Đề cương ôn tập học kì I khối 10 môn: Toán28935

VnDoc - T i tài li u, v n b n pháp lu t, bi u m u mi n phí TR NG THPT A PHÚC C NG ƠN T P H C KÌ I KH I 10 N M H C 2016 - 2017 PH N I: M NH MƠN: TỐN -T PH P Bài 1: a) Vi t t p h p sau theo cách li t kê ph n t c a t p h p {xR \ (x2 –x – 12)(x + 3) = 0} b) Cho A = [-3; 1], B = [-5; 5], C = [-5; +) Cho bi t t p h p t p c a t p khác t p h p xác đ nh AB, BC, B\A, B\C, C\B c) Cho A = {a, b, c}; B = {a, b, c, d, e} Tìm t p h p X th a mãn: A X B Bài 2: Cho A = {xR\ -  x  10 }, B = {x  R \  x < 12 }, C = {x  R\ 2x + > 0}, D = {x R\ 3x + 1 0} a) Dùng kí hi u đo n, kho ng, n a kho ng…đ vi t l i t p h p b) Bi u di n A, B, C, D tr c s c) Xác đ nh AB, BA, AD, D\B, C\A PH N II: HÀM S Bài 1: Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau: a) y  c) y  3x  x  4x  b) y   x 2 x3   2x d) y   x  x2 2 Bài 2: Ch ng minh r ng a) Hàm s y = - 2x2 + 3x + ngh ch bi n ( ; ) b) Hàm s y  4 x ngh ch bi n (; ) 2 x 1 c) Hàm s y = x3 – 3x2 + đ ng bi n (2; +) Bài 3: Xét tính ch n, l c a hàm s sau: a) y = 2x4 – 3x2 + b) y = 5x3 – 4x c) y = |4x – 1| + |4x + 1| d) y = 4 x  4 x ThuVienDeThi.com VnDoc - T i tài li u, v n b n pháp lu t, bi u m u mi n phí Bài 4: L p b ng bi n thiên v đ th c a hàm s sau: a) y = 3x + b) y  9 x c) y = x2 + 5x – d) y = - 2x2 – 4x + Tìm t a đ giao m c a đ th hàm s a) b); a) c) v chúng m t h tr c t a đ Bài 5: a) V parabol y = 2x2 – 3x + b) T đ th ch x đ y > 0, y < 0; y  c) T đ th tìm giá tr nh nh t c a hàm s Bài 6: Tìm a, b bi t đ th hàm s y = ax + b a) i qua A(-4; 1) B(5; 2) b) i qua M(-1; 1) song song v i đ ng th ng d có ph ng trình y = 3x + 2013 Bài 7: Xác đ nh hàm s b c hai y = 2x2 + bx + c bi t r ng a) th hàm s qua A(2; 1) c t tr c Ox t i m có hồnh đ x = -3 b) th có đ nh I(-3; 4) c) th hàm s có tr c đ i x ng đ ng th ng x = -2 c t tr c tung t i m có tung đ b ng d) Hàm s đ t giá tr nh nh t t i x = qua N(1;-2) Bài 8: L p b ng bi n thiên v đ th c a hàm s sau: a) y = x2 – 4|x| + b) y = |x2 – 4x + 3| Bài 9: Cho hàm s y = x2 – 3x + có đ th (P) đ c) y = x|x – 4| + ng th ng dm có ph ng trình y = x + m a) Tìm m đ dm c t (P) t i hai m phân bi t b) Tìm m đ dm c t (P) t i hai m phân bi t n m v bên ph i c a tr c Oy c) Tìm m đ dm c t (P) t i hai m phân bi t có hồnh đ x12  x22  10 PH N III: PH Bài 1: Gi i ph NG TRÌNH VÀ H PH NG TRÌNH ng trình sau: ThuVienDeThi.com x1, x2 th a mãn: VnDoc - T i tài li u, v n b n pháp lu t, bi u m u mi n phí a) d) 2x 1 x 1 2  x 1 x 1 2x 1 x2  b)2 x  x3 e) x2 Bài 2: Gi i ph 2x2  x 3x   c) 15 3x  f) 2x  2 x 1 x 1 x2  5x 1 4x 1  x 1 ng trình sau: a) |2x – 3| = x – d) 3x  x   x 1 x 1 b) |4x – 1| = |5 – 2x| f ) x  5x   x 1 2x   x  i) |4x – 1| = 5x2 + 7x – k) x2  9 x  x3  x3 x3 n) x2 + 2x + |x+1| - = p) x  3x   x  x  c) 3x + + | - 2x | = 6x – g) x  x   x  m) x4 – 8x2 – = Bài 3: u  v  15 u.v  34 a) Tìm hai s u, v th a mãn:  b) Tìm m đ ph ng trình 2x2 – 4x + 5m + = có nghi m d ng phân bi t, có hai nghi m d u, có hai nghi m trái d u c) Tìm m đ ph ng trình x2 – 2(m +1)x + m2 - 2m + = có hai nghi m phân bi t m t nghi m g p ba l n nghi m l i d) Tìm m đ ph ng trình x4 – (2m +1)x2 + 2m = có nghi m phân bi t theo th t t ng d n x1, x2, x3, x4 th a mãn x4 – x3 = x3 – x2 = x2 – x1 e) Tìm m đ ph ng trình x2 – 2mx – |x – m| + = có nghi m x phân bi t f) Tìm m đ ph ng trình (x – 2)2 = 3|x – m| có nghi m x phân bi t Bài 4: a) Gi i bi n lu n ph b) Gi i ph ng trình m(x – 3) = 5x – theo tham s m ng trình: 4x – 3y = -5 Bài 5: Gi i h ph ng trình sau: 2 x  y  z   a)  y  2x   z 1  PH N IV: B T x  2y  z   b)  3x  y  z  11  x  y  z  1  NG TH C ThuVienDeThi.com VnDoc - T i tài li u, v n b n pháp lu t, bi u m u mi n phí Bài 1: Ch ng minh b t đ ng th c sau: a) a2 + b2 – ab  a, b b) a2 + b2c2  2abc a, b, c c) d) (a + b)2  4ab  a, b e) (a + b + c)2  3( a2 + b2 + c2 )  a, b, c a 1  a 1  a a  Bài 2: Ch ng minh r ng a) 1   a,b>0 a b a b a b b c a b b) (a  b)(  )  a,b>0 c a c) (1  )(1  )(1  )  a,b,c>0 d) ( a  b )  ( a  b) ab a,b>0 Bài 3: a) Cho x > , tìm giá tr nh nh t c a f(x) = 2x + b) Cho < x < 1, tìm giá tr nh nh t c a G(x) = x3  x 1 x c) Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a h(x) =  x   x PH N VII: HÌNH H C Bài 1: Cho t giác ABCD v i M, N l n l t trung m c a đo n AB đo n CD     a) Ch ng minh r ng AB  CD  AD  CB    b) Ch ng minh r ng AC  BD  2MN        c) Xác đ nh m E F cho EA  3EB  O, FA  3FB  FC  O     Bài 2: Cho tam giác ABC vuông t i A, AB = a AC = 2a Tính AB  AC , AB  AC Bài 3: Cho tam giác ABC, g i D M m đ BD  BC , AM  AD ,  c xác đ nh b i: I trung m c a c a đo n AC   a) Phân tích BI theo BA BC    b) Phân tích BM theo BA BC c) Ch ng minh B, I, M th ng hàng Bài 4: Cho tam giác ABC có M,N,P l n l     a) Ch ng minh r ng AM  BN  CP  O t trung m c a BC, CA, AB ThuVienDeThi.com VnDoc - T i tài li u, v n b n pháp lu t, bi u m u mi n phí b) Ch ng minh r ng hai tam giác ABC MNP có tr ng tâm c) Ch ng minh r ng BC AM  CA.BN  AB.CP  Bài 5: a) Cho sin   (90 o    180 o ).Tính cos , tan  , cot  b) Cho hình vng ABCD Tính giá tr l     ( AB, BC ), (CA, DC ) ng c a góc gi a c p vecto sau: Bài 6:     a) Cho tam giác ABC đ u c nh a có tr ng tâm G Tính AB, BC , GB.GC b) Cho hình vng ABCD có c nh b ng a Hai m M N l n l     c a AD CD Tính AB.BM , BM BN t trung m c) Cho hình thang vng ABCD có hai đáy AD = a, BC = 2a đ a Ch ng minh r ng hai đ ng cao AB = ng chéo AC BD vng góc v i Bài 7: Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho ba m A(4; 1), B(10; 9), C(7; -3) a) Ch ng minh A, B, C không th ng hàng tính chu vi c a tam giác ABC b) Tìm t a đ m D đ t giác ABDC hình bình hành c) Tính s đo góc A c a tam giác ABC d) Tìm t a đ tr c tâm tâm đ ng tròn ngo i ti p c a tam giác ABC e) Tìm t a đ m E giao m c a đ ng th ng AB v i tr c Ox Bài 8: Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC v i A(10; 5), B(3; 2), C(6; -5)     a) Tìm t a đ D bi t DA  3DB  DC  O    b) V i F(-5; 8), phân tích AF theo AB AC c) Ch ng minh r ng tam giác ABC vng t i B d) Tìm t a đ m E tr c Ox cho tam giác EBC cân t i E   e) Tìm t a đ m M thu c tr c Oy cho MA  3MB đ t giá tr nh nh t ThuVienDeThi.com ... t n m v bên ph i c a tr c Oy c) Tìm m đ dm c t (P) t i hai m phân bi t có hồnh đ x12  x22  10 PH N III: PH B? ?i 1: Gi i ph NG TRÌNH VÀ H PH NG TRÌNH ng trình sau: ThuVienDeThi.com x1, x2 th... nghi m x phân bi t f) Tìm m đ ph ng trình (x – 2)2 = 3|x – m| có nghi m x phân bi t B? ?i 4: a) Gi i bi n lu n ph b) Gi i ph ng trình m(x – 3) = 5x – theo tham s m ng trình: 4x – 3y = -5 B? ?i 5: Gi... giác ABC d) Tìm t a đ tr c tâm tâm đ ng tròn ngo i ti p c a tam giác ABC e) Tìm t a đ m E giao m c a đ ng th ng AB v i tr c Ox B? ?i 8: Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC v i A (10;