Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi gồm 4 trang) Mã đề 746 KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Môn Toán – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 Cho hình chóp[.]
Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi gồm trang) KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Mơn Tốn – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 746 Câu Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB) (S AC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (S AI) (SBC) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ p p 3x − x + x4 − 5x Câu Giá trị lim x→+∞ 4x2 + 4x − A B 4 C D 13 25 Câu Cho tam giác ABC mặt phẳng (P) Góc mặt phẳng (P) mặt phẳng (ABC) ϕ Tam giác A B0 C hình chiếu tam giác ABC mặt phẳng (P) Khi A S∆ A B0 C = S∆ ABC · sin ϕ B S∆ ABC = S∆ A B0 C0 · sin ϕ C S∆ A B0 C0 = S∆ ABC · cos ϕ D S∆ ABC = S∆ A B0 C0 · cos ϕ Câu Cho hàm số f (x) = − x3 + 4x2 − 7x − 11 Tập nghiệm bất phương trình f (x) Ê A [1; 7] B (−∞; 1] ∪ [7; +∞) Câu Cho hàm số y = A y00 − 2y3 = C [−7; −1] D [−1; 7] Chọn khẳng định khẳng định sau 1− x B y00 − y3 = C y00 + y3 = D y00 + 2y3 = Câu Cho hình lăng trụ ABC.A B0 C có cạnh bên a Góc tạo cạnh bên mặt đáy 600 Hình chiếu vng góc A lên (A B0 C ) trung điểm cạnh B0 C Khoảng cách hai mặt đáy hình lăng trụ p p A a B a C a a D p Câu Kết giới hạn lim− x →2 A −∞ x + 2x − (x − 2)4 B C +∞ D Câu Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + = Khẳng định sau đúng? A Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng (−1, 1) B Phương trình cho có nghiệm khoảng (−2, 1) C Phương trình cho có nghiệm khoảng (0, 2) D Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng (−2, 0) Câu Giá trị lim x →0 A +∞ sin x − s in4 x 3x B C −1 Câu 10 Khẳng định sai khẳng định sau? A y = x7 ⇒ y0 = 7x B y = x5 ⇒ y0 = 5x4 C y = 2x ⇒ y0 = D D y = 3x3 ⇒ y0 = 9x2 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A B0 C D Mặt phẳng (A BD) khơng vng góc với mặt phẳng đây? A (ABD ) B (A BC ) C (ACC A ) D (AB0 D) Câu 12 Cho hàm số y = 4x + cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành A x = π + kπ (k ∈ Z) B x = π + kπ (k ∈ Z) C x = π + kπ (k ∈ Z) D x = k2π (k ∈ Z) p Câu 13 Cho hình chóp S.ABC , tam giác ABC vng B, S A vng góc với (ABC), S A = a 3, AB = a Góc SB mặt phẳng (ABC) A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦ Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) Mã đề 746 - Trang 1/ Câu 14 Đạo hàm cấp hai¢ hàm số y = tan x ¡ 00 A y = −2 tan 1¡ + tan2 x ¢ C y00 = −2 tan x − tan2 x B y00 = tan x ¡1 − tan2 x ¢ D y00 = tan x + tan2 x ¡ ¢ Câu 15 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a, b] điều kiện sau xảy ra? A lim+ f (x) = f (a) , lim− f (x) = f (b) B lim− f (x) = a, lim+ f (x) = b C lim− f (x) = f (a) , lim+ f (x) = f (b) D lim+ f (x) = a, lim− f (x) = b x→ a x→ b x→ a x→ b x→ a x→ b x→ a 0 x→ b Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng? A A C ⊥ (B0 C D) B AC ⊥ (B0 CD ) C AC ⊥ (B0 BD ) D A C ⊥ (B0 BD) Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A , đáy lớn AD = cm, BC = cm S A vuông góc với mặt phẳng (ABCD), S A = cm Gọi M trung điểm cạnh AB Gọi (P) mặt phẳng qua M vng góc với (AB) Thiết diện tạo (P) hình chóp S.ABCD có diện tích A 16 cm2 B 10 cm2 C 20 cm2 D 15 cm2 Câu 18 Cho hai hàm số f (x) = x + g (x) = x2 − 2x + Đạo hàm hàm số y = g ( f (x)) x = A B C D Câu 19 Khẳng định sau đúng? A Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách từ điểm thuộc mặt phẳng tới đường thẳng B Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng khoảng cách từ điểm tới điểm đường thẳng C Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng khoảng cách từ điểm tới điểm mặt phẳng D Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh bên S A vng góc với đáy (ABCD) Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABC) A SIC B SI A C SD A D SBA Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B0 C D có AB = A A = a, AC = 2a Khoảng cách hai đường 0 thẳng AC p CD p p p a 21 a 30 a a 15 A B C D 10 10 10 10 Câu 22 Số gia ∆ y hàm số y = x + 2x − điểm x0 = A (∆ x)2 + 2∆ x − B (∆ x)2 − 2∆ x C (∆ x)2 − 4∆ x D (∆ x)2 + 4∆ x Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB) (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = AB r= AC = BC = a Khoảng cách r từ điểm A tới mặt phẳng r (SBC) r 3 3 A a B a C a D a x Câu 24 Hàm số y = có vi phân x +1 A d y = − x2 d x (x2 + 1) B d y = Câu 25 Cho hàm số y = f (x) = (x2 + 1) (p 4x + x+1 d x C d y = − x2 d x x2 + 10 D d y = 2x x2 + d x x > 0, Khẳng định đạo hàm hàm số f (x) x É x = 0? A f (0) = B f (0) = −1 C f (0) = D Không tồn Câu 26 Cho (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm AB Khi ½ A I ∈ (P) AB ∥ (P) ½ B AB ∥ (P) Tốn - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) C AB ⊂ (P) D I ∈ (P) AB⊥ (P) Mã đề 746 - Trang 2/ Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD p Biết S A = AB = a Đường cao hình chóp p A a B Câu 28 Hàm số y = sin ³π A y0 = sin 2x p a ´ D C a a − 2x có đạo hàm B y0 = −2 sin 2x C y0 = cos ³π ´ − 2x D y0 = cos ³π ´ − 2x Câu 29 Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD, AC ⊥BD Khi hình chiếu vng góc từ A đến mặt phẳng (BCD) là: B Trọng tâm ∆BCD D Trực tâm ∆BCD A Điểm B C Trung điểm BC Câu 30 Cho hàm số y = sin2 x Hệ thức liên hệ y y0 không phụ thuộc vào x A 4(y0 )2 + y2 = B 2(y0 )2 + 4y2 = C (y0 )2 + (1 − 2y)2 = D (y0 )2 + 4y2 = Câu 31 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 − 3x + điểm có hồnh độ A y = −3x − B y = −3x + 10 C y = 3x − 10 D y = 3x − Câu 32 Kết giới hạn lim x→−∞ A +∞ B ³p ´ x2 + − x C −∞ D Câu 33 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) = điểm có hồnh độ x = có hệ số góc 2x − 2 C − D −2 A B 3 x2 − (a + 1) x + a x→ a x3 − a3 Câu 34 Giá trị lim A a−1 3a2 B +∞ x − x2 x−1 , Câu 35 y = n, mx + 1, C a+1 3a2 D a−1 3a x > 1, x = 1, Biết hàm số f (x) liên tục x = Giá trị m, n x < A n = −1 m = B n = m = C n = m = D n = m = x − 3x + x→1 x2 − 4x + B Câu 36 Giá trị lim A Câu 37 Đạo hàm hàm số y = A y0 = x2 − 6x + (x − 2)2 C D x2 − 2x − x−2 B y0 = x2 − 6x − (x − 2)2 C y0 = x2 − 4x + (x − 2)2 D y0 = x2 − 6x + (x − 2)2 Câu 38 Khẳng định sau đúng? ¡ ¢ (α) ⊥ β a ⊂ (α) ⇒ a⊥ b A ¡ ¢ b Ă Â ẵ Ă Â () β C ⇒ a⊥ β a ⊂ (α) ¡ ¢ ¡ ¢ (α) ∥ β B ⇒ (P) ⊥ β (P) ⊥ (α) ¡ ¢ (α) , β ¡ ¢ D ¡(α)¢ ⊥ (P) ⇒ (α) ∥ β β ⊥ (P) ½ (2x2 − 1)(mx + 3) = x→−∞ x3 + 4x + Câu 39 Giá trị số thực m cho lim A m = −3 B m = p p 2x + − x + Câu 40 Giá trị lim x →1 x−1 Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) C m = D m = −2 Mã đề 746 - Trang 3/ p A − p B − p C p D Câu 41 Cho hàm số f (x) xác định [a, b] Có khẳng định sai khẳng định sau? (I) Nếu f (x) liên tục (a, b) f (a) · f (b) < phương trình f (x) = khơng có nghiệm (a, b) (II) Nếu f (a) · f (b) < hàm số f (x) liên tục (a, b) (III) Nếu f (x) liên tục (a, b) f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm (a, b) (IV) Nếu phương trình f (x) = có nghiệm (a, b) hàm số f (x) liên tục (a, b) A Một B Ba C Hai D Bốn Câu 42 Cho hình chóp tam giác S.ABC Khẳng định sau sai hình chóp cho? A Các mặt bên hợp với đáy góc C Các mặt bên tam giác B Các cạnh bên hợp với đáy góc D Tam giác ABC tam giác p + cos2 2x − sin 2x − sin 4x cos 2x − sin 4x A y0 = p B y0 = p C y0 = p D y0 = p 2 2 + cos 2x 2 + cos 2x + cos 2x + cos2 2x ( 3x + b, x É −1, Câu 44 Biết hàm số y = f (x) = liên tục R Giá trị a − b x + a, x > −1 Câu 43 Đạo hàm hàm số y = A −1 B −2 C D Câu 45 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B0 C có cạnh đáy a, Gọi I trung điểm B0 C Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (A A I) A a B a C Câu 46 Đạo hàm hàm số y = x sin x A y0 = sin x − x cos x B y0 = sin x + x cos x a C y0 = x cos x D a D y0 = − x cos x Câu 47 Cho hai mặt phẳng cắt (α) (β) M điểm nằm hai mặt phẳng Qua M dựng mặt phẳng đồng thời vng góc với (α) vng góc với (β)? A Vô số B Một C Hai D Không Câu 48 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y = f (x) ln có đạo hàm điểm thuộc tập xác định y = f (x) liên tục điểm x0 có đạo hàm điểm y = f (x) có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm y = f (x) xác định điểm x0 có đạo hàm điểm Câu 49 Khẳng định sau đúng? A Lăng trụ có đáy đa giác gọi lăng trụ B Cắt hình chóp một phẳng ta thiết diện đáy hình chóp cụt C Hình chóp cụt có mặt bên hình thang cân D Lăng trụ có khoảng cách hai đáy ngắn độ dài cạnh bên Câu 50 Cho tứ diện S ABC có tam giác S AB, S AC ABC vuông cân A , S A = a Gọi α góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC), tan α A p B p C p D p HẾT Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) Mã đề 746 - Trang 4/ Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi gồm trang) KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Mơn Tốn – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 672 Câu Đạo hàm hàm số y = A y0 = x2 − 6x + (x − 2)2 x2 − 2x − x−2 B y0 = x2 − 6x − (x − 2)2 C y0 = x2 − 6x + (x − 2)2 D y0 = x2 − 4x + (x − 2)2 Câu Cho (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm AB Khi ½ A AB ∥ (P) B I ∈ (P) AB ∥ (P) ½ I ∈ (P) AB⊥ (P) C D AB ⊂ (P) Câu Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB) (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (S AI) (SBC) A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦ Câu Cho phương trình 2x4 − 5x2 + x + = Khẳng định sau đúng? A Phương trình cho có nghiệm khoảng (−2, 1) B Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng (−2, 0) C Phương trình cho có nghiệm khoảng (0, 2) D Phương trình cho khơng có nghiệm khoảng (−1, 1) x2 − (a + 1) x + a x→ a x3 − a3 a−1 A +∞ B 3a2 sin x − s in4 x Câu Giá trị lim x →0 3x Câu Giá trị lim A B −1 C a−1 3a C D a+1 3a2 D +∞ Câu Cho hàm số y = sin2 x Hệ thức liên hệ y y0 không phụ thuộc vào x A (y0 )2 + 4y2 = B 4(y0 )2 + y2 = C (y0 )2 + (1 − 2y)2 = D 2(y0 )2 + 4y2 = p p 2x + − x + Câu Giá trị lim x →1 x−1 p p 3 A B p C − p D − Câu Cho hình lăng trụ ABC.A B0 C có cạnh bên a Góc tạo cạnh bên mặt đáy 600 Hình chiếu vng góc A lên (A B0 C ) trung điểm cạnh B0 C Khoảng cách hai mặt đáy hình lăng p trụ A a B a p C a a D p Câu 10 Khẳng định sau đúng? ¡ ¢ ¡ ¢ (α) ∥ β ⇒ (P) ⊥ β A ⊥ α (P) ( ) ¡ ¢ (α) ⊥ β a ⊂ (α) ⇒ a b C Ă Â b ẵ Ă ¢ (α) , β ¡ ¢ B (¡α)¢ ⊥ (P) ⇒ (α) ∥ β β ⊥ (P) Ă Â ẵ Ă Â () D ⇒ a⊥ β a ⊂ (α) Câu 11 Cho hình chóp tam giác S.ABC Khẳng định sau sai hình chóp cho? A Tam giác ABC tam giác C Các mặt bên hợp với đáy góc Tốn - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) B Các cạnh bên hợp với đáy góc D Các mặt bên tam giác Mã đề 672 - Trang 1/ Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A B0 C D Mặt phẳng (A BD) khơng vng góc với mặt phẳng đây? A (ABD ) B (A BC ) C (ACC A ) D (AB0 D) x − x2 x−1 , Câu 13 y = n, mx + 1, x > 1, x = 1, Biết hàm số f (x) liên tục x = Giá trị m, n x < A n = m = B n = −1 m = Câu 14 Đạo hàm cấp hai¢ hàm số y = tan x ¡ A y00 = tan x 1¡− tan2 x ¢ C y00 = −2 tan x − tan2 x Câu 15 Cho hàm số y = f (x) = (p 4x + C n = m = D n = m = B y00 = −2 tan ¡1 + tan2 x¢ D y00 = tan x + tan2 x ¡ ¢ x > 0, Khẳng định đạo hàm hàm số f (x) x É x+1 x = 0? A f (0) = B f (0) = −1 Câu 16 Cho hàm số y = A y00 + y3 = C Không tồn D f (0) = Chọn khẳng định khẳng định sau 1− x B y00 − 2y3 = C y00 + 2y3 = D y00 − y3 = Câu 17 Số gia ∆ y hàm số y = x2 + 2x − điểm x0 = A (∆ x)2 + 4∆ x B (∆ x)2 − 4∆ x C (∆ x)2 − 2∆ x D (∆ x)2 + 2∆ x − (2x2 − 1)(mx + 3) = x→−∞ x3 + 4x + Câu 18 Giá trị số thực m cho lim A m = B m = −2 C m = D m = −3 Câu 19.p Cho hình chóp S.ABCD Biết S A = AB = a Đường cao hình chóp p A a p a B C a D a Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB) (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = AB r từ điểm A tới mặt phẳng r= AC = BC = a Khoảng cách r (SBC) r 3 3 A a B a C a D a 10 p Câu 21 Cho hình chóp S.ABC , tam giác ABC vng B, S A vng góc với (ABC), S A = a 3, AB = a Góc SB mặt phẳng (ABC) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ Câu 22 Biết hàm số y = f (x) = A ( 3x + b, x + a, x É −1, liên tục R Giá trị a − b x > −1 B −1 C −2 D Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh bên S A vng góc với đáy (ABCD) Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABC) A SD A B SI A Câu 24 Hàm số y = A d y = B d y = d x Câu 25 Kết giới hạn lim− x→2 A +∞ − x2 d x x2 + Câu 26 Hàm số y = sin ´ − 2x ³π C d y = 2x d x x +1 D d y = − x2 (x2 + 1) d x x2 + 2x − (x − 2)4 B ³π D SIC x có vi phân x2 + (x2 + 1) A y0 = cos C SBA C −∞ D C y0 = −2 sin 2x D y0 = cos ´ − 2x có đạo hàm B y0 = sin 2x Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) ³π ´ − 2x Mã đề 672 - Trang 2/ x3 − 3x2 + x→1 x2 − 4x + B Câu 27 Giá trị lim A C D điểm có hồnh độ x = có hệ số góc 2x − 2 A B C − D −2 3 Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B0 C D có AB = A A = a, AC = 2a Khoảng cách hai đường 0 thẳng AC p p CD p p a 15 a 21 a 30 a A B C D 10 10 10 10 Câu 28 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) = Câu 30 Cho hai hàm số f (x) = x + g (x) = x2 − 2x + Đạo hàm hàm số y = g ( f (x)) x = A B C D Câu 31 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 − 3x + điểm có hồnh độ A y = −3x − B y = −3x + 10 C y = 3x − D y = 3x − 10 p p 3x − x + x4 − 5x Câu 32 Giá trị lim x→+∞ 4x2 + 4x − 1 A B C D 13 25 Câu 33 Khẳng định sau đúng? A Lăng trụ có khoảng cách hai đáy ngắn độ dài cạnh bên B Lăng trụ có đáy đa giác gọi lăng trụ C Cắt hình chóp một phẳng ta thiết diện đáy hình chóp cụt D Hình chóp cụt có mặt bên hình thang cân Câu 34 Đạo hàm hàm số y = x sin x A y0 = − x cos x B y0 = x cos x Câu 35 Kết giới hạn lim x→−∞ A B −∞ ³p C y0 = sin x − x cos x D y0 = sin x + x cos x C +∞ D ´ x2 + − x Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B0 C D có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng? A AC ⊥ (B0 BD ) B A C ⊥ (B0 C D) C AC ⊥ (B0 CD ) D A C ⊥ (B0 BD) Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A , đáy lớn AD = cm, BC = cm S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = cm Gọi M trung điểm cạnh AB Gọi (P) mặt phẳng qua M vng góc với (AB) Thiết diện tạo (P) hình chóp S.ABCD có diện tích A 20 cm2 B 16 cm2 C 10 cm2 D 15 cm2 Câu 38 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y = f (x) liên tục điểm x0 có đạo hàm điểm y = f (x) có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm y = f (x) xác định điểm x0 có đạo hàm điểm y = f (x) ln có đạo hàm điểm thuộc tập xác định Câu 39 Cho hai mặt phẳng cắt (α) (β) M điểm nằm hai mặt phẳng Qua M dựng mặt phẳng đồng thời vng góc với (α) vng góc với (β)? A Khơng B Vơ số C Một D Hai Câu 40 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B0 C có cạnh đáy a, Gọi I trung điểm B0 C Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (A A I) A a B a C a Câu 41 Khẳng định sai khẳng định sau? A y = x5 ⇒ y0 = 5x4 B y = 3x3 ⇒ y0 = 9x2 C y = 2x ⇒ y0 = Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) D a D y = x7 ⇒ y0 = 7x Mã đề 672 - Trang 3/ p + cos2 2x cos 2x − sin 4x − sin 2x − sin 4x A y0 = p B y0 = p C y0 = p D y0 = p 2 2 + cos 2x 2 + cos 2x + cos 2x + cos2 2x Câu 43 Cho hàm số f (x) = − x3 + 4x2 − 7x − 11 Tập nghiệm bất phương trình f (x) Ê A [1; 7] B [−1; 7] C (−∞; 1] ∪ [7; +∞) D [−7; −1] Câu 42 Đạo hàm hàm số y = Câu 44 Khẳng định sau đúng? A Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách từ điểm thuộc mặt phẳng tới đường thẳng B Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng C Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng khoảng cách từ điểm tới điểm đường thẳng D Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng khoảng cách từ điểm tới điểm mặt phẳng Câu 45 Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD, AC ⊥BD Khi hình chiếu vng góc từ A đến mặt phẳng (BCD) là: B Trực tâm ∆BCD D Trọng tâm ∆BCD A Điểm B C Trung điểm BC Câu 46 Cho hàm số y = 4x + cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành A x = π + kπ (k ∈ Z) B x = k2π (k ∈ Z) C x = π + kπ (k ∈ Z) D x = π + kπ (k ∈ Z) Câu 47 Cho tam giác ABC mặt phẳng (P) Góc mặt phẳng (P) mặt phẳng (ABC) ϕ Tam giác A B0 C hình chiếu tam giác ABC mặt phẳng (P) Khi A S∆ A B0 C0 = S∆ ABC · cos ϕ B S∆ ABC = S∆ A B0 C0 · sin ϕ C S∆ A B0 C0 = S∆ ABC · sin ϕ D S∆ ABC = S∆ A B0 C0 · cos ϕ Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a, b] điều kiện sau xảy ra? A lim+ f (x) = f (a) , lim− f (x) = f (b) B lim− f (x) = f (a) , lim+ f (x) = f (b) C lim+ f (x) = a, lim− f (x) = b D lim− f (x) = a, lim+ f (x) = b x→ a x→ a x→ b x→ a x→ a x→ b x→ b x→ b Câu 49 Cho hàm số f (x) xác định [a, b] Có khẳng định sai khẳng định sau? (I) Nếu f (x) liên tục (a, b) f (a) · f (b) < phương trình f (x) = khơng có nghiệm (a, b) (II) Nếu f (a) · f (b) < hàm số f (x) liên tục (a, b) (III) Nếu f (x) liên tục (a, b) f (a) · f (b) < phương trình f (x) = có nghiệm (a, b) (IV) Nếu phương trình f (x) = có nghiệm (a, b) hàm số f (x) liên tục (a, b) A Bốn B Hai C Ba D Một Câu 50 Cho tứ diện S ABC có tam giác S AB, S AC ABC vuông cân A , S A = a Gọi α góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC), tan α A p B p C p D p HẾT Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) Mã đề 672 - Trang 4/ Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi gồm trang) KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Mơn Tốn – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 473 Câu Đạo hàm¡ cấp hai ¢của hàm số y = tan x A y00 = tan x ¡1 + tan2 x¢ C y00 = tan x − tan2 x B y00 = −2 tan 1¡+ tan2 x ¢ D y00 = −2 tan x − tan2 x ¡ ¢ Câu Cho tứ diện S ABC có tam giác S AB, S AC ABC vuông cân A , S A = a Gọi α góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC), tan α A p 1 B p C p D 0 p Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D Mặt phẳng (A BD) không vuông góc với mặt phẳng đây? A (A BC ) B (ACC A ) C (ABD ) D (AB0 D) Câu Cho hàm số y = 4x + cos 2x có đồ thị (C) Hoành độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành A x = π + kπ (k ∈ Z) B x = π + kπ (k ∈ Z) C x = π + kπ (k ∈ Z) D x = k2π (k ∈ Z) x2 − (a + 1) x + a x→ a x3 − a3 Câu Giá trị lim A a−1 3a B +∞ C a+1 3a2 D a−1 3a2 Câu Khẳng định sau đúng? A Cắt hình chóp một phẳng ta thiết diện đáy hình chóp cụt B Hình chóp cụt có mặt bên hình thang cân C Lăng trụ có đáy đa giác gọi lăng trụ D Lăng trụ có khoảng cách hai đáy ngắn độ dài cạnh bên Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh bên S A vng góc với đáy (ABCD) Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABC) A SIC B SBA C SI A D SD A Câu Khẳng định sau đúng? A Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách từ điểm thuộc mặt phẳng tới đường thẳng B Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng khoảng cách từ điểm tới điểm đường thẳng C Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng khoảng cách từ điểm tới điểm mặt phẳng D Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng p p 3x − x + x4 − 5x Câu Giá trị lim x→+∞ 4x2 + 4x − 13 1 A B C D 25 4 Câu 10 Cho hàm số y = Chọn khẳng định khẳng định sau 1− x A y00 − 2y3 = B y00 − y3 = C y00 + y3 = D y00 + 2y3 = Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A , đáy lớn AD = cm, BC = cm S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = cm Gọi M trung điểm cạnh AB Gọi (P) mặt phẳng qua M vng góc với (AB) Thiết diện tạo (P) hình chóp S.ABCD có diện tích A 15 cm2 B 10 cm2 C 20 cm2 D 16 cm2 Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) Mã đề 473 - Trang 1/ Câu 12 Hàm số y = A d y = x x2 + có vi phân B d y = d x (x2 + 1) Câu 13 Kết giới hạn lim− x→2 A 2x d x x2 + C d y = − x2 d x x2 + D d y = − x2 (x2 + 1) d x x2 + 2x − (x − 2)4 B +∞ C −∞ D Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB) (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (S AI) (SBC) A 30◦ B 90◦ C 45◦ D 60◦ Câu 15 Cho hai hàm số f (x) = x + g (x) = x2 − 2x + Đạo hàm hàm số y = g ( f (x)) x = A B C D Câu 16 Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD, AC ⊥BD Khi hình chiếu vng góc từ A đến mặt phẳng (BCD) là: A Trọng tâm ∆BCD C Trực tâm ∆BCD B Trung điểm BC D Điểm B ³π ´ − 2x có đạo hàm ´ ³π ´ ³π C y0 = −2 sin 2x D y0 = cos − 2x A y = sin 2x B y0 = cos − 2x 2 ( 3x + b, x É −1, Câu 18 Biết hàm số y = f (x) = liên tục R Giá trị a − b x + a, x > −1 Câu 17 Hàm số y = sin A B C −2 D −1 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a, b] điều kiện sau xảy ra? A lim− f (x) = f (a) , lim+ f (x) = f (b) B lim+ f (x) = a, lim− f (x) = b C lim+ f (x) = f (a) , lim− f (x) = f (b) D lim− f (x) = a, lim+ f (x) = b x→ a x→ a x→ b x→ b x→ a x→ b x→ a x→ b Câu 20 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y = f (x) xác định điểm x0 có đạo hàm điểm y = f (x) liên tục điểm x0 có đạo hàm điểm y = f (x) ln có đạo hàm điểm thuộc tập xác định y = f (x) có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm Câu 21 Đạo hàm hàm số y = x sin x A y0 = sin x + x cos x B y0 = x cos x Câu 22 Cho hàm số y = f (x) = (p 4x + x+1 C y0 = sin x − x cos x D y0 = − x cos x x > 0, Khẳng định đạo hàm hàm số f (x) x É x = 0? A f (0) = B f (0) = −1 C Không tồn D f (0) = Câu 23 Cho hai mặt phẳng cắt (α) (β) M điểm nằm hai mặt phẳng Qua M dựng mặt phẳng đồng thời vng góc với (α) vng góc với (β)? A Vô số B Không C Hai D Một sin x − s in4 x x→0 3x Câu 24 Giá trị lim A −1 B C +∞ D Câu 25 Cho hàm số f (x) = − x + 4x2 − 7x − 11 Tập nghiệm bất phương trình f (x) Ê A (−∞; 1] ∪ [7; +∞) B [−7; −1] C [1; 7] D [−1; 7] Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017) Mã đề 473 - Trang 2/ ... 10 cm2 B 15 cm2 C 20 cm2 D 16 cm2 Câu 28 Cho hàm số y = sin2 x Hệ thức liên hệ y y0 không phụ thuộc vào x A (y0 )2 + 4y2 = B (y0 )2 + (1 − 2y )2 = C 2( y0 )2 + 4y2 = D 4(y0 )2 + y2 = Câu 29 Kết... đề 473 - Trang 2/ Câu 26 Đạo hàm hàm số y = A y0 = x2 − 6x + (x − 2) 2 x2 − 2x − x? ?2 x2 − 4x + B y0 = (x − 2) 2 x2 − 6x + C y0 = (x − 2) 2 x2 − 6x − D y0 = (x − 2) 2 Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật... góc 2x − C − D ? ?2 sin x − s in4 x 3x B +∞ C D Câu 32 Đạo hàm hàm số y = A y0 = x2 − 6x + (x − 2) 2 x − 2x − x? ?2 B y0 = x2 − 4x + (x − 2) 2 C y0 = x2 − 6x − (x − 2) 2 D y0 = x2 − 6x + (x − 2) 2