MAI THỊ QUỲNH 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN :11 Thời gian :90 phút A Phần chung: (7 điểm) Đề Câu I: (2 điểm) Tính giới hạn sau: a) lim 3n 2.4n 3 n n x 10 x x 3 x x c) lim Câu II: (2 điểm) x x 18 a) Cho hàm số f x x a x b) lim n2 2n n 3x d) lim x 1 x x Tìm a để hàm số liên tục x x b) Chứng minh phương trình x x x có nghiệm khoảng (– 4; 0) Câu III: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a Gọi M, N trung điểm BC SO Kẻ OP vng góc với SA a) CMR: SO (ABCD), SA (PBD) b) CMR: MN AD c) Tính góc SA mp (ABCD) và d) CMR: vec tơ BD, SC , MN đồng phẳng B Phần riêng (3 điểm) Câu IVa: Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn a) Cho hàm số f ( x ) x x Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(1; 2) b) Tìm đạo hàm hàm số y sin2 x Câu IVb: Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao a) Cho hàm số f ( x ) x x Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua điểm M(1; 0) b) Tìm đạo hàm hàm số y sin(cos(5 x x 6)2011 ) DeThiMau.vn MAI THỊ QUỲNH 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 Đề A Phần chung: (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tìm giới hạn sau: 1) lim x 1 x 3x 3x x 2) lim x x2 2x x2 2x x2 Câu II: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số f ( x ) x 2 x 20 Câu III: (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 1) f ( x ) 5x x điểm x = x 2) f ( x ) sin(tan( x 1)) x2 x Câu IV: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, SA ( ABCD ) , SA a 1) Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) 2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC 3) Tính góc mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD) B Phần riêng: (2 điểm) Câu Va: Dành cho học sinh học chương trình Chuẩn Cho hàm số: y x x x 1) Giải bất phương trình y 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x y 50 Câu Vb: Dành cho học sinh học chương trình Nâng cao 1) Tìm số hạng cấp số nhân gồm số hạng, biết u3 u5 27 2) Tìm a để phương trình f ( x ) , biết f ( x ) a.cos x 2sin x x DeThiMau.vn MAI THỊ QUỲNH 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 Đề I Phần chung Bài 1: 1) Tính giới hạn sau: x2 x x 1 x a) lim 2) Tính đạo hàm hàm số: y b) lim 3n2 3.5n1 4.5n 5.3n1 cos x x sin x x Bài 2: 1) Cho hàm số: y x x x (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 6x y 2011 2) Tìm a để hàm số: 5 x x x f (x) x ax 3a liên tục x = Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB), (SAC) vng góc với (ABC), tam giác ABC vng cân C AC = a, SA = x a) Xác định tính góc SB (ABC), SB (SAC) b) Chứng minh ( SAC) ( SBC) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tinh khoảng cách từ O đến (SBC) (O trung điểm AB) d) Xác định đường vng góc chung SB AC II Phần tự chọn A Theo chương trình Chuẩn Bài 4a: 1) Cho f ( x ) x sin( x 2) Tìm f (2) 2) Viết thêm số vào hai số để cấp số cộng có số hạng Tính tổng số hạng cấp số cộng Bài 5a: 1) CMR phương trình sau có nghiệm: x 10 x 2) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 300 Tính chiều cao hình chóp B Theo chương trình Nâng cao Bài 4b: 1) Cho f ( x ) sin x 2sin x Giải phương trình f ( x ) 2) Cho số a, b, c số hạng liên tiếp cấp số nhân Chứng minh rằng: (a2 b2 )(b2 c2 ) (ab bc)2 Bài 5b: 1) Chứng minh với m phương trình sau ln có nghiệm: (m2 1) x x 2) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC, có cạnh đáy a, cạnh bên góc mặt phẳng (ABC) (ABC) khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) DeThiMau.vn a Tính MAI THỊ QUỲNH 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 Đề A PHẦN CHUNG Câu 1: Tìm giới hạn sau: 3x x x 1 x 1 a) lim x2 x 3 x b) lim x2 x Câu 2: Cho hàm số f ( x ) x m c) lim x 2 x 2 x x x 3x x 2x d) lim x a) Xét tính liên tục hàm số m = b) Với giá trị m f(x) liên tục x = ? Câu 3: Chứng minh phương trình x x x có ba nghiệm phân biệt khoảng (–2; 5) Câu 4: Tính đạo hàm hàm số sau: b) y ( x 1)( x 2) c) y 2 ( x 1) d) y x x B.PHẦN TỰ CHỌN: Theo chương trình chuẩn 2x2 e) y x 3 Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân B, AB = BC= a , I trung điểm cạnh AC, AM đường cao SAB Trên đường thẳng Ix vng góc với mp(ABC) I, lấy điểm S cho IS = a a) Chứng minh AC SB, SB (AMC) b) Xác định góc đường thẳng SB mp(ABC) c) Xác định góc đường thẳng SC mp(AMC) Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi O tâm đáy ABCD a) Chứng minh (SAC) (SBD), (SBD) (ABCD) b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) từ điểm O đến mp(SBC) c) Dựng đường vng góc chung tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BD SC DeThiMau.vn ... 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 Đề A Phần chung: (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tìm giới hạn sau: 1) lim x 1 x 3x 3x x 2) lim x x2 2x x2 2x x2 Câu II: (1 điểm) Xét tính liên... x2 2x x2 Câu II: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số f ( x ) x 2 x 20 Câu III: (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 1) f ( x ) 5x x điểm x = x 2) f ( x ) sin(tan(... SC 3) Tính góc mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD) B Phần riêng: (2 điểm) Câu Va: Dành cho học sinh học chương trình Chuẩn Cho hàm số: y x x x 1) Giải bất phương trình y 2) Viết