b) Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số. a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB... Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?[r]
(1)Đề 5
KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN: TỐN - KHỐI 10 - BAN CƠ BẢN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu (2,0 điểm)
Cho hàm số:
1
1
y
x x
a) Tìm tập xác định hàm số b) Xác định tính chẵn, lẻ hàm số Câu (1,5 điểm)
Khơng dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình sau:
2
2
3
x y z x y z x y z
Câu (2,0 điểm)
Cho phương trình (m2 1)xm m( 1)0 (1) , với tham số mR. a) Giải phương trình (1) m2.
b) Giải biện luận phương trình (1) theo tham số m. Câu (3,5 điểm)
Cho tam giác ABCvới A( 7;5), (5;5), (1;1) B C . a) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB. b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM 2MB. c) Chứng minh
1
3
CM CA CB
d) Chứng minh CMAB.
e) Tính góc B tam giác ABC Câu (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ hàm số
2
2
x y
x
với x 1.
(2)
Lớp :………… Số báo danh :…………
ĐÁP ÁN TOÁN 10
Câu Nội dung Điểm Tổng
Câu
1a y x1 1 x 1
Hàm số xác định x 1 x 0 TXĐ : D = R
0,50 0,50
1,00
1b x R x R
1
: ( )
1 1
x R f x f x
x x x x
Vậy hàm số y=f (x)=
|x+1|+|x −1| hàm số chẵn R
0,25 0,50
0,25
1,00
Câu
2
2
3
x y z x y z x y z
Đưa dạng tam giác dùng phương pháp
khác để đưa hệ phương trình giải hệ
Giải kết
18 ; ;2 7
và trả lời đúng
1,00 0,50
1,50
Câu 3a
2
(m 1)xm m( 1)0
Khi m2, phương trình trở thành : 3x 20
2 x
0,50 0,50
1,00
3b
m1 phương trình có nghiệm nhất:
m x
m
m1 phương trình có tập nghiệm R m1 phương trình vơ nghiệm
0,50 0,25 0,25
1,00
Câu
4a 2
2 A B I
A B I
x x x
y y y
7
5 5 I
I x y
Vậy I( 1;5)
0,25
0,25
0.50
4b Gọi M x y( ; )
( 7; 5) AM x y
(3)(5 ;5 ) MB x y
2 AM MB
10 3
5 10 15
x x x x
y y y y
Vậy M(1;5)
0,25 0,50 4c
CM (0;4)
1
(0;4) 3CA3CB
1
3
CM CA CB
0,25 0,25 0,25
0,75
4d
CM (0;4)
; AB(12;0)
CM AB 0
Kết luận CM AB
0,25 0,25 0,25
0,75
4e
cos
BA BC B
BA BC
BA12 ;BC4
48
cos
2 12.4
B
nên B 450
0,25 0,25 0,25
0,75
Câu 5
2
2 2
x x
y
x x
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương
1 x
và
1 x ta có
1
2 y
GTNN hàm số
5
Hàm số đạt GTNN x 3
0,25 0,25
0,25 0,25
(4)Đề
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN 10
Thời gian làm bài: 90 phút; (20 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485
Họ, tên học sinh: Số báo danh: lớp I.Phần trắc nghiệm:(5 điểm)
Câu 1: Đồ thị hình sau đồ thị hàm số bậc nhất?
-2
-4
-5
2
-2
-4
-5
4
2
-2
-4
-5
4
2
-2
-4
-5
hình 1 hình 2 hình 3
hình 4
A hình B hình C hình D hình
Câu 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M trung điểm BC Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?
A GM GB GC
B AG BG CG 0
C GA GB GC 0
D
2
GA AM
Câu 3: Đường thẳng qua hai điểm A (1;-2) B (10 ; 7) có phương trình là: A y = 3x + 11 B y = 7x - C y=-3x + D y = x - Câu 4: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề A= “ R: x2+1 = “
A x R : x2+1 < 0 B x R : x2+1 0
C x R : x2+1 = 0 D x R : x2+1 0
Câu 5: Điều kiện xác định phương trình
1 1 x là:
(5)Câu 6: Nếu u=( 1; ) v = ( ; ) vec tơ u2v có toạ độ là:
A (0;0) B (5;8) C (3;4) D (0;2)
Câu 7: Cho tập hợp A={1;2;3} Lúc đó, tất tập hợp A là: A ;{1};{2};{3};{1;2};{1;3};{2;3};{1;2;3}
B {1;2};{1;3};{2;3}
C {1};{2};{3};{1;2};{1;3};{2;3};{1;2;3} D {1};{2};{3}
Câu 8: Phương trình (m2-1)x+m+1=0 vơ nghiệm khi:
A m = ± B m ≠ ±1 C m = - D m=1 Câu 9: Parabol sau có toạ độ đỉnh S(1; 3)?
A y=x2-2x-1 B y=x2-4x+4 C y=x2-2x+4 D y=x2-3x+2
Câu 10: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai?
A sinx = cos(900-x ) B cotx = cot(1800-x )
C tanx =- tan(1800-x ) D sin900=1
Câu 11: Trong phương trình bậc hai sau đây, phương trình có hai nghiệm trái dấu?
A x2+3x+2=0 B (m2+1)x2+2(m+1)x-1=0
C x2+3x+m=0 D x2+x+1=0
Câu 12: Bất phương trình - x +1 có tập nghiệm là:
A ( - ∞ ; 1] B [ 1;+ ∞ ) C x = D x > Câu 13: Phương trình sau tương đương với phương trình x2 – = ?
A
2.( 2) ( 2)
x x x
B
2 1
1
x
x x
C x2 x 1 x D
2
(x 1)(x 1) 0 .
Câu 14: Hàm số y= 1
x x
có tập xác định là:
A [0;+∞) B R C R \ {1} D
[0;1)U(1;+∞)
Câu 15: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng?
A
AB BC CA
B
ABAC
C AB AC BC
D
AB BC CA
Câu 16: Hiệu [1 ; 5] \ ( ; ) là:
A (1;5) B {1} C [1;6) D
Câu 17: Cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh là: A(2;3); B(-1;4); C(1;1) Toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành là:
A (0;4) B (-4;0) C (0;-4) D (4;0) Câu 18: Hàm số y = x2- 4x + cắt Ox điểm có toạ độ là:
(6)Câu 19: Cho điểm phân biệt A,B,C,D, Số vectơ có điểm đầu điểm cuối điểm A,B,C,D là:
A 16 B 12 C D 24
Câu 20: Cho hệ phương trình sau
2
2
2
x y z
x y z
x y z
Khẳng định sau đây
là đúng?
A Hệ phương trình có nghiệm (1;1;1) B Hệ phương trình có nghiệm: 1,1,1 C Hệ phương trình vơ nghiệm
D Hệ phương trình có nghiệm là: x=1; y=1;z=1
485 A
485 B
485 D
485 D
485 B
485 B
485 A
485 D
485 C
485 10 B
485 11 B
485 12 B
485 13 D
485 14 D
485 15 A
485 16 B
485 17 D
485 18 C
485 19 B