Đang tải... (xem toàn văn)
1/3 Mã đề 001 SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ (Đề có 03 trang) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2020 2021 MÔN TOÁN – Khối lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên[.]
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ (Đề có 03 trang) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Cho hàm số u ( x ) , v ( x ) có đạo hàm khoảng K v ( x ) ≠ với x ∈ K Mệnh đề sau SAI? u ( x ) ′ u′ ( x ) v ( x ) − u ( x ) v′ ( x ) A = v2 ( x ) v ( x) B u ( x ) + v ( x= )′ u′ ( x ) + v′ ( x ) C u ( x ) v ( x ) ′ =u′ ( x ) v′ ( x ) D u ( x ) − v ( x= )′ u′ ( x ) − v′ ( x ) Câu Trong hàm số sau, hàm số liên tục x = ? x+2 A = B y = C y = D = y 2x + y x−4 x −1 x −1 Câu Đạo hàm hàm số y = cot x là: −1 B y′ = C y′ = sin x D y′ = − cot x 2 sin x sin x Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm điểm x0 Chọn khẳng định ĐÚNG? A y′ = A f ′ ( x0 ) = f ( x0 ) C f ′ ( x0 ) = f ( x ) − f ( x0 ) x − x0 B f ′ ( x0 ) = lim f ( x ) − f ( x0 ) x + x0 D f ′ ( x0 ) = lim f ( x ) − f ( x0 ) x − x0 x → x0 x → x0 x + 3x − Câu lim x →1 x −1 A B C D -4 Câu Trong không gian, hai đường thẳng gọi vng góc với góc chúng B 450 C 900 D 600 A 00 Câu Mệnh đề sau mệnh đề ĐÚNG? A Nếu đường thẳng d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (α ) d vng góc với mặt phẳng (α ) B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng (α ) d vng góc với mặt phẳng (α ) C Nếu đường d thẳng vng góc với hai đường thẳng song song nằm mặt phẳng (α ) d vng góc với mặt phẳng (α ) 1/3 - Mã đề 001 D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng (α ) d vng góc với mặt phẳng (α ) Câu Đạo hàm hàm số y = A y′ = −2 x2 là: x C y′ = B y′ = 2x 2 x2 D y′ = 2x2 Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y = x3 là: A y′′ = 24x B y′′ = −24x C y′′ = 12x D y′′ = −12x C +∞ D −∞ C y′ = − sin 7x D y′ = sin 7x Câu 10 lim x x →−∞ A −1 B Câu 11 Đạo hàm hàm số y = cos 7x là: A y′ = cos 7x B y′ = −7sin 7x Câu 12 Cho n ∈ N , n > , tính đạo hàm hàm số y = x n A y′ = n.x n B y′ = n.x n− C y′ = 2n.x n −1 D y′ = n.x n −1 Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi O tâm hình vng ABCD Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD)? A SO B SB C SA D SD Câu 14 Phát biểu sau ĐÚNG hình lăng trụ đứng? A Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật B Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình vng C Các mặt bên hình lăng trụ đứng khơng vng góc với mặt phẳng đáy D Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình thoi Câu 15 Đạo hàm hàm = số y 5sin x − là: A = y′ 5cos x − Câu 16 lim A B y′ = 5cos x C y′ = 5sin x D y′ = −5cos x B C D C y′ = 4x+7 D = y′ 2x − 7n + n+3 Câu 17 Đạo hàm hàm số y = 2x − 3x + là: A = y′ 4x − ( B = y′ 2x + ) Câu 18 lim 2x − x + x →+∞ A −1 B −∞ C D +∞ Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), (xem hình vẽ) Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) góc A SBD B SBA C S DC D SBC Câu 20 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số= y 3x − điểm có 2/3 - Mã đề 001 hoành độ x0 = là: A B -4 C 12 D II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu (1,5 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau a) y = 3x + x + b) = y sin x + cot 5x x−3 Câu (1 điểm): Cho hàm số y = chứng minh rằng: y / = ( y − 1) y // x+4 x +1 Câu (1 điểm): Cho hàm số y = có đồ thị ( H ) Viết phương trình tiếp tuyến ( H ) x−2 điểm M (1; −2 ) Câu ( 2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm H cạnh AB a) Chứng minh rằng: BC ⊥ ( SAB ) b) Gọi K trung điểm cạnh BC, tính khoảng cách hai đường thẳng HK SC Xác định đoạn vng góc chung của hai đường thẳng HK SC ( ) HẾT Ghi chú: - HỌC SINH LÀM BÀI TRÊN GIẤY TRẢ LỜI TỰ LUẬN - Học sinh ghi rõ MÃ ĐỀ vào tờ làm - Phần I, học sinh kẻ bảng điền đáp án (bằng chữ in hoa) mà em chọn vào ô tương ứng: Câu 10 Trả lời Câu Trả lời 11 12 13 14 15 16 3/3 - Mã đề 001 17 18 19 20 ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ (Không kể thời gian phát đề) I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 001 002 003 004 005 006 007 008 C D A D C C D A A C B D A A B B A D B C D A C C A D C D B B D A C A A B B D D A C A A B D A B D B A B D B C A C D C D C B C A A D B D C C A A C D B B D C C D C A C D B C D B A C C A D A A C D B B D A D C B D C A B D A C B D B A A A A C B D D D B B D C C D A D A C B A B C B C A A A B D D A C B C C B A B C D A C D D A A II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Câu a) y = x + x + (1,5 điểm) y=' x + x +1 b) = y sin x + cot x = y ' 3sin x ( sin x ) '− Đáp án Điểm 0,25+0,5 (5x ) ' sin x 0,25 Trang 1/3 Câu Đáp án = 3sin x.cos x − sin x Câu x −3 (1,0 điểm) y = x + y' = ( x + 4) ( x + ) ' 14 = y '' = − − ( x + 4) ( x + 4) Điểm 0,5 Ta có: 0,25x4 x − 14 − − 1 VT = ( y − 1) y '' = x + ( x + 4) 98 = = = 2.= ( y ') VT 2 ( x + 4) ( x + ) Câu (1 điểm) y' = −3 ( x − 2) Với x0 = ⇒ f ' (1) = −3 Phương trình tiếp tuyến điểm M (1; −2 ) có dạng: 0,25x4 = y + f ' (1)( x − 1) hay y = −3 x + Câu (2,5 điểm) S A D 0,5 H B C a) Ta có: BC ⊥ AB BC ⊥ SH ( SH ⊥ ( ABCD ) ) ⇒ BC ⊥ ( SAB ) } AB ∩ SH { H= AB, SH ⊂ ( SAB ) b) 0,25 0,5 0,5 Trang 2/3 Câu Đáp án Điểm S A N D I P H B O K Q C Gọi O trung điểm AC Kẻ HI ⊥ AC , I ∈ AC Kẻ HN ⊥ SI , N ∈ SI AC ⊥ HI Ta có: ⇒ AC ⊥ ( SHI ) ⇒ AC ⊥ HN ( ) AC ⊥ SH Từ (1) (2) ta HN ⊥ ( SAC ) ⇒ HN = d ( H , ( SAC ) ) (1) (3) KH / / AC Ta có: ⇒ HK / / ( SAC ) AC ⊂ ( SAC ) Hơn nữa, SC ⊂ ( SAC ) nên = d ( HK , SC ) d (= HK , ( SAC ) ) d= ( H , ( SAC ) ) HN 1 16 28 = + = 2+ = 2 HN SH HI 3a 2a 3a a 21 a 21 ⇒ HN = ⇒ d ( HK , SC )= 14 14 Kẻ NP / / AC ( P ∈ SC ) , PQ / / HN ({Q} = HK ∩ PQ ) SHI vuông H có: 0,25 0,25 0,25 0,25 Khi đó, PQ ⊥ ( SAC ) ⇒ PQ ⊥ SC Mặt khác, HN ⊥ ( SAC ) ⇒ HN ⊥ NP HK//NP, PQ//HN nên PQ ⊥ HK Vậy PQ đoạn vuông góc chung HK va SC Trang 3/3 ... Câu Trả lời 11 12 13 14 15 16 3/3 - Mã đề 001 17 18 19 20 ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 20 20 -20 21 MƠN TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ (Khơng... Câu Đạo hàm hàm số y = A y′ = ? ?2 x2 là: x C y′ = B y′ = 2x 2 x2 D y′ = 2x2 Câu Đạo hàm cấp hai hàm số y = x3 là: A y′′ = 24 x B y′′ = ? ?24 x C y′′ = 12x D y′′ = −12x C +∞ D −∞ C y′ = − sin 7x D... SAC ) ) HN 1 16 28 = + = 2+ = 2 HN SH HI 3a 2a 3a a 21 a 21 ⇒ HN = ⇒ d ( HK , SC )= 14 14 Kẻ NP / / AC ( P ∈ SC ) , PQ / / HN ({Q} = HK ∩ PQ ) SHI vuông H có: 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Khi đó, PQ ⊥