ĐỀ KIỂMTRAHỌCKỲI THAM KHẢO MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề3 I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 1/. sin(2 1) os 0 4 x c π − + = . 2/. sin3 3 os3 2x c x+ = . Câu 2: (2điểm) 1/. Tìm n ∈ ¥ sao cho : 1 2 3n n A C P+ = . 2/. Một bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên bi màu xanh , 6 viên bi màu đỏ .Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình .Tính xác suất để được ít nhất một viên bi màu xanh. Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy một điểm M. 1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SBM) và (SAC). 2/.Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC). 3/.Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM). II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2sin4x+5y = 2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 3 7 4 1 ( )x x + 3/.Trong mặt phẳng oxy,cho điểm (0;1)A và đường tròn 22 ( ) : ( 3) 9C x y− + = .Đường tròn / ( )C là ảnh của ( )C qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.Hãy tìm tọa độ tâm , bán kính của đường tròn / ( )C và viết phương trình đường tròn / ( )C . Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải phương trình: 1 sin 2 sinx cos 0x x+ + + = 2/ Một tổ có 12 người gồm 9 nam và3 nữ.Cần lập một đoàn đại biểu gồm 6 người,trong đó có 4 nam và2 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu như thế? 3/.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 6 0x y+ − = .Hãy viết phương trình đường thẳng d / là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục tung. Hết . ĐÁPÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11đề3 Câu Nội dung Điểm 1.1 2 sin(2 1) os 0 sin(2 1) 0 42 x c x π − + = ⇔ − + = 0.25 sin(2 1) sin( ) 4 x π ⇔ − = − 0.25 1 2 1 2 8 24 , 5 5 1 2 1 24 8 2 x k x k k x k x k π π π π π π π π = − + + − = − + ⇔ ⇔ ∈ − = + = + + ¢ 0.50 1.2 1 32 sin3 3cos3 2 sin3 cos3 222 x x x x+ = ⇔ + = 0.25 os(3x- ) os 6 4 c c π π ⇔ = 0.25 232 6 4 36 3 , 5 232 6 4 36 3 x k x k k x k x k π π π π π π π π π π − = − + = − + ⇔ ⇔ ∈ − = + = + ¢ 0.50 2.1 1 ! ( 1)! n n A n n = = − 0.25 23 ! ( 1) , 3! 6 2!.( 2)! 2 n n n n C P n − = = = = − 0.25 1 2234 ( 1) 6 12 0 32 n n n n n A C P n n n n = − ∉ − + = ⇔ + = ⇔ + − = ⇔ = ∈ ¥ ¥ 0.50 2.2 Số cách lấy 3 viên bi trong 11 viên bi là : 311 C 0.25 Gọi A là biến cố có ít nhất một viên bi xanh thì A là biến cố không có viên bi xanh nào 0.25 33 6 6 331111 ( ) ( ) 1 0,8787 C C P A P A C C = ⇒ = − = 0.50 Hình vẽ 0.50 A S D C B M I F E O N Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó để giáo viên chấm cho điểm thích hợp. Kiểmtra HK IToánlớp11 CB Thời gian 90’ Đề4 Bài 1. (2 đ): Giải các phương trình lượng giác: . os2 7 os 6 0; . sin .sin 5 sin 2 .sin 4a c x c x b x x x x− + = = Bài 2. (2 đ): a. Tìm hệ số chứa 3 7 x y trong khai triển nhị thức 10 ( 2 )x y+ b. Xét sự tăng giảm của dãy số ( ) n u xác định bởi 3 1 2 n n u n + = + Bài 3. (2,5 đ):a. Tìm số đường chéo của một đa giác đều có 12 đỉnh. b. Từ một hộp chứa 6 bi trắng và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần 4 viên bi. Tính xác suất sao cho: 1. Bốn viên được lấy ra cùng màu. 2. Bốn viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu vàng. Bài 4. (1,5 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vec tơ (2; 1)v = − r và đường tròn có phương trình: 22 ( ):( 2) ( 1) 4C x y+ + − = . Tìm phương trình đường tròn ( ')C là ảnh của ( )C khi thực hiện liên tiếp phép vị tự ( ;3)O V tâm O tỷ số3và phép tịnh tiến v T r theo vec tơ v r . Bài 5. (2 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi K là giao điểm của AC và BD và P là trung điểm của SA. a. Tìm giao điểm T của CP với mp (SBD). b. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (CPD). ………… Hết…………… ĐÁPÁNVÀ THANG ĐIỂM- ĐỀSỐ4 (gồm 01 trang) Nội dung Điểm Nội dung Điểm Bài 1.(2đ) a. 22 os 1 7 os 6 0pt c x c x⇔ − − + = hay: 22 os 7 os 5 0c x c x− + = 5 os ( ); os 1 2 c x loai c x= = Nghiệm: 2 ,x k k Z π = ∈ b.-Phương trình tương đương với: [ ] [ ] 1 1 os4 os6 os2 os6 22 c x c x c x c x− = − -Thu gọn: cos 4 os2x c x= -Giải ra nghiệm: ; 3 x k x k π π = = (hoặc ghép nghiệm: ; 3 x m m π = ∈ Z ) Bài 2. (2đ) a. Tìm hệ số chứa 3 7 x y . -Số hạng tổng quát là: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 b.- Gọi B:’’ Bốn viên lấy ra có ít nhất 1 bi vàng” - B = “Bốn viên lấy ra đều là trắng” - 5 6 ( ) 6n B C= = - 6 1 ( ) 330 55 P B = = - 54 ( ) 1 ( ) 55 P B P B= − = Bài 4. (1,5đ) - (C) có tâm I(-2; 1),bán kính R = 2 -Qua phép vị tự tâm O tỷ số 3, I biến thành I 1 (-6;3) và R biến thành R 1 = 6 -Qua phép tịnh tiến thì I 1 biến thành I’(-4; 2) và R 1 biến thành R’ = 6. -Vậy đường tròn ảnh của đường tròn cho là: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 10 10 (2 ) k k k C x y − -Thu gọn: 10 10 2 k k k k C x y − -Số hạng chứa 3 7 x y tương ứng k = 7 -Vậy hệ số cần tìm: 7 7 10 2 15360C = b. * 1 343 1 , 32 n n n n n N u u n n + + + ∀ ∈ − = − + + = 5 0 ( 3)( 2)n n > + + -Vậy dãy số đã cho tăng Bài 3.(2,5đ) a.-Số đường thẳng được tạo thành từ 12 đỉnh của đa giác là 2 12 66C = -Suy ra số đường chéo là 66 -12 = 54 b. -Gọi Ω là không gian mẫu, ( )n Ω = 411 330C = 1.Gọi A:’’ Bốn viên lấy ra cùng màu” Thì: 44 6 5 ( ) 20n A C C= + = ( ) 20 2 ( ) ( ) 330 33 n A P A n = = = Ω 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 22 ( '):( 4) ( 2) 36C x y+ + − = Bài 5. (2 đ) Q T K P S C D A B a. -Trong (SAC), CP cắt SK tại T - ( )T SK T SBD∈ ⇒ ∈ - T CP∈ nên T là điểm cần tìm. b. -Trong (SBD), DT cắt SB tại Q -(CPD) cắt hình chóp theo các đoạn giao tuyến là CD, DP, PQ, QC -Nên thiết diện thu được là tứ giác CDPQ Vẽ đầy đủ 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 . ¢ 0.50 1 .2 1 3 2 sin3 3cos3 2 sin3 cos3 2 2 2 x x x x+ = ⇔ + = 0 .25 os(3x- ) os 6 4 c c π π ⇔ = 0 .25 2 3 2 6 4 36 3 , 5 2 3 2 6 4 36 3 x k x k k x. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO MÔN: TOÁN KH I 11 Th i gian làm b i: 90 phút (Không kể th i gian phát đề) Đề 3 I/ . PHẦN CHUNG: (7 i m) (Dành