Microsoft Word Toán 11 De 1chinh thuc HKII 2019 2020 thd gv docx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian là[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày thi : 16/06/2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Tính giới hạn sau: 2 x2 x x x 10 b) lim a) lim x x x 3x Bài (1 điểm) Tìm giá trị tham số a để hàm số sau liên tục x x x 10 x f x x2 ax x Bài (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y (4 x x 7) b) y 2x x2 c) y x co s x Bài (1 điểm) Cho hàm số y f x x3 x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến d (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y x Bài (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SA (ABCD), SA a a Chứng minh: BC (SAB) tam giác SBC vng b Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Chứng minh: ( AHD) (SBC ) c Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD) d Gọi I trung điểm BO Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SCD) -Hết - KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019-2020 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN - KHỐI 11 Câu (2 điểm) Đáp án Thang điểm a) (1,0 điểm) 2 x2 ( x 2) lim 3 x 2 x x 10 x 2 ( x x 10) x lim 0.25 2 x x 2 ( x 2)( x x 5)(2 x 2) 1 lim x ( x x 5)(2 x 2) 1 52 0.25 lim b) (1,0 điểm) lim x (1 điểm) x x 3x lim x 0.25 0.25 6x 0.25 x x 3x x(6 ) x lim x x 3x x x (6 ) x lim x 9 3 x x 0.25 1 0.25 0.25 0.25 f 2a lim f x lim ax 1 2a x 2 x 2 lim f x lim x2 x2 x x lim x 3 x x 10 lim x2 x 2 x2 x2 0.25 Hàm số liên tục x lim f x lim f x f 0.25 2a 3 0.25 x2 x2 a 1 (2 điểm) a) (0,5 điểm) y (4 x x 7) y ' x x x x 0.25 x x 12 x 10 x 0.25 b) (0,75 điểm) y 2x x2 y 2x x / 2 2x x2 2 x 2 0.25 / x x 2.2 x 2x 2 x2 2 0.25 3 x x 0.25 x x2 2 c) (0,75 điểm) y x co s x y ' x co s x x3 co s x 0.25 x co s x x sin x.(2 x ) 0.25 3x co s x x3 sin x f ( x) x3 x (1 điểm) Gọi d tiếp tuyến (C) M ( xo ; yo ) 0.25 0.25 f ( x) 3x x *Do tiếp tuyến d kd k 1 f ( xo ) 1 x0 1 x x0 1 x0 *Với x0 1 y0 0; f ( x0 ) 1 d : y x (loại) 22 *Với x0 y0 ; f ( x0 ) 1 27 31 (nhận) d : y x 27 31 Vậy có PTTT cần tìm y x 27 0.25 (4 điểm) 0.25 0.25 S K H A I B D O C a) (1,0 điểm) Chứng minh: BC (SAB) tam giác SBC vuông BC AB (do ABCD hình vuông) BC SA (do SA (ABCD) chứa BC) BC (SAB) Do BC (SAB) chứa SB nên BC SB SBC vuông B b) (1,0 điểm) Chứng minh: ( AHD) ( SBC ) AH BC ( BC (SAB) chứa AH ) AH SB ( gt ) AH ( SBC ) AH ( AHD) ( AHD) ( SBC ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 c) (1,0 điểm) SD ABCD D SA ABCD taïi A( gt ) 0.25 Có Hình chiếu SD lên (ABCD) AD SD, ABCD SD, AD SDA SA a tan SDA AD a o 60 SDA 0.25 0.25 0.25 d) (1,0 điểm) CD AD (do ABCD hình vuông) CD SA (do SA (ABCD) chứa CD) CD (SAD) Dựng AK SD K AK CD ( CD (SAD) chứa AK ) AK (SCD) d ( A;(SCD)) AK AK SD ( gt ) AB / /( SCD) d B,( SCD) d A,( SCD) AK BI SCD D d I , SCD d B, SCD DI DB 3a 3 d B, SCD 3a Vậy d ( A;( SCD )) d I , SCD a 0.25 0.25 0.25 0.25 ... x / 2? ?? 2x x2 2? ?? x 2? ?? 0 .25 / x x 2. 2 x 2x 2 x2 2? ?? 0 .25 3 x x 0 .25 x x2 2? ?? c) (0,75 điểm) y x co s x y '' x co s x x3 co s x 0 .25 x co... NĂM HỌC 20 19 -20 20 ĐÁP ÁN MƠN: TỐN - KHỐI 11 Câu (2 điểm) Đáp án Thang điểm a) (1,0 điểm) 2? ?? x? ?2 ( x 2) lim 3 x ? ?2 x x 10 x ? ?2 ( x x 10) x lim 0 .25 2? ?? x x ? ?2 ( x 2) ( x ... 0 .25 1 0 .25 0 .25 0 .25 f 2a lim f x lim ax 1 2a x 2? ?? x ? ?2 lim f x lim x? ?2 x? ?2 x x lim x 3 x x 10 lim x? ?2 x 2? ?? x? ?2 x? ?2 0 .25