Các bài toán liên quan khảo sát hàm số52838

CHỦ ĐỀ :CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KSHS Bài toán :Viết PTTT với đồ thị ( C ) điểm M0(x0;y0) thuộc ( C ) @ PTTT có daïng (d) : y – y0 = f’(x0) (x – x0) @ Tìm x0 , y0 , f’(x0) theo sơ ñoà : x0  y0  f’(x0) f’(x0)  x0  y0 @Thế vào tìm (d) Bài toán : Viết PTTT với đồ thị ( C ) qua điểm A(xA;yA) @ Pt dường thẳng (d) qua điểmA có hệ số góc k : (d) : y – yA = k (x – xA)   f ( x )  g( x ) ( hàm đa thức ) @ (d) tiếp xúc với ( C )   f '( x )  g'( x )  phương trình hoành độ điểm chung  ( C ) (d) có nghiệm kép ( hàm phân thức) @ Giải hệ tìm k  x0  y0  (d) Bài toán : Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) : y = f (x) , đường thẳng (d) : y = g(x) đường x = a , x = b b B1 : Ta coù S =  f (x)  g(x) dx a B2 : Khử dấu GTTĐ ( cách sau :dựa vào đồ thị ; xét dấu biểu thức dấu GTTĐ ; đưa dấu GTTĐ khỏi dấu tích phân ) B3 : Tính * Chú ý : Kết số dương Chưa đủ đường tìm cho đủ cách lập pt hoành độ điểm chung ( pt tung độ điểm chung ) Bài toán : Tính diện tích hình tròn xoay (C) : y  f (x) Ox : y  ( baét buộ c phải có)   Hinh phẳng : x  a x  b (C ) : x  f ( y ) Oy : x  ( bắt buộc phải có)   Hinh phẳng : y  a y  b Quay quanh truïc O y Quay quanh trục O x b Có thể tích : V =  f (x)2 dx  b Coù thể tích : V =  f (y)2 dy  a a * Bình phương hàm số f(x) tính DeThiMau.vn Bài toán : Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình g(x) = B1 : Đưa phương trình g(x) = dạng f(x) = m ( f(x) = m + C ) (1) với f(x) đồ thị ( C ) hàm số vừa khảo sát B2 : (1) pt hoành độ điểm chung ( C ) đường thẳng (d) :y = m (hoặc (d) :y = m + C ) Số nghiệm (1) = số giao điểm ( C ) (d) B3 : Dựa vào đồ thị ta có : trường hợp ( sử dụng giá trị yCT , y CÑ BBT ) * m