SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC TỔ TỐN TIN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn Tốn Lớp 11 Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian giao đề ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( điểm ) Baøi (1,5 điểm) Có cách xếp học sinh ngồi vào bàn học gồm chỗ? Baøi (2,5 điểm) 1) Giải phương trình sau: 3sin x 2cos x 2) Có học sinh nam học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để có học sinh nữ Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB SB, P điểm cạnh BC cho BP > PC 1) Chứng minh rằng: MN//(SAD) 2) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 3) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SCD) PHẦN RIÊNG CHO CÁC HỌC SINH ( điểm ) A Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao Bài 4a (1,5 điểm) Cho đường trịn (O, R) đường kính AB Một đường trịn (O’, R’) tiếp xúc với đường tròn (O, R) đường thẳng AB C D Đường thẳng CD cắt (O, R) I Chứng minh I trung điểm cung AB Bài 5a (1,5 điểm) 2005 2007 2009 2004.C2008 2009 2.C2008 C2008 Tính giá trị biểu thức: P = 2009 2006.C2008 B Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn Bài 4b (2,0 điểm) 2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (-2 ;1) đường tròn (C) : x y 6x 4y 12 Hãy tìm ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số k = -3 Bài 5b (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển: x 14 x 14 , x x4 Họ tên học sinh: ……………………………………… Số báo danh:……… Chú ý: Thầy ( cô ) coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn ĐÁP ÁN MƠN TOÁN 11 Bài (Điểm) (1,5đ) 2a (1,5đ) Điểm TP ĐÁP ÁN Số cách xếp học sinh ngồi vào bàn học gồm chỗ là: P5 5! 120 cách 0.5 0.5 (PT) 3(1 cos x) 2cos x 3cos x 2cos x cos x x k 2 (k ) cos x 5 / 3(l ) 0.5 Tổng số học sinh 10, số cách chọn ngẫu nhiên học sinh C10 nên số 2b (1,0đ) phần tử không gian mẫu bằng: C10 Gọi B : “ Số cách chọn học sinh nam “ ta có : B C7 Suy ra: P(B) B C27 C10 15 Do : Xác suất có nữ P(B) P(B) 3(3,0đ) 1,5 (HS tính trực tiếp) 0.25 0.25 0.25 15 15 0.25 S 0.5 Chỉ cần vẽ hình chóp Chấm 0,5đ N 0,5đ J B P C M O A D 0.75đ 0.75đ 1,0 đ K 1/ Chứng minh: MN//(SAD) MN / / SA ( SAD ) (MN đường TB tam giác SAB) MN ( SAD ) Do đó: MN//(SAD) 2/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: (SAC) (SBD) Gọi O giao điểm AC BD O S hai điểm chung hai mặt phẳng Giao tuyến SO 3/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: (MNP) (SCD) Gọi J giao điểm CD MP Gọi K giao điểm SC NP J, K hai điểm chung hai mặt phẳng Giao tuyến JK DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 PHẦN RIÊNG CHO CÁC BAN 4a (1,5đ) Nâng cao 5a (1,5đ) Nâng cao - C tâm vị tự (O ) (O’) - D thuộc (O’), I thuộc (O ), C, D, I thẳng hàng nên V (C , 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 R' ) biến O thành O’ I thành D R - OI song song với O’D nên OI vng góc với AB - Kết luận: I trung im ca cung AB áp dụng công thức nhị thức Niut¬n ta cã: 2007 2008 ( x 1)2008 x 2008C2008 x 2007 C2008 x 2006 C2008 x 2005 C2008 xC2008 C2008 ( x 1) x C x C x C x C xC Trừ theo vế hai đẳng thức ta có: ( x 1)2008 ( x 1)2008 2005 2007 x 2007 C2008 x 2005 C2008 x 3C2008 xC2008 ( x 1)2008 ( x 1)2008 2005 2007 x 2006 C2008 x 2004 C2008 x C2008 C2008 2x Từ đẳng thức cho x = 2009 ta 2008 2008 2008 2007 2008 2006 2008 2005 2008 2007 2008 C 2008 2008 (2010)2008 (2008)2008 2005 2007 20092006 C2008 20092004 C2008 20092 C2008 C2008 2.2009 (2010)2008 (2008)2008 VËy P= 2.2009 4b (2.0đ) (C) có tâm I( 3;2),bán kính R = Tâm I' ? Tâm I( 3;2) V(A;3) Gọi (C): (C'): Bk : R Bk : R' 3 R 3.1 V(A; 3) Vì I I I'(x';y') nên AI' 3AI (1) maø AI (1;1) , AI' (x' 2;y' 1) x' x' Do : (1) I'(1; 2) y' y' Vaäy : (C') : (x 1)2 (y 2)2 5b (1.0đ) Đặt A x 1 x 1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 , x B x 1 x 4 x (YCBT ) tương đương với tìm hạng tử chứa x khai triển B Số hạng tổng quát khai triển B có dạng: C 4m C 4k x m k , k , m 4; k , m N Theo đề ta có: m + 2k = k , m 4; k , m N Suy : m = 4, k = ; m = 2, k =1 ; m = 0, k = Kết luận: C C x C C x C C x Có số hạng không chứa x khai triển A là: 44 ; 44 ; 44 x x x Hệ số số hạng không chứa x C 44 C 40 C 42 C 41 C 40 C 42 31 0.25 0.25 0.25 0.25 (khơng u cầu) Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đáp án mà phù hợp nội dung chương trình thầy chấm đủ điểm phần quy định DeThiMau.vn ...ĐÁP ÁN MƠN TOÁN 11 Bài (Điểm) (1,5đ) 2a (1,5đ) Điểm TP ĐÁP ÁN Số cách xếp học sinh ngồi vào bàn học gồm chỗ là: P5 5! 120 cách 0.5 0.5 (PT) 3(1... cos x 5 / 3(l ) 0.5 Tổng số học sinh 10, số cách chọn ngẫu nhiên học sinh C10 nên số 2b (1,0đ) phần tử không gian mẫu bằng: C10 Gọi B : “ Số cách chọn học sinh nam “ ta coù : B C7... triển B Số hạng tổng quát khai triển B có dạng: C 4m C 4k x m k , k , m 4; k , m N Theo đề ta có: m + 2k = k , m 4; k , m N Suy : m = 4, k = ; m = 2, k =1 ; m = 0, k = Kết luận: