De kiem tra hoc ky 2 mon toan lop 11 truong thpt binh hung hoa nam hoc 2019 2020

Microsoft Word TOÁN 11 BinhHungHoa de Duy Bình NguyÅn doc SỞ GD ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Trường THPT Bình Hưng Hòa Môn TOÁN; Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không[.]

SỞ GD - ĐT TP HỒ CHÍ MINH Trường THPT Bình Hưng Hịa ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: TỐN; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn lim 3n  2n  2 n  n  Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn lim x x2 x2  x2  x3  x  x  x   Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x )   x2  x  2 x  x   Xét tính liên tục hàm số điểm x0  Câu (2,0 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau : x2  x  x 1 a) y  x   m   x  3m  (m tham số) b) y  c) y  x  x    d) y  cos  x   4  Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  : y  f  x   x3  3x  x  biết hệ số góc tiếp tuyến 10 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy  ABCD  SD  a Gọi M trung điểm cạnh SA a) Chứng minh mặt phẳng  SCD  vng góc với mặt phẳng  SAD  b) Tính tang góc hai mặt phẳng  MCD   ABCD  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AD  AB  2a Mặt bên SAD vng góc với mặt đáy SA  a 3, SD  a Gọi M trung điểm DO Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SBC  Câu (1,0 điểm) Một vật chuyển động theo quy luật s  at  bt với t (h) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (km) quãng đường vật khoảng thời gian Biết kể từ lúc bắt đầu chuyển động, sau 1,5 vận tốc vật có giá trị lớn sau vật có vận tốc (km/h) Đồ thị vận tốc vật minh họa hình vẽ bên Tính qng đường s mà vật di chuyển v t O 1,5 ……… HẾT……… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:…… SỞ GD-ĐT TP HỒ CHÍ MINH Trường THPT Bình Hưng Hịa Câu ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN; Lớp 11 Đáp án 3n  2n  2 n  n    n2     n n    lim   n  2    n n   Tính giới hạn: lim Câu (1,0 điểm) Điểm 0,5  n n2  lim 2   n n  3 Tính giới hạn: lim x 2  lim x2 Câu (1,0 điểm)  lim x2  lim x2  x 0,25 0,25 x x2 x2  x2  x  2   4 x  x   0,25  x   x  1  x   x    x  x   x 1  x  2  x  x2 0,25  0,25 16 0,25  x3  x2  x  x   Cho hàm số f ( x )   x2  x  2 x  x   Câu (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số điểm x0  f (2)  2.2    x    x  1 x3  x2  x  2x2 1  lim  lim 3 x2 x 2 x x2  x   x  1 x x  0,25 lim f ( x)  lim 0,25 lim f ( x )  f (2) 0,25 Vậy hàm số f  x  liên tục x0  0,25 x 2 x 2 Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x   m   x  3m  (m tham số) Câu (2,0 điểm) y   x   m   x b) y  y  0,5 2x  x  x 1  2x 2 0,5  x  3  x  1   x  x    x  1  x  1 0,25 Lưu ý chấm y'  2x2  4x  ( x  1) 0,25 c) y  x  x  y  y   5x  x  1 0,25 5x2  3x  10 x  0,25 x  3x    d) y  cos  x   4  0,5        y   cos  3x    cos  x        0,25        y   2 cos  x   sin  x   x   4   4        y   6 cos  x   sin  x   4  4  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) 0,5 0,25  C  : y  f  x   x3  x  x  biết hệ số góc tiếp tuyến 10 f   x   x  x  , f ( x0 )  10 0,25 f ( x0 )  10  3x02  x0   10  x0  1 0,25 y0  0,25 Phương trình tiếp tuyến  : y  10 x  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy  ABCD  0,25 SD  a Gọi M trung điểm cạnh SA a) Chứng minh mặt phẳng  SCD  vng góc với mặt phẳng  SAD  CD  AD (ABCD hình vng) CD  SA  SA   ABCD   Câu (2,0 điểm) 0,25 0,25  CD   SAD  0,25   SCD    SAD  0,25 b) Tính tang góc hai mặt phẳng  MCD   ABCD   MCD    ABCD   CD   MD  CD, MD   MCD    AD  CD, AD   ABCD  0,25     MCD  ,  ABCD     MD, AD   MDA Câu (1,0 điểm) SA  SD  AD  2a MA  a   MA  tan MDA AD Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AD  AB  2a Mặt bên SAD vng góc với mặt đáy SA  a 3, SD  a Gọi M trung điểm DO Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SBC  0,25 0,25 0,25 Gọi H hình chiếu S cạnh AD  SAD    ABCD    SAD    ABCD   AD   SH  AD, SH   SAD   SH   ABCD  Gọi N hình chiếu H cạnh BC  BC  HN   BC  SH  BC   SHN  0,25   SBC    SHN  Gọi K hình chiếu H cạnh SN  SBC    SHN    SBC    SHN   SN   HK  SN , HK   SHN   HK   SBC  K Vậy d  H ,  SBC    HK a 1  SH    SH SA2 SD 0,25 1 a 21 a 21    HK  Vậy d  H ,  SBC    2 HK SH HN 7 BM Vì DM   SBC   B nên d  M ,  SBC    d  D,  SBC    d  D,  SBC   BD Mà DH / /  SBC  nên d  D,  SBC    d  H ,  SBC   3 a 21 21 d  D,  SBC    d  H ,  SBC     a 4 28 Một vật chuyển động theo quy luật s  at  bt với t (h) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (km) quãng đường vật khoảng thời gian Biết kể từ lúc bắt đầu chuyển động, sau 1,5 vận tốc vật có giá trị lớn sau vật có vận tốc (km/h) Đồ thị vận tốc vật minh họa hình vẽ bên Tính qng đường s mà vật di chuyển 0,25 0,25 Vậy d  M ,  SBC    Câu (1,0 điểm) v  3at  2bt  2b  1,5   2.3a 12a  4b  0,25 0,25  a     b  20 km s   t  3t , s    3 Vậy quãng đường s mà vật di chuyển 0,25 20 km 0,25