Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 62 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
62
Dung lượng
2,1 MB
Nội dung
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ NĂM HỌC 2019 - 2020 MÃ ĐỀ 111 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 3x là: 2x 1 B) x 1 Câu 1: Đạo hàm hàm số y A) x 1 C) x 1 D) x 1 Câu 2: Đạo hàm hàm số y sin x là: 1 A) cos x B) C) cos x D) sin x cos x Câu 3: Cho phương trình 3m m x 2020 x 2019 1 x Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm ? 2 A) m \ 1; 3 B) m C) m 1; m m D) m 1 x2 ;x Câu 4: Cho hàm số f x x Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục x 2 m 3m; x m 1 m 1 m 1 m0 A) B) C) D) m 4 m 4 m m 4 Câu 5: Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh a Ta có DC EG A) a B) 3a C) a2 D) a2 3 x2 x bằng: x x2 1 Câu 6: Giá trị lim Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) (minh họa hình bên) Khẳng định sau sai ? A) A) ( SAB ) ( SAC ) C) ( SAC ) ( ABC ) B) 3 C) D) B) ( ABC ) ( SBC ) D) ( SAB ) ( ABC ) Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB 2a , BC 2a Biết mặt bên ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABC ) Gọi M trung điểm BC Cơ-sin góc hai đường thẳng SC AM A) B) C) D) 7 7 Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a chiều cao a , số đo góc mặt bên mặt đáy A) 600 B) 450 C) 300 D) 750 Mã Đề 111 (1/6) Câu 10: Cho hàm số u u x ; v v x hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Công thức sau sai ? A) u v ' u ' v ' B) u.v ' u '.v ' D) u n ' n.u '.u n 1 ; n * C) k u ' k u ' với k số Câu 11: lim x2 3x ? x2 D) Câu 12: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , AA AB AC hai mặt phẳng ( AAB B ) , ( AAC C ) vng góc với Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BC 3a a A) a B) C) a D) A) B) C) Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x x điểm có hồnh độ x0 A) y xf x0 B) y xf x0 C) y xf x0 D) y xf x0 f x0 x0 f x0 x0 f x0 x0 f x0 x0 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD Góc cạnh bên mặt phẳng đáy góc sau ? A) SAC B) SAB C) SAD D) BAD Câu 15: Cho hàm số y x x 1 C Tiếp tuyến đường cong C giao điểm với trục tung có hệ số góc bằng: A) 1 B) C) D) Câu 16: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sau sai? A) Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh thứ ba tam giác B) Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C) Hai đường thẳng a , b vuông góc với đường thẳng c hai đường thẳng a , b song song với D) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ) đường thẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) cos x cos x Khi đó: x0 x2 5 A) M B) M C) M D) M 12 12 12 Câu 18: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a , BC 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD SA a 15 Tính góc tạo đường Câu 17: Đặt M lim thẳng SC mặt phẳng ABCD A) 450 Câu 19: Cho hàm số y B) 900 C) 600 D) 300 x x x 1 C Tiếp tuyến đường cong C có hệ số góc nhỏ bằng: Mã Đề 111 (2/6) A) 3 B) C) 2 D) Câu 20: Cho hàm số y f x xác định khoảng K chứa a Hàm số y f x liên tục x a nếu: A) lim f x lim f x a B) f x có giới hạn hữu hạn x a C) lim f x lim f x D) lim f x f a x a xa x a x a x a Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Đường thẳng AC ' vng góc với mặt phẳng sau đây? A) AC ' ( BB ' D ' D ) B) AC ' ( ABCD ) C) AC ' ( AA ' D ' D ) D) AC ' ( A ' BD ) Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) (minh họa hình bên) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A) SA AB B) AC BD 4x 1 Câu 23: Giá trị lim bằng: x 2 x 1 A) B) Câu 24: Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ: C) AC SB D) SA AD C) D) Có khẳng định khẳng định sau? I Hàm số liên tục II Hàm số gián đoạn x III Hàm số liên tục ; IV Hàm số liên tục 4; A) B) C) D) Câu 25: Hàm số sau có đạo hàm x A) y x x 2020 B) y x x 2020 C) y x x 2020 D) y x x 2020 Câu 26: Cho hàm số f x có đạo hàm khoảng K ; 2 2020 2020 x f ' x cos x 0, x K Mệnh đề sau đúng? A) f x f x C ( C số ) B) f x f x cos x C) f x f x tan x D) f x f x sin x Mã Đề 111 (3/6) thoả mãn Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi D trung điểm BC Trong mặt phẳng SAB , SAC , SBC , ABC SAD , có cặp mặt phẳng vng góc với S B A D C A) B) C) D) Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA ABC Gọi M trung điểm cạnh BC Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? S B A M C A) BC SAM B) BC SAC C) AM SBC D) AC SBC Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ABCD , AH SB H Khi AH vng góc với đường thẳng sau đây? S H D A B C B) SD Câu 30: Giá trị lim bằng: 2n 1 A) B) C) CD A) BD x C) x x 2 D) SC D) x Câu 31: Cho hàm số f x cos cos cos cos 2020 Đạo hàm hàm số cho x 2 B) 4040 cot 2021 sin 2021 cot 2021 cos 2021 2 C) 4040 tan 2021 sin 2021 D) 4040 1 tan 2021 cos 2021 2 Câu 32: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA AB a Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng SBC A) A) 4040 a B) a C) a Mã Đề 111 (4/6) D) a Câu 33: Dãy số sau có giới hạn 2n2 2n 2n C) un D) un 5n 5n 5n 5n n Câu 34: Cho dãy số un với un Mệnh đề sau ? n2 A) lim un B) lim un C) Dãy số un khơng có giới hạn n D) lim un 2 3 x ;x 1 Câu 35: Cho hàm số f x Khẳng định sau sai ? x; x A) Hàm số liên tục x B) Hàm số gián đoạn x C) Hàm số liên tục x D) Hàm số liên tục x Câu 36: Trong dãy số sau đây, dãy số có giới hạn 1 2n 2n 2n 2n A) lim B) lim C) lim D) lim 2n 2n 2n3 2n 2n3 Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng đáy ( ABCD ) góc sau ? A) SAB B) SBA C) SBC D) SBD A) un n 2n 5n 5n B) un Câu 38: Cho hai dãy số un thỏa mãn: lim un 4, lim Khi lim un bằng: A) B) C) Câu 39: Phương trình sau có nghiệm khoảng 0;1 ? A) x 1 x B) x x C) x 2019 x D) x x D) 5 x 2; x Câu 40: Cho hàm số f x Khẳng định sau ? x 3; x A) lim f x B) lim f x C) lim f x D) lim f x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 41: Cho hàm số y x 3x 1 C Viết phương trình tiếp tuyến C điểm M 1;3 A) y 3 x B) y 3 x C) y 3 x D) y 3 x 2x Câu 42: Cho hàm số f x Khẳng định sau ? x 4 A) Hàm số liên tục x B) Hàm số liên tục x 2 C) Hàm số liên tục x D) Hàm số không liên tục x 2 Câu 43: Công thức sau sai ? A) c ' c với c số B) x n ' n.x n 1 ; n *, n C) x ' 21x ; x D) x ' Câu 44: Cho đường cong y f x có đồ thị C Tiếp tuyến đường cong C điểm M x0 ; y0 có hệ số góc k, k : A) k f x0 B) k f ' x0 C) k f x D) k f ' x 2x 1 C Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến x 1 đồ thị hàm số C điểm M 2;3 là: Câu 45: Cho hàm số y Mã Đề 111 (5/6) A) 25 B) 25 10 C) 25 D) 25 x x2 ;x x Câu 46: Cho hàm số f x x ax 3b; x liên tục x Tính P 32a b 2a b 6; x 179 19 A) P B) P 174 C) P 5 D) P 32 32 Câu 47: Cho hàm số y x 3x , tập nghiệm phương trình y ' là: A) 0 B) 1; 2 C) 0; 2 D) 2 Câu 48: Một xe máy chuyển động theo phương trình s t t 6t 10 , t thời gian tính giây, s quãng đường tính m Tính vận tốc tức thời xe thời điểm t A) 24m / s B) 12m / s C) 18m / s D) 30km / s Câu 49: Hàm số sau liên tục x x2 A) y x x B) y C) y D) y x 2020 x 1 x y f x a ; b Câu 50: Cho hàm số liên tục Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn a; b là: A) lim f x f a ; lim f x f b B) lim f x f a ; lim f x f b C) lim f x f a ; lim f x f b D) lim f x f a ; lim f x f b x a x b x a x b x a x b x a x b -Hết - Mã Đề 111 (6/6) SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ NĂM HỌC 2019 - 2020 MÃ ĐỀ 112 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Phương trình sau có nghiệm khoảng 0;1 ? A) x 1 x B) x 2019 x C) x x D) x x 3x là: 2x 1 B) x 1 Câu 2: Đạo hàm hàm số y A) x 1 C) x 1 D) x 1 3x ? x2 x A) B) C) D) Câu 4: Cho hàm số y x x C Tiếp tuyến đường cong C giao điểm với trục tung có hệ số góc bằng: A) B) C) D) 1 3 x ;x 1 Câu 5: Cho hàm số f x Khẳng định sau sai ? x; x A) Hàm số gián đoạn x B) Hàm số liên tục x C) Hàm số liên tục x D) Hàm số liên tục x x 4 ;x Câu 6: Cho hàm số f x x Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục x m 3m; x Câu 3: lim m 1 A) m m 1 m0 B) C) m 4 m 4 5 x 2; x Câu 7: Cho hàm số f x Khẳng định sau ? x 3; x A) lim f x B) lim f x 2 C) lim f x x 1 Câu 8: Công thức sau sai ? A) x ' ;x 0 x C) c ' c với c số x 1 x 1 m 1 D) m 4 D) lim f x x 1 B) x ' D) x n ' n.x n 1 ; n *, n x x2 ;x x Câu 9: Cho hàm số f x x ax 3b; x liên tục x Tính P 32a b 2a b 6; x Mã Đề 112 (1/6) 19 179 B) P 174 C) P 5 D) P 32 32 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a , BC 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD SA a 15 Tính góc tạo đường A) P thẳng SC mặt phẳng ABCD A) 450 B) 900 C) 600 D) 300 2x Câu 11: Cho hàm số f x Khẳng định sau ? x 4 A) Hàm số liên tục x B) Hàm số liên tục x C) Hàm số liên tục x 2 D) Hàm số không liên tục x 2 Câu 12: Đạo hàm hàm số y sin x là: 1 A) cos x B) C) D) cos x sin x cos x Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục a; b Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn a; b là: A) lim f x f a ; lim f x f b B) lim f x f a ; lim f x f b C) lim f x f a ; lim f x f b D) lim f x f a ; lim f x f b x a x b x a x b x a x b x a x b Câu 14: Cho hàm số y x 3x 1 C Viết phương trình tiếp tuyến C điểm M 1;3 A) y 3x B) y 3 x C) y 3x D) y 3 x Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi D trung điểm BC Trong mặt phẳng SAB , SAC , SBC , ABC SAD , có cặp mặt phẳng vng góc với A) B) C) D) Câu 16: Cho hàm số y f x xác định khoảng K chứa a Hàm số y f x liên tục x a nếu: A) lim f x f a B) lim f x lim f x C) lim f x lim f x a D) f x có giới hạn hữu hạn x a x a x a x a x a x a Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) (minh họa hình bên) Khẳng định sau sai ? Mã Đề 112 (2/6) A) ( SAC ) ( ABC ) C) ( SAB ) ( ABC ) B) ( SAB ) ( SAC ) D) ( ABC ) ( SBC ) Câu 18: Một xe máy chuyển động theo phương trình s t t 6t 10 , t thời gian tính giây, s quãng đường tính m Tính vận tốc tức thời xe thời điểm t A) 12m / s B) 24m / s C) 18m / s D) 30km / s Câu 19: Hàm số sau có đạo hàm x A) y x x 2020 B) y x x 2020 C) y x x 2020 D) y x x 2020 Câu 20: Cho hai dãy số un thỏa mãn: lim un 4, lim Khi lim unvn bằng: B) C) D) n Câu 21: Cho dãy số un với un Mệnh đề sau ? n2 A) Dãy số un khơng có giới hạn n A) B) lim un C) lim un D) lim un Câu 22: Cho hàm số y x 3x , tập nghiệm phương trình y ' là: A) 0 B) 1; 2 C) 0; 2 D) 2 Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA ABC Gọi M trung điểm cạnh BC Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? S B A M C A) AC SBC Câu 24: Cho hàm số y bằng: B) BC SAM C) AM SBC D) BC SAC x x x 1 C Tiếp tuyến đường cong C có hệ số góc nhỏ B) C) 3 D) 2x 1 Câu 25: Cho hàm số y C Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến x 1 đồ thị hàm số C điểm M 2;3 là: A) 2 A) 25 10 B) 25 C) 25 Mã Đề 112 (3/6) D) 25 cos x cos x Khi đó: x 0 x2 5 1 A) M B) M C) M D) M 12 12 12 Câu 27: Giá trị lim bằng: 2n 1 A) B) C) D) Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có DC EG Câu 26: Đặt M lim A) a B) 3a C) a2 D) a2 3 Câu 29: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x x điểm có hồnh độ x0 xf x0 xf x0 xf x0 xf x0 B) y C) y D) y f x0 x0 f x0 x0 f x0 x0 f x0 x0 Câu 30: Trong dãy số sau đây, dãy số có giới hạn 1 2n 2n 2n 2n A) lim B) lim C) lim D) lim 2n 2n3 2n3 2n 2n Câu 31: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA AB a Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng SBC A) y a a D) Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ABCD , AH SB H A) a B) a C) Khi AH vng góc với đường thẳng sau đây? S H D A B C A) BD B) SD C) SC D) CD Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , AA AB AC hai mặt phẳng ( AABB ) , ( AAC C ) vng góc với Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BC 3a a A) a B) a C) D) Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng đáy ( ABCD ) góc sau ? A) SBA B) SBD C) SBC D) SAB x x x x Câu 35: Cho hàm số f x cos cos cos cos 2020 Đạo hàm hàm số cho 2 2 x tan 2021 sin 2021 C) 4040 cot 2021 sin 2021 A) 4040 cot 2021 cos 2021 D) 4040 1 tan 2021 cos 2021 B) Mã Đề 112 (4/6) 4040 Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA ABC Gọi M trung điểm cạnh BC Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? S B A M C A) BC SAC Câu 45: Cho hàm số y B) AM SBC C) AC SBC D) BC SAM x x x 1 C Tiếp tuyến đường cong C có hệ số góc nhỏ bằng: A) 2 B) C) D) 3 Câu 46: Cho hàm số y x 3x 1 C Viết phương trình tiếp tuyến C điểm M 1;3 A) y 3x B) y 3 x C) y 3 x D) y 3x 2x Câu 47: Cho hàm số f x Khẳng định sau ? x 4 A) Hàm số không liên tục x 2 B) Hàm số liên tục x C) Hàm số liên tục x D) Hàm số liên tục x 2 Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục a; b Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn a; b là: A) lim f x f a ; lim f x f b B) lim f x f a ; lim f x f b C) lim f x f a ; lim f x f b D) lim f x f a ; lim f x f b x a x b x a x b Câu 49: Công thức sau sai ? A) x ' ;x x C) x ' x a x b x a x b B) x n ' n x n 1 ; n *, n D) c ' c với c số Câu 50: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a , BC a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD SA a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A) 300 B) 450 C) 900 -Hết - Mã Đề 118 (6/6) D) 600 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 ĐÁP ÁN TOÁN 11 111 C C B B B A B C A B A B B A B C D C B D D C C B A A C A D D A A A D B B B C C A D D A B A B C B D C 112 B A B B A B D C B C D A D B D A D A B D D C B B B D C B B D D C D A B B B C C D A B D B D B A C C D 113 A B A B A D C C D B D C D D C B A B D B B C B B B D C B D D B A A D C B D C C C D B A B A A C C B D 114 B A A B A C B B B C A D C A B B A A D A D C B A B A D D A B D C D A D B C B C C B C B A D A D D A D 115 D B D D C C C C B B C D D C C C D C A D B D C A D D B A C A D B D A A B C D D C B D C C C D C D C D 116 D B A B D D B D A C C D B D B A D D D A A A A B C C C B A B C D D D D D D A C C B D A C A D C C B C 117 B A C D C D B A D B D D D C B A A C B B D D A A A A A A D A B D D A B B B A D B C B A C C A D B C C 118 D C C A B B A A D C A B B B C B C D C A C A D B B A B A D C A C D C D D C D C B C C D D B C A C D D SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ MÃ ĐỀ 115 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút 50 câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục a; b Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn a; b là: A) lim f x f a ; lim f x f b B) lim f x f a ; lim f x f b C) lim f x f a ; lim f x f b D) lim f x f a ; lim f x f b x a x b x a x b Câu 2: Cho hàm số y nhỏ bằng: A) Lời giải: Ta có x a x a x b x b x x 3x 1 C Tiếp tuyến đường cong C có hệ số góc B) 2 D) 3 C) y ' x x x 1 2 Tiếp tuyến đồ thị C điểm M x0 ; y0 có hệ số góc k y ' x0 x0 1 2 Do tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ x0 Câu 3: Cho hàm số u u x ; v v x hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Công thức sau sai ? A) u.v ' u '.v ' B) u n ' n.u '.u n 1; n * C) k u ' k u ' với k số D) u v ' u ' v ' Câu 4: Cho dãy số un với un n Mệnh đề sau ? n2 A) lim un B) lim un D) Dãy số un khơng có giới hạn n C) lim un Lời giải: lim un lim n n 1 1 n lim n 1 n 1 Câu 5: Đạo hàm hàm số y sin x là: B) cos x C) cos x sin x Câu 6: Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ: A) Mã Đề 115 (1/13) D) cos x Có khẳng định khẳng định sau? I Hàm số liên tục II Hàm số gián đoạn x III Hàm số liên tục ; IV Hàm số liên tục 4; A) B) C) D) Câu 7: Cho hàm số y x x , tập nghiệm phương trình y ' là: A) 2 B) 1; 2 Câu 8: Đạo hàm hàm số y A) x 1 B) C) 0;2 3x là: 2x 1 x 1 C) D) 0 x 1 D) x 1 Câu 9: Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh a Ta có DC EG A) a B) a2 C) a2 3 D) 3a Lời giải: 45 nên Ta có EG AC , DC AB BAC a 3.a 3a DC.EG AB AC AB AC.cos BAC x x2 ;x x Câu 10: Cho hàm số f x x ax 3b; x liên tục x Tính P 32a b 2a b 6; x A) P 179 32 B) P 19 32 C) P 5 Lời giải: Mã Đề 115 (2/13) D) P 174 x x2 x2 x x 1 lim f x lim lim lim x 2 x 2 x 2 x 4 x x x x2 x x x 16 lim f x lim x ax 3b 2a 3b x 2 x 2 f 2a b Hàm số f x liên tục x lim f x lim f x f x 2 x 2 179 2a 3b 16 a 32 P 179 174 2a b b 5 16 Câu 11: Công thức sau sai ? A) x n ' n.x n 1 ; n *, n C) x ' x ; x D) c ' c với c số Câu 12: Giá trị lim bằng: 2n 1 B) A) B) x ' C) D) 2x 1 C Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ x 1 tiếp tuyến đồ thị hàm số C điểm M 2;3 là: Câu 13: Cho hàm số y A) 25 B) 25 C) 25 D) 25 10 Lời giải: Ta có y ' x 1 Tiếp tuyến C y ' 1 điểm M 2;3 có phương trình y x x Tiếp tuyến cắt Ox, Oy A 5;0 , B 0;5 OA OB 25 Diện tích tam giác OAB SOAB OA.OB 2 Câu 14: Giá trị lim x2 A) 4x bằng: x 1 B) C) D) Câu 15: Hàm số sau có đạo hàm x A) y x x 2020 B) y x x 2020 C) y x x 2020 D) y x x 2020 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ABCD , AH SB H Khi AH vng góc với đường thẳng sau đây? Mã Đề 115 (3/13) S H D A B C A) SD B) CD C) BD D) SC Lời giải: Ta có BC AB, BC SA BC SAB BC AH Mà AH SB AH SBC Vì AH SC Câu 17: Một xe máy chuyển động theo phương trình s t t 6t 10 , t thời gian tính giây, s quãng đường tính m Tính vận tốc tức thời xe thời điểm t A) 18m / s B) 12m / s C) 24m / s D) 30km / s Lời giải: Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t v t s ' t 2t v 3 12m / s Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x x điểm có hồnh độ x0 A) y C) y xf x0 1 f x0 x0 B) y xf x0 f x0 x0 D) y xf x0 1 f x0 x0 xf x0 f x0 x0 Lời giải: x Ta có f ' x x x2 x2 x2 hàm số điểm có hồnh độ x0 f x x2 y f ' x0 x x0 f x0 Do phương trình tiếp tuyến đồ thị f x0 x x0 x0 1 x xf x0 x0 f x0 x0 x02 x02 f x0 x0 x02 xf x0 f x0 x0 Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB 2a , BC 2a Biết mặt bên ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABC ) Gọi M trung điểm BC Cơ-sin góc hai đường thẳng SC AM A) B) C) Lời giải: Mã Đề 115 (4/13) D) Gọi H trung điểm AB , SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy nên SH ( ABC ) Mà BC AB BC ( SAB ) BC SB Ta có SH a , HC a 13 , SC 4a , AM a AM SC BM BA BC BS BM BC BM BS BA BC BA BS 6a BA BS cos 60 8a AM SC 8a 2 Vậy cos( AM , SC ) AM SC a 4a Câu 20: Cho hàm số f x có đạo hàm khoảng K ; thoả mãn 2 x 2020 f ' x.cos 2020 x 0, x K Mệnh đề sau đúng? A) f x f x C ( C số ) B) f x f x sin x C) f x f x tan x D) f x f x cos x Lời giải: Trên K ; ta có cos x Hàm số f x có đạo hàm K nên 2 x 2020 f ' x.cos 2020 x 2020 x 2020 x f ' x f 'x cos x cos x Vì K : f ' x f ' x f x f x ' f x f x C Câu 21: Phương trình sau có nghiệm khoảng 0;1 ? B) x 1 x9 A) x 2019 x C) x x Lời giải: D) x x Xét f x 3x 2019 x liên tục đoạn 0;1 có f f 1 4. 1 nên phương trình f x có nghiệm khoảng 0;1 2 11 11 Hàm số g x x x x 0, x nên phương trình g x vô 3 3 nghiệm 2 23 Hàm số h x x 3x x 0, x nên phương trình h x vô 4 nghiệm Mã Đề 115 (5/13) Hàm p x x 1 x số 0;1 1 x 1 0; 1 x có p x 0, x 0;1 nên 0;1 phương trình p x vô nghiệm Câu 22: Cho hai dãy số un thỏa mãn: lim un 4,lim Khi lim un bằng: B) A) Câu 23: lim x 2 C) D) C) D) 3x ? x2 A) B) Lời giải: Ta có lim 3x 1 , lim x x x 2 nên lim x 2 x 2 x2 3x x2 Câu 24: Cho hàm số y x3 x 1 C Viết phương trình tiếp tuyến C điểm M 1;3 A) y 3x B) y 3x C) y 3x D) y 3x Lời giải: Ta có y ' x x y ' 1 3 Phương trình tiếp tuyến C điểm M 1;3 y 3 x 1 3x Câu 25: Cho hàm số y f x xác định khoảng K chứa a Hàm số y f x liên tục x a nếu: A) lim f x lim f x a x a x a B) lim f x lim f x x a xa C) lim f x f a xa D) f x có giới hạn hữu hạn x a Câu 26: Dãy số sau có giới hạn 2n A) un 5n Câu 27: Đặt M lim x 0 A) M 12 2n B) un 5n 1 2n C) un 5n 5n n 2n D) un 5n 5n cos x cos x Khi đó: x2 B) M 12 C) M Lời giải: Mã Đề 115 (6/13) 12 D) M cos x 1 cos x cos x 1 cos x M lim lim 2 x 0 x x x cos x x 1 cos x cos x x x x sin sin 2 M lim 2 x 0 x x cos x cos x 2 2 11 12 cos x Câu 28: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a , BC 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD SA a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A) 900 Lời giải: B) 450 C) 600 D) 300 Ta có AC AB BC a , tam giác SAC vuông A nên tan SCA SA a 15 60 SC , ABCD SC , AC SCA AC a x2 ;x Câu 29: Cho hàm số f x x Tìm tất giá trị m để hàm số liên m 3m; x tục x m 1 A) m 4 Lời giải: m0 B) m 4 Ta có f m 3m , lim f x lim x 2 x 2 m 1 C) m 4 m 1 D) m x2 lim x Do hàm số f x liên tục x x 2 m m 4 x lim f ( x) f (2) m 3m x 2 Câu 30: Cho đường cong y f x có đồ thị C Tiếp tuyến đường cong C điểm M x0 ; y0 có hệ số góc k, k : A) k f ' x0 B) k f x C) k f x0 Câu 31: Hàm số sau liên tục A) y x2 x C) y x x B) y x 2020 D) y Mã Đề 115 (7/13) x x 1 D) k f ' x Câu 32: Cho phương trình 3m m x 2020 x 2019 1 x Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm ? m A) m 1 B) m 1; m 2 C) m \ 1; 3 Lời giải: D) m Xét f x 3m m x 2020 x 2019 1 x Hàm số xác định liên tục m Nếu 3m m phương trình f x x có nghiệm m 2 Nếu 3m m m ; 1; lim f x , lim f x x x 3 nên tồn a, b cho f a f b nên phương trình f x ln có nghiệm Nếu 3m m m ;1 lim f x , lim f x nên x x tồn c, d cho f c f d nên phương trình f x ln có nghiệm Vậy phương trình ln có nghiệm với m Câu 33: Cho hình chóp S ABCD Góc cạnh bên mặt phẳng đáy góc sau ? A) SAD B) SAB C) BAD D) SAC Lời giải : Gọi O giao điểm AC , BD ta có SO ABCD nên SAC SA, ABCD SA, AO SAO 2x2 x bằng: x x2 Câu 34: Giá trị lim A) B) 3 C) D) 2x Khẳng định sau ? x2 A) Hàm số liên tục x 2 B) Hàm số liên tục x C) Hàm số liên tục x D) Hàm số không liên tục x 2 Lời giải: 2x Hàm số f x có tập xác định D \ 2; 2 nên không liên tục x 2 x 4 Câu 35: Cho hàm số f x Mã Đề 115 (8/13) x2 ;x 1 Câu 36: Cho hàm số f x Khẳng định sau sai ? x; x A) Hàm số liên tục x C) Hàm số liên tục x Lời giải: B) Hàm số gián đoạn x D) Hàm số liên tục x x2 lim f x f 1 nên hàm số liên tục x x 1 x 1 x 1 Mà hàm số liên tục khoảng ;1 , 1; nên hàm số liên tục Ta có lim f x lim x x x x Câu 37: Cho hàm số f x cos cos cos cos 2020 Đạo hàm hàm số cho 2 2 x A) 4040 1 tan 2021 sin 2021 B) 4040 1 cot 2021 sin 2021 2 2 C) tan 4040 cos 2021 2 2021 D) cot 4040 cos 2021 2 2021 Lời giải: x x x x x Xét hàm số f x cos cos cos cos 2020 0; Khi ta có sin 2020 2 2 x x x x x nên f x sin 2020 sin 2020 cos 2020 cos 2019 cos 2020 sin x 2 2 2 x x f ' x sin 2020 2020 cos 2020 f x 2020 cos x 2 2 x x x x f ' x sin 2020 2020 cos 2020 f x sin 2020 2020 cos x.sin 2020 2 2 2 x x x f ' x sin 2020 4040 cos 2020 sin x 2020 cos x.sin 2020 2 2 f ' sin 2021 4040 cos 2021 2 2 f ' 4040 cot 2021 cos 2021 2 Câu 38: Trong dãy số sau đây, dãy số có giới hạn 1 2n A) lim 2 n C) lim 2n B) lim 2n3 2n 2n3 2n D) lim 2n 2n 5 x 2; x Câu 39: Cho hàm số f x Khẳng định sau ? x 3; x A) lim f x 2 B) lim f x C) lim f x D) lim f x x 1 x 1 x 1 Mã Đề 115 (9/13) x 1 Lời giải: Ta có lim f x lim x , lim f x lim x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) (minh họa hình bên) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A) SA AD B) AC BD C) AC SB D) SA AB Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , AA AB AC hai mặt phẳng ( AABB ) , ( AAC C ) vng góc với Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BC A) a B) a C) a D) 3a Lời giải: Gọi M trung điểm BC , H trọng tâm tam giác ABC , N hình chiếu vng góc M AA Theo giả thiết AA AB AC ABC tam giác nên AH ( ABC ) AH d( AC , BC ) Do BC AH , BC AM suy AA BC AA ( NBC ) nên ( BN , CN ) (( AABB ), ( AAC C )) 90 Từ ta có BNC vng N , suy MN a Lại có ANM ∽ AHA AH MA MN AA a2 a 3a AH a AH AH Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) (minh họa hình bên) Khẳng định sau sai ? A) ( SAB ) ( SAC ) B) ( SAC ) ( ABC ) C) ( ABC ) ( SBC ) D) ( SAB ) ( ABC ) Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Đường thẳng AC ' vng góc với mặt phẳng sau đây? A) AC ' ( A ' BD ) B) AC ' ( BB ' D ' D ) C) AC ' ( AA ' D ' D ) D) AC ' ( ABCD ) Lời giải: Mã Đề 115 (10/13) Ta có BD AC , BD AA ' BD ACC ' A ' BD AC ' (1) Tương tự A ' B AB ', A ' B AD A ' B ADC ' B ' A ' B AC ' (2) Từ (1) (2) suy AC ' ( A ' BD ) Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA ABC Gọi M trung điểm cạnh BC Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? S B A M C A) AM SBC B) BC SAC C) AC SBC D) BC SAM Lời giải: Do ABC tam giác có M trung điểm cạnh BC nên BC AM Lại có SA ABC SA BC nên BC SAM Câu 45: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sau sai? A) Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B) Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh thứ ba tam giác C) Hai đường thẳng a , b vng góc với đường thẳng c hai đường thẳng a , b song song với D) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ) đường thẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) x x 1 C Tiếp tuyến đường cong C giao điểm với trục tung có hệ số góc bằng: A) 1 B) C) D) Lời giải: Câu 46: Cho hàm số y Ta có y ' x x Giao điểm đồ thị C với trục tung điểm M 0; 1 nên hệ số góc tiếp tuyến C M k y ' Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng đáy ( ABCD ) góc sau ? A) SBA B) SBD C) SBC D) SAB Lời giải : Mã Đề 115 (11/13) Ta có BC SA, BC AB BC SAB Do góc hai mặt phẳng SBC ABCD góc SBA Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi D trung điểm BC Trong mặt phẳng SAB , SAC , SBC , ABC SAD , có cặp mặt phẳng vng góc với S B A D C A) B) C) D) Lời giải: Ta có SA ABC SAB ABC , SAC ABC , SAD ABC Lại có BC SAD SBC SAD , ABC SAD SAC SAB Vậy có cặp mặt phẳng vng góc với Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a chiều cao a , số đo góc mặt bên mặt đáy A) 750 B) 450 C) 600 D) 300 Lời giải: Gọi O, M tâm hình vng ABCD trung điểm AB Ta có AB OM , AB SO AB SMO nên SAB , ABCD SM , OM SMO Tam giác SMO vng O có SO a 3, OM a nên tan SMO SO 60 SMO MO Câu 50: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA AB a Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng SBC A) a B) a C) a Lời giải: Mã Đề 115 (12/13) D) a Gọi H trung điểm SB , tam giác SAB cân A nên AH SB Mà BC SA, BC AB BC SAB BC AH Vì AH SBC d A, SBC AH SB a 2 -Hết - Mã Đề 115 (13/13) ... Câu 25 : Hàm số sau có đạo hàm x A) y x x 20 20 B) y x x 20 20 C) y x x 20 20 D) y x x 20 20 Câu 26 : Cho hàm số f x có đạo hàm khoảng K ; 2? ?? 20 20 20 20... 2 2 A) 4040 tan 20 21 sin 20 21 B) 4040 cot 20 21 cos 20 21 2 C) 4040 cot 20 21 sin 20 21 D) 4040 1 tan 20 21 cos 20 21 2. .. 20 20 Đạo hàm hàm số cho x 2 2 A) 4040 cot 20 21 cos 20 21 B) 4040 cot 20 21 sin 20 21 2 Mã Đề 117 (3/6) D) 4040 tan 20 21 sin 20 21