2 đề kiểm tra Học kỳ I Môn Toán lớp 11 tham khảo và đáp án số 1+2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN : TỐN - KHỐI 11 Thời gian : 90 phút ( khơng tính thời gian giao đề ) I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm ) Câu 1: (3.0 điểm) Giải phương trình a 2sinx + = b 4sin2x +2sin2x +2cos2x = c sin3x + cos3x = cosx Câu 2: (2.0 điểm) a Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Hỏi có số chẵn có chữ số đôi khác lấy từ chữ số ? b Một hộp đựng thẻ đánh số từ 1,2, Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ rút thẻ lẻ Câu : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H,K trung điểm SA,SB a Chứng minh HK // (SCD) b Gọi M điểm tùy ý cạnh CD, ( α ) mp qua M song song SA,BC Xác định thiết diện tạo mp( α ) hình chóp II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản: 12 Câu 1: (1.0 điểm) Tìm hệ số chứa x4 khai triển 3 x   +  x 3 Câu 2: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - y +1 = Phép tịnh tiến  theo v (1,-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Tìm phương trình đường thẳng d’ Câu 3: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có điểm B,C cố định cịn điểm A chạy đường tròn (O,R), (đường tròn (O) khơng cắt đường thẳng BC) Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm ) Câu 1: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a Gọi A’, B’, C’ trung điểm cạnh BC,CA,AB tam giác ABC Hãy chứng minh O trực tâm tam giác A’B’C’ b Chứng minh G,H,O thẳng hàng Câu 2: (1.0 điểm) Tính hệ số x3 khai triển đa thức P(x) = (1+2x+3x2)10 -Hết - ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 11 A Đại số (5đ) Câu I (3đ) 2sinx+1=0 ⇔ sin x = − π ⇔ sin x = sin( − ) π  x = − + k 2π ⇔ x = 7π + k 2π   4sin2 x+2sin2x+2cos2x = Ta có cosx=0 khơng phải nghiệm nên chia vế cho cos2x ta có: 4tan2x+4tanx+2=1+tan 2x 0.25 đ ⇔ 3tan x+4tanx+1=0 Đặt t=tanx ⇔ 3t2+4t+1=0 0.25đ t = −  tan x = −1  1⇔ t = −  tan x = − 3   π  x = − + kπ  ⇔  x = arctan(− ) + kπ   sin3x+cos3x=cosx ⇔ sin3x+cosx(cos2x-1)=0 ⇔ sin3x-cosx.sin2x=0 ⇔ sin2x(sinx-cosx)=0  x = kπ  sin x =  ⇔ ⇔ π  sin x = cos x  x = + kπ  0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ Câu II (2đ) (1đ) Gọi số chẵn có chữ số đơi khác có dạng abcd • Nếu d=0 : có cách chọn Xếp chữ số chữ số lại vào vị trí a,b,c có A6 cách Nên có A6 cách • Nếu d ≠ : cách chọn a : cách chọn Xếp chữ số chữ số lại vào vị trí b,c có A52 cách Nên có 3.5 A52 cách Vậy có A6 + 3.5 A52 = 420 (số) (1đ) Ta có n.Ω= C9 = 36 A: “2 thẻ rút lẻ” nA= C52 =10 nA nên PA= n = Ω 10 36 B Hình học (2đ) (1đ) Ta có HK// AB ( HK: đường trung bình ∆SAB) AB// CD ⇒ HK// CD Mà CD⊂ (SCD) ⇒ HK // (SCD) (1đ) • (α) ∩ (ABCD)= MN // BC (N∈ AB) • (α) ∩ (SAB)= NI // SA • (α) ∩ (SBC)= IP // BC (P∈ SC) • (α) ∩ (SCD)= MP Vậy thiết diện cần tìm tứ giác MNIP Phần riêng Ban bản: 12 1) Ta có: 12 −k 12 3 x k 3  +  = ∑C12   x 3 x k =0 x   3 (0.5đ) (0.5đ) k (1đ)  12 k 312− k x k  ∑ C12 3k x12− k  k=0 (0.5)  12  C k 312− k x k −12  ∑0 12  k= Hệ số chứa x4 nên : ⇔ Vậy hệ số chứa x4 : d: (0.5đ) 2k-12=4 k=8 C12 3−4 3x-y+1 =0 (1đ) Gọi M(x,y) ∈ d   T v (M) = M’ ⇔ MM ' = v 55 = (0.25đ) (0.25đ)  x'− x = a  x' = x + a ⇔  y'− y = b  y' = y + b M(x’,y’) ⇔   x' = x +  x = x'− ⇔ ⇔  y' = y −  y = y'+ Mà M(x,y) ∈ d nên 3(x’-1) - (y’+2)+1=0 ⇔ 3x’-y’-4=0 (0.5đ) (0.25đ) (0.25đ) Ta có G trọng tâm ∆ABC (1đ) Nên IG = IA I: cố định (B,C: cố định) Do V(I, A=G ) Vì A chạy (O,R) (0.5đ) Nên G chạy (O’, R) Là ảnh đường tròn (O) Qua phép vị tự V(I, ) (0.25đ) Vậy quỹ tích G đường trịn (O’, R) (0.25đ) Ban A 1.(2đ) a.(1đ) Ta có OA’ ⊥ BC mà BC//B’C’ mà BC// B’C’ Nên OA’ ⊥ B’C’ Tương tự OB’ ⊥ A’C’ Vậy O trực tâm ∆A’B’C’ b.(1đ) Vì G trọng tâm ∆ABC nên GA =− GA' GB =− GB ' GC =− GC ' Bởi phép vị tự V(G,-2) biến ∆A’B’C’ thành ∆ABC Điểm O trực tâm ∆A’B’C’ nên phép vị tự V(G,-2) biến O thành trực tâm H ∆ABC Từ suy GH =− GO đó, ba điểm G,H,O thẳng hàng 10 2.(1đ) Tacó: P(x)= [1 + ( x + x )] = C10 + C10 ( x + 3x ) + C10 ( x + 3x ) + 2 Ta thấy x3chỉ có khai triển (2x+3x2)2và (2x+3x2)3 Nên C ( x + 3x ) =45(4x +12x +9x ) C ( x + 3x ) =120(8x + .) 2 2 10 10 3 Vây hệ số x3trong khai triển P(x) là: 45.12+120.8=1500 KIỂM TRA HỌC KỲ I Họ tên :…………………… Lớp :…………………………… Môn : TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian làm : 90 phút ……………………………… ĐỀ SỐ Bài 1(2,5 điểm) Giải phương trình : 1/ 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 150 ) = 2/ cos2x – 3cosx + = 2 sin x − 2sin x − 5cos x =0 3/ 2sin x + Bài (0,75điểm ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : π π y = 3sin(3 x + ) + cos(3 x + ) 6 Bài ( 1, điểm ) 1/ Tìm hệ số số hạng chứa x 31 khai triển biểu thức ( 3x – x3 )15 2/ Từ chữ số , , , , , , lập số chẵn có bốn chữ số khác Bài ( 1,5 điểm ) Một hộp chứa 10 cầu trắng cầu đỏ ,các cầu khác màu Lấy ngẫu nhiên cầu 1/ Có cách lấy cầu đỏ 2/ Tìm xác suất để lấy cầu đỏ Bài ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(- ; 3) , B(1 ; - 4) ; đường thẳng d : 3x – 5y + = ; đường tròn (C ) : (x + 4)2 + (y – 1)2 = Gọi B’ , (C’) ảnh B , (Cr) qua phép đối xứng tâm O Gọi d’ ảnh uu u d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB 1/ Tìm toạ độ điểm B’ ; Tìm phương trình d’ (C ’ ) 2/ Tìm phương trình đường trịn (C”) ảnh (C )qua phép vị tâm O tỉ số k = -2 Bài ( 2,25 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA , SD P điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AP = 2PB 1/ Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD) 2/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (SAD) 3/ Tìm giao điểm Q CD với mặt phẳng (MNP) Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình ? 4/ Gọi K giao điểm PQ BD Chứng minh ba đường thẳng NK , PM SB đồng qui điểm …………………………………… KIỂM TRA HỌC KỲ I Họ tên :…………………… Lớp :…………………………… Mơn : TỐN - LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian làm : 90 phút ……………………………… ĐỀ SỐ Bài 1(2,5 điểm) Giải phương trình : 1/ 2sin( 3x + 250 ).cos( 3x + 250 ) = -1 2/ cos2x + 3sinx - = 2 sin x + sin x − 3cos x =0 3/ cos x − Bài (0,75điểm ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : π π y = 5sin(2 x + ) + 3cos(2 x + ) 4 Bài ( 1, điểm ) 1/ Tìm hệ số số hạng chứa x 33 khai triển biểu thức ( 3x3 – x )15 2/ Từ chữ số , , , , , ,8 lập số chẵn có bốn chữ số khác Bài ( 1,5 điểm ) Một hộp chứa 12 cầu trắng cầu đỏ ,các cầu khác màu Lấy ngẫu nhiên cầu 1/ Có cách lấy cầu đỏ 2/ Tìm xác suất để lấy cầu đỏ Bài (1,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(- ; 2) , B(1 ; - 3) ; đường thẳng d : 2x – 3y + = ; đường tròn (C ) : (x + 1)2 + (y – 4)2 = Gọi B’ , (C’) ảnh B , (Cu) qua phép đối xứng tâm O Gọi d’ ảnh d ur u qua phép tịnh tiến theo vectơ AB 1/ Tìm toạ đồ điểm B’ ; Tìm phương trình d’ (C ’ ) 2/ Tìm phương trình đường trịn (C”) ảnh (C )qua phép vị tâm O tỉ số k = Bài ( 2,25 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi E , F trung điểm SA , SD G điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AG = 2GB 1/ Chứng minh EF song song với mặt phẳng (ABCD) 2/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) 3/ Tìm giao điểm H CD với mặt phẳng (EFG) Mặt phẳng (EFG) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình ? 4/ Gọi K giao điểm GH BD Chứng minh ba đường thẳng FK , GE SB đồng qui điểm …………………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 NÂNG CAO H ỌC KỲ I -ĐỀ SỐ Bài câu 1 Hướng dẫn Điểm Bài 1(2,5 điểm) Giải phương trình : 1/ 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 150 ) = sin(4x +300) =1 0,5 x + 30 = 90 + k 360 , k ∈ Z 0 ⇔ x = 150 + k 900 , k ∈Z 2/ cos2x – 3cosx + = 2cos2x - - 3cosx + = 2cos2x - 3cosx + =  cos x =  ⇔  cos x =   x = k 2π  π  x = ± + k 2π  , k∈ Z sin x − 2sin x − 5cos x =0 3/ 2sin x + ĐK : (1)  π  x −≠ + k2π sin x −≠ ⇔  ,k∈ Z  5π x ≠ + k2π  Với điều kiện phương trình (1) tương đương với phương trình sau: sin2x - 4sinx.cosx - 5cos2x = Ta có cosx = khơng thoả mãn phương trình (1) Do , cosx ≠ , chia hai vế phương trình (1) ta phương trình tan2x - 4tanx - = Giải phương trình ta có : tan x = −1 ⇔ x = − π + kπ ,k ∈Z tanx = x = arctan + kπ , k ∈ Z Kết hợp với điều kiện , ta nghiệm phương trình cho : x=− π + (2k + 1)π , x = arctan + kπ , k ∈Z Bài (0,75điểm ) 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : π   y = sin (3x + ) + α    π π y = 3sin(3x + ) + cos(3 x + ) 6 với cosα = sinα = Hàm số có giá trị nhỏ - 0,75 π   sin (3 x + ) + α  = −1   Hàm số có giá trị lớn π   sin (3x + ) + α  =   Bài ( 1, điểm ) 1/ Tìm hệ số chứa x 31 khai triển biểu thức ( 3x – x3 )15 Số hạng tổng quát khai : k k T = C15 (3 x)15−k ( −x ) k = C15 (−1) k 315 −k x 15 +2 k với ≤ k ≤ 15 , k ∈Z Theo giả thiết số hạng cần tìm chứa x31 nên 15 + 2k = 31 k = ( thoả mãn) Hệ số số hạng cần tìm : C15 (−1)8 37 = 0,75 C15 37 = 14073345 2/ Từ chữ số , , , , , , lập số chẵn có bốn chữ số khác Số cần tìm có dạng hợp abcd ,trong a , b , c , d thuộc tập { , , , , , , 7} đôi khác Vì số cần lập số chẵn nên d ∈{2 , , 6} Do chữ số d có cách chọn Có A6 cách chọn ba chữ số a ,b ,c 0,75 Vậy có 3.A = 360 số thoả yêu câu toán Bài ( 1,5 điểm ) Một hộp chứa 10 cầu trắng cầu đỏ ,các cầu khác màu Lấy ngẫu nhiên cầu 1/ Có cách lấy cầu đỏ Số cách lấy cầu màu đỏ C83.C10 = 2520 Không gia mẫu ,(của phép thử ngẫu nhiên lấy cầu từ 18 cầu khác màu ) có số phần tử : C18 =8568 Gọi A biến cố lấy cầu màu đỏ -Số cách lấy cầu màu đỏ : 2520 - Số cách lấy cầu đỏ C84 C10 = 700 0,5 -Số cách lấy cầu màu đỏ : C = 56 Xác suất biến cố lấy cầu màu đỏ : P ( A) = 2520 + 700 + 56 ≈ 0,38 8568 Bài ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(- ; 3) , B(1 ; - 4) ; đường thẳng d : 3x – 5y + = ; đường tròn (C ) : (x + 4)2 + (y – 1)2 = Gọi B’ , (C’) ảnh B , (C ) qua phép đối xứng tâm Ou.Gọi d’ uu r ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB 1/ Tìm toạ đồ điểm B’ ; Tìm phương trình d’ , (C ’ ) Ta có : B’ = (-1 ; ) d’: -3x + 5y + = Đường tròn (C ) có tâm I(-4 ; 1) bán kính R = Đường trịn (C’) có tâm I’(4 ; - 1) R’ = (C’) : (x – 4)2 + (y + 1)2 = 2/ Tìm phương trình đường trịn (C”) ảnh (C )qua phép vị tâm O tỉ số k = -2 Gọi I’’ tâm đường trịn (C’’) ,khi OI ' ' =− OI mà OI =(− ;1) Suy OI ' ' =(8;− ) => I ' ' = (8;−2) Và R’’ = 2R = Vậy (C’’) : (x – 8)2 + (y + 2)2 = 16 0,75 0,75 Bài ( 2,25 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA , SD P điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AP = 2PB S M N A B P D K C Q 0,75 I 1/ Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD) MN đường trung bình tam giác SAD Vì MN nằm ngồi mặt phẳng (ABCD) MN // AD nên MN // (ABCD) Giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (SAD)là đường thẳng qua S song song với AD 3/ Tìm giao điểm Q CD với mặt phẳng (MNP) Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình ? Ba mặt phẳng (MNP) ,(SAD) (ABCD) cắt theo ba giao tuyến MN , PQ , AD , đồng thời MN //AD nên ba đường thẳng PQ , MN AD đôi song song Trong mặt phẳng (ABCD) , qua điểm P kẻ đường thẳng song song với AD ,cắt CD Q Điểm Q giao điểm cần tìm 4/ Gọi K giao điểm PQ BD Chứng minh ba đường thẳng NK , PM SB đồng qui điểm Trong mặt phẳng (SAB) , hai đường thẳng SB PM không song song nên chúng cắt I Suy I điểm chung hai mặt phẳng (MNP) (SBD) Lại có (SBD) (MNP) cắt theo giao tuyến KN nên điểm I phải thuộc đường thẳng NK Vậy ba đường thẳng SB , MP , NK đồng qui I 0,25 0,75 0,5 ĐÁP ÁN TỐN L ỚP 11 NÂNG CAO HỌC KÌ I -ĐỀ SỐ Bài câu Hướng dẫn Bài 1(2,5 điểm) Giải phương trình : 1/ 2sin( 3x + 250 ).cos( 3x + 250 ) = -1 sin(6x +500) = -1 x + 50 = −90 + k 360 ⇔ x = −140 + k 360 ⇔x=− Điểm 0,5 70 + k 60 , k ∈ Z 2/ cos2x + 3sinx - = 1-2sin2x +3sinx – = 2sin2x – 3sinx + =  sin x = ⇔   sin x =  2  π  x = + k 2π   x = π + k 2π    x = 5π + k 2π  sin x + sin x − 3cos x =0 3/ cos x − ĐK : π x ≠ + k2π  cosx ≠ ⇔  , k ∈ Z  −π x ≠ + k2π  Với điều kiện phương trình (1) tương đương với phương trình sau: sin2x +2sinx.cosx - 3cos2x = 1 Ta có cosx = khơng thoả mãn phương trình (1) Do , cosx ≠ , chia hai vế phương trình (1) ta phương trình tan2x +2tanx - = Giải phương trình ta có : tan x = ⇔ x = π + kπ ,k ∈Z tanx = -3 x = arctan(−3) + kπ , k ∈ Z Kết hợp với điều kiện , ta nghiệm phương trình cho : x= π + ( 2k + 1)π , x = arctan(−3) + kπ , k ∈Z Bài (0,75điểm ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số π π y = 5sin(2 x + ) + 3cos(2 x + ) 4 π   y = 34 sin ( x + ) + α    sinα = với cosα = 0,75 34 Hàm số có giá trị nhỏ 34 − 34 π   sin ( x + ) + α  = −1   Hàm số có giá trị lớn π   sin (2 x + ) + α  =   34 Bài ( 1, điểm ) 1/ Tìm hệ số số hạng chứa x 33 khai triển biểu thức ( 3x3 – x )15 Số hạng tổng quát khai : k k T = C15 (3 x )15 −k ( −x) k = C15 ( −1) k 315−k x 45−3k x k k = C15 ( −1) k 315 −k x 45−2 k với ≤ k ≤ 15 , k ∈Z Theo giả thiết số hạng cần tìm chứa x33 nên 45-2k = 33 2k = 12 k = ( thoả mãn) 6 Hệ số số hạng cần tìm : C15 (−1) 39 = C15 39 2/ Từ chữ số , , , , , ,8 lập số chẵn có bốn chữ số khác Giải Số cần tìm có dạng abcd ,trong a , b , c , d thuộc tập hợp 0,75 0,75 { , , , , , 7,8} đôi khác Vì số cần lập số chẵn nên d ∈{2 , , 6,8} Do chữ số d có cách chọn Có A6 cách chọn ba chữ số a ,b ,c Vậy có 4.A số thoả yêu câu toán Bài ( 1,5 điểm ) Một hộp chứa 12 cầu trắng cầu đỏ ,các cầu khác màu Lấy ngẫu nhiên cầu 1/ Có cách lấy cầu đỏ Số cách lấy cầu màu đỏ : C9 C12 2/ Tìm xác xuất để lấy cầu đỏ Số phần tử không gian mẫu : Lấy ngẫu nhiên cầu từ 21 cầu hộp nên số cách lấy : C21 Gọi A biển cố “ lấy qủa cầu đỏ” -Số cách lấy qủa cầu màu đỏ : C94 C12 -Số cách lấy cầu màu đỏ : C9 C12 -Số cách lấy cầu màu đỏ : C 96 Xác suất biến cố A : 0,5 C94 C12 + C9 C12 + C9 P ( A) = C21 Bài (1,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(- ; 2) , B(1 ; - 3) ; đường thẳng d : 2x – 3y + = ; đường tròn (C ) : (x + 1)2 + (y – 4)2 = Gọi B’, (C’) ảnh B, (C) qua phép đối xứng tâmur Gọi d’ ảnh O uu d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB 1/ Tìm toạ đồ điểm B’ ; Tìm phương trình d’ , (C ’ ) Vì B’ ảnh B qua phép đối xứng tâm O nên B’= (-1 ;3) Phương trình d’ : -2x + 3y + = Phương trình (C’) : (x -1)2 + (y +4)2 = 2/ Tìm phương trình đường trịn (C”) ảnh (C )qua phép vị tâm O tỉ số k = Đường trịn (C ) có tâm I(-1 ; 4) bán kính r = 0,75 0,75 Gọi I’’ tâm đường tròn (C’’) I’’ ảnh điểm I qua phép vị tự tâm O tỉ số k = Suy OI ' ' = 2OI , I ' ' = (−2 ; 8) Phương trình (C’’) : (x +2)2 + ( y -8)2 = OI ' ' =( − ; 8) Bài ( 2,25 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi E , F trung điểm SA , SD G điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AG = 2GB 1/ Chứng minh EF song song với mặt phẳng (ABCD) Vì EF đường trung bình tam giác SAD nên EF // AD 0,75  EF / AD   AD ⊂ (ABCD) ⇒ EF / (ABCD) Như :  EF ⊄ (ABCD)  2/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Điểm S điểm chung (SAB) (SCD) Hai mặt phẳng (SAB) (SCD) qua hai đường thẳng song song AB CD nên giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) đường thẳng qua điểm S song song với AB 3/ Tìm giao điểm H CD với mặt phẳng (EFG) Mặt phẳng (EFG) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình ? Hai mặt phẳng (EFH) (ABCD) có điểm chung G Mặt phẳng (EFG) qua EF mà EF // (ABCD) nên giao tuyến (EFG) (ABCD) đường thẳng qua G song song với EF , đường thẳng cắt CD H Suy H giao điểm (EFG) với CD Thiết diện cần tìm hình thang 4/ Gọi K giao điểm GH BD Chứng minh ba đường thẳng FK , GE SB đồng qui điểm Ba mặt phẳng (SAB) , (SBD) (EFG) cắt theo ba 0,25 0,75 0,5 giao tuyến phân biệt SB , EF FK Mà mặt phẳng (SAB) có đường thẳng EF khơng song song với SB nên cắt đường thẳng SB Suy ba đường thẳng SB , EG FK đồng qui ... qui ? ?i? ??m …………………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 11 NÂNG CAO H ỌC KỲ I -ĐỀ SỐ B? ?i câu 1 Hướng dẫn ? ?i? ??m B? ?i 1 (2, 5 ? ?i? ??m) Gi? ?i phương trình : 1/ 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 150 ) = sin(4x... qui ? ?i? ??m …………………………………… KIỂM TRA HỌC KỲ I Họ tên :…………………… Lớp :…………………………… Mơn : TỐN - LỚP 11 NÂNG CAO Th? ?i gian làm : 90 phút ……………………………… ĐỀ SỐ B? ?i 1 (2, 5 ? ?i? ??m) Gi? ?i phương trình : 1/ 2sin(... 2 Ta thấy x3chỉ có khai triển (2x+3x2) 2và (2x+3x2)3 Nên C ( x + 3x ) =45(4x +12x +9x ) C ( x + 3x ) = 120 (8x + .) 2 2 10 10 3 Vây hệ số x3trong khai triển P(x) là: 45. 12+ 120 .8=1500 KIỂM TRA HỌC