) Chứng minh tam giác SMN tam giác b) Gọi I trung điểm đoạn thẳng SN.Chứng minh MI (SCD) c) Gọi E trung điểm đoạn thẳng SC.Chứng minh mặt phẳng (IME)  (SMN) C©u 4a Cho hàm số f(x) = x  3x  (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến x 1 song song với đường thẳng y = 5x 2 DeThiMau.vn 3x  x  x  2 x  x Câu 4b: Cho hàm số y = 2x3 – 2x2 + a) T×m x cho f(x) > b) Trên đồ thị hàm số y = f(x) , hÃy tìm điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc C©u 5a: Tính giới hạn sau lim ĐỀ 9: Bài 1: Tìm a) lim 2n3  2n   4n3 b) lim x 1 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định x 3 2 x2   x  3x  , x  2  f (x)   x  3 , x = -2  Bài 3: : Tính đạo hàm a) y  2sin x  cos x  tan x b) y  sin(3 x  1) c) y  cos(2 x  1) d) y   tan x Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc BAD = 60 SA=SB = SD = a a) Chứng minh (SAC) vng góc với (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vng c)Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) Câu 5:Cho hàm số y = f(x) = 2x – 6x +1 (1) a) Tính f '(5) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm Mo(0; 1) c)Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm nằm khoảng (-1; 1) Câu 7:Cho f ( x )  sin3 x cos3 x  cos x  3(sin x  ) 3 Giải phương trình f '( x )  Câu 8:Cho hàm số f ( x )  x  x  (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng y  24 x  2012 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng y   x  2012 ĐỀ 10: Bài 1: Tính giới hạn: x 3 x   x x  5x  x  x 2 Bài 2: Chứng minh phương trình x  x  x  x   có nghiệm thuộc (1;1) a) lim b) lim Bài 3: Xét tính liên tục hàm số:  x  3x   f (x)   x  3  x  2 x  2 Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  sin x  x cos x  x b) y  (2 x  3).cox(2x  3) Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y  a) Tại giao điểm đồ thị trục tung 2x2  2x  x 1 DeThiMau.vn b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  2011 a 13 ฀ Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD  600 , SA  SB  SC  SD  Gọi E trung điểm BC, F trung điểm BE a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC) b)Tính khoảng cách từ O A đến (SBC) c)Gọi (  ) mặt phẳng qua AD vng góc (SBC) Xác định thiết diện hình chóp với (  ) d)Tính góc (  ) (ABCD) ĐỀ 11 Bài 1: x2  x  x 1 x  a/ Tìm lim lim 3n   3.5n 1 4.5n  5.3n 1 b/ Tính đạo hàm hàm số: y  cos x  x sin x  x Bài 2: Câu 1: Cho hàm số: y  x  x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết: tiếp tuyến song song với đường thẳng x  y  2008  Câu 2: Tìm a, b để hàm số: 5 x  x  (x  2)  f ( x)   ( x  2)  ax  3a liên tục x = Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) vng góc với (ABC), tam giác ABC vng cân C AC = a; SA = x a) Xác định tính góc SB (ABC), SB (SAC) b) Chứng minh ( SAC)  ( SBC) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tinh khoảng cách từ O đến (SBC) (O trung điểm AB) d) Xác định đường vng góc chung SB AC Bài Cho f(x) = x2 sin (x – 2) Tìm f ‘ (2) a Viết thêm số vào hai số để câp số cộng có số hạng, tính tổng số hạng cấp số cộng Bài a CMR phương trình sau có nghiệm: 2x3 - 10x = b Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 300 Tính chiều cao hình chóp Bài 6: a Cho f(x) = sin 2x – sinx – 5, giải phương trình f ‘ (x) = b Cho số a, b, c số hạng liên tiếp cấp số nhân CMR: (a2 + b2 )( b2 + c2) = (ab+bc)2 Bài7: a.CMR: Với m phương trình sau ln có nghiệm : (m2 +1)x4 – x3 = a b.Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ , có cạnh đáy a, cạnh bên Tính góc mặt phẳng (A’BC) (ABC) tính khoảng cách từ A đến (A’BC) DeThiMau.vn ... x  3x    tÝnh f    4 x2  x C©u 4a: Tứ diện SABC có ABC tam giác vuông cân đỉnh B AC = 2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Chứng minh (SAB)  ( SBC) Tính khoảng cách... DeThiMau.vn x3  x   x  11x  18 Bài 6a Cho y  x  x  x  Giải bất phương trình y /  Bài 5a Tính lim Bài 5b Tính lim x Câu 1.tìm lim x 2x x  12 x  11 4n  n   2n Bài 6b Cho... song song với đường thẳng d: y= 4x+2 II Ban khoa häc tù nhiªn u1  u3  u5  65 C©u 1.cho cÊp sè nh©n  un  tháa m·n  u2  u8 650 Tìm số hạng u1 công bội q cấp số nhân cos x cos x  nÕu