THÔNG TIN TÀI LIỆU
TRƯỜNG THPT BN HỒ TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TỐN LỚP 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau : a) cos 4x 3sin 2x 2 b) sin 3x.cos 3x sin 3x 2sin 5x cos 3x Bài (2,0 điểm) 10 3 a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 2x ( x 0) x b) Một hộp đựng thẻ màu đỏ, thẻ màu xanh thẻ màu vàng ( thẻ khác màu sắc) Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để rút thẻ màu Bài 3.(2,0 điểm) a) Cho cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu u1 số hạng cuối u18 53 Tìm cơng sai d tính tổng tất số hạng cấp số cộng b) Tìm hai số thực x y Biết số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự lập thành 2 cấp số cộng số ( y 2) , xy-1, ( x 1) theo thứ tự lập thành cấp số nhân Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x y x y Viết phương trình (C’) ảnh đường trịn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k= -2 Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang với AB đáy lớn Gọi I, J trọng tâm tam giác SAB SAD a) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) Chứng minh: IJ//(ABCD) b) Gọi K trung điểm BC Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (IJK) Bài (1,0 điểm) Một nhóm sinh viên tình nguyện có nam nữ Có cách phân cơng nhóm sinh viên tỉnh khác cho tỉnh có khơng q hai nữ có nam ? - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị : ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TOÁN 11 Bài 1a điểm x k sin 2x 1 x k PT 2sin 2x-3sin 2x sin 2x 12 x 7 k 12 0.25x4 sin 6x cos 6x sin 5x 2 0,25x2 PT sin 6x cos 6x 2sin 5x 1b điểm Bài 2a điểm x k 2 sin 6x sin 5x 6 x 7 k 2 66 11 Các số hạng khai triển nhị thức cho có dạng: k 3 C10k (2x )10 k (0 k 10, k * ) x (3) = C10k 210 k x 205 k (3) k 3k x Số hạng không chứa x 20 5k k Vậy số hạng không chứa x khai triển là: C104 26 (3) 1088640 + Rút thẻ xanh: C43 n( A) C63 C43 C93 + C C C 36 C 323 19 (u1 u18 ).18 (2 53).18 495 2 4x-2y, 3x+y, x+6y lập thành cấp số cộng nên: 2(3x+y)=(4x-2y)+(x+6y) x=2y (1) ( y 2) , xy-1, ( x 1) lập thành cấp số nhân nên: ( xy 1) ( y 2) ( x 1) (2 x y 3)(2 xy x y 1) (2) 3 1 ; y 1; y Thay (1) vào (2): (5 y 3)(4 y y 1) y Bài 3b 1điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 u18 u1 17 d 53 17 d d + S 0,25 0,25 + Rút thẻ vàng: C93 Xác suất biến cố A là: P( A) Bài 3a 1điểm 0,25 k C10k 210 k x 20 k Không gian mẫu có số phần tử là: n() C193 Gọi A biến cố “ Rút thẻ màu” + Rút thẻ đỏ: C63 Bài 2b điểm 0,25x2 0,25 0,25x2 0,25x2 0,25 Suy có cặp (x;y) ( 6 3 1 1 ; ); 2; 1; ; 5 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 Đường trịn (C ) có tâm I(1;2), bán kính R=3 Gọi I’ (x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 0,25 Ta có: OI ' 2OI 0,25x2 Bài điểm x 2.1 2 I '(2; 4) y 2.2 4 Đường tròn (C’) có tâm I’(-2;-4), bán kính R ' 2 Phương trình (C’): ( x 2) ( y 4) 36 0,25 S P Hình vẽ 0,25 I Q J F B A Bài điểm K N E D C M H a) Hai mp(SAB), (SCD) có S chung; AB//CD nên giao tuyến cúa chúng đường thẳng qua S // AB Gọi E;F trung điểm AB AD SI SJ ( ) IJ / /EF mà EF ( ABCD) IJ / /( ABCD) SF SE b)Xét mp(IJK) (ABCD) có K chung, IJ//EF nên giao tuyến chúng đt qua K song song với EF cắt CD M AD H HJ cắt SD N SA P PI cắt SB Q Thiết diện ngũ giác MNPQK Vì tỉnh có nam nên có tỉnh có nam cịn lại tỉnh nam Số cách phân công nam C82 7! cách Bài điểm 0,25x2 0,25x2 0,25x3 0,25 Cách phân công nữ: Th1: Khơng có tỉnh có hai nữ có: A75 cách Th2: Có tỉnh có hai nữ: C52 A74 cách Th3: Có tỉnh mà tỉnh có nữ: C52 C32 A73 cách 0,25 Có ( A75 C52 A74 C52 C32 A73 ) = 17220 cách 0,25 Vậy có 17220 C82 7! cách phân cơng nhóm sinh viên tình nguyện Học sinh giải cách khác phần cho điểm tối đa phần đó! 0,25 ThuVienDeThi.com ... ÁN TOÁN 11 B? ?i 1a ? ?i? ??m x k sin 2x 1 x k PT 2sin 2x-3sin 2x sin 2x 12 x 7 k 12 0.25x4 sin 6x cos 6x sin 5x 2 0,25x2 PT sin... cách 0,25 Vậy có 17220 C82 7! cách phân cơng nhóm sinh viên tình nguyện Học sinh gi? ?i cách khác phần cho ? ?i? ??m t? ?i đa phần đó! 0,25 ThuVienDeThi.com ... 0,25 Đường trịn (C ) có tâm I( 1;2), bán kính R=3 G? ?i I’ (x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 0,25 Ta có: OI ' 2OI 0,25x2 B? ?i ? ?i? ??m x 2.1 2 I '(2; 4) y 2.2 4
Ngày đăng: 30/03/2022, 19:22
Xem thêm:
