Đề thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế lớp 11 THPT năm học 2004 2005 môn: Máy tính bỏ túi51701

UBND TỉNH Thừa Thiên Huế Sở Giáo dục đào tạo Đề thức Điểm toàn thi Bằng sè kú thi chän hoc sinh giái tØnh líp 11 thPT năm học 2004 - 2005 Môn : MáY TíNH Bá TóI Thêi gian: 120 (kh«ng kĨ thêi gian giao đề) Các Giám khảo (Họ, tên chữ kí) Bằng chữ Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Học sinh làm trực tiếp vào đề thi này, điền kết câu hỏi vào ô trống tương ứng Nếu yêu cầu thêm, hÃy tính xác đến 10 chữ số Bài 1: (2 điểm): Chứng tỏ phương trình x  3sin x  x cã nghiÖm khoảng 0; Tính gần nghiệm phương trình đà cho Phương trình có nghiệm khoảng 0; vì: x1 ; x2 Bài 2: (2 điểm): Tính gần nghiệm (độ, phút, giây) phương trình ứng víi t  sin x  cos x  : sin 2 x  5(sin x  cos x)  x1  + k.3600 ; x2  + k.3600 Bài 3: (2 điểm): Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 C = 38743 Tìm ­íc sè chung lín nhÊt cđa ba sè A, B, C T×m béi sè chung nhá nhÊt cđa ba sè A, B, C với kết xác a) ¦CLN (A, B, C) = b) BCNN (A, B, C ) = Bài 4: (2 điểm): Tìm số tự nhiên bÐ nhÊt n cho 216  219  2n số phương Để 216 219 2n số phương thì: n Chữ kí Giám thị 1: - Ch÷ kí Giám thị 2: -Họ tên thí sinh: -Phßng thi: - Sè b¸o danh: Häc sinh tr­êng: DeThiMau.vn Bài 5: (2 điểm): a) Bạn An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 1000000 đồng với lÃi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn) Hỏi bạn An phải gửi tháng vốn lẫn lÃi vượt 1300000 đồng ? b) Với số tiền ban đầu số tháng đó, nÕu b¹n An gưi tiÕt kiƯm cã kú h¹n tháng với lÃi suất 0,68%/tháng, bạn An nhận số tiền vốn lẫn lÃi ? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lÃi không cộng vốn lÃi tháng trước để tình lÃi tháng sau Hết kỳ hạn, lÃi cộng vào vốn để tính lÃi kỳ hạn (nếu gửi tiếp), chưa đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng dư so với kỳ hạn tính theo lÃi suất không kỳ hạn a) Số tháng cần gửi là: n = b) Số tiền nhận là: Bài 6: (2 điểm): Một thùng hình trụ có đường kính đáy (bên trong) 12,24 cm đựng nước cao lên 4,56 cm so với mặt đáy Một viên bi hình cầu thả vào thùng mực nước dâng lên sát với điểm cao viên bi (nghĩa mặt nước tiếp diện mặt cầu) HÃy tính bán kính viên bi Biết công thức tính thể tích hình cầu là: V x3 (x bán kính hình cầu) Bán kính viên bi là: x1 ; x2 Bài 7: (2 điểm): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt (ABC), SB = cm, SC = 15 cm, BC = 12 cm mặt (SBC) tạo với mặt (ABC) góc 68052' Tính gần diện tích toàn phần hình tứ diện SABC Diện tích toàn phần hình tứ diện SABC là: Bài 8: (2 điểm): Biết ngày 01/01/1992 ngày Thứ Tư (Wednesday) tuần Cho biết ngày 01/01/2055 ngày thứ tuần ? (Cho biết năm 2000 năm nhuận) Nêu sơ lược cách giải Ngày 01/01/2055 ngày thứ _ tuần Sơ lược cách giải: Chữ kí Giám thị 1: - Chữ kí Giám thị 2: -Hä tên thí sinh: -Phßng thi: - Sè b¸o danh: Häc sinh tr­êng: DeThiMau.vn Bµi 9: (2 ®iĨm): Cho d·y sè s¾p thø tù u1 , u2, u3 , , un , un 1 , biÕt: u1  1, u  2, u3  3; un  un 1  2un   3un 3 (n  4) a) TÝnh u4 , u5 , u6 , u7 b) ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liên tục để tính giá trị un với n c) Sử dụng qui trình trên, tính giá trị u20 , u22 , u25 , u28 u4  u5  u6  u7  Qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị un víi n  : u20  u22  u25 u28 Bài 10: (2 điểm): Cho S n  n     , n số tự nhiên 3 4   n  1 n a) Tính S10 cho kết xác phân số hỗn số b) Tính giá trị gần với chữ số thập phân S15 S10 = S15 = Chữ kí Giám thị 1: - Ch÷ kÝ Giám thị 2: -Họ tên thí sinh: -Phßng thi: - Sè b¸o danh: Häc sinh tr­êng: DeThiMau.vn UBND TỉNH Thừa Thiên Huế Sở Giáo dục đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh lớp 11 thPT năm học 2004 - 2005 Môn : MáY TíNH Bỏ TúI Đáp án thang điểm: Bài Cách giải Đáp số Máy Fx-570MS: Chuyển sang đơn vị đo góc Radian, bấm liên tiếp phím: 2, ^, Alpha, X, ─, 3, sin, Alpha, X, ─, 4, Alpha, X, CALC, thay giá trị 0; 1, f (0)   0; f (1)  4,524412954; f (4)  2, 270407486 x1  0,15989212; x2  3, 728150048 Suy kÕt qu¶ nhờ tính liên tục hàm số Điểm TP 1,0 1,0 Đặt t sin x cos x  sin  x   ;0  t  4  Pt trë thµnh: t  2t  5t   (0  t  2) 1,0 t  0, 218669211  sin( x  450 )  t 1,0 0,154622482 Điểm toàn x 450  8053' 41"  x1  53053' 41" k 3600    0 0  x  45  171 '18"  x2  216 '18" k 360 D = ¦CLN(A, B) = 583 ¦CLN(A, B, C) = ¦CLN(D, C) = 53 A B E  BCNN ( A, B)   323569664 UCLN ( A, B) 0,5 0,5 0,5 BCNN(A, B, C) = BCNN(E, C) = 236.529.424.384 Máy fx-570MS: Bấm c¸c phÝm: 2, ^, 16, +, 2, ^, 19, +, 2, ^, Alpha, X, CALC Nhập X = 1; bÊm phÝm =, , Ans, nÕu ch­a ph¶i sè nguyên bấm tiếp phím , CALC lặp lại qui tr×nh víi X = 2; 3; 0,5 1,0 a) b) 46 th¸ng = 15 quý + tháng Số tiền nhận sau 46 tháng gửi có kỳ hạn: 1000000(1+0.00683)151,0058 = Ta có phương trình:  R h   x3   R 2 x  x3  R x  3R h  (0  x R) Với R, x, h bán kính đáy hình trụ, hình cầu chiều cao ban đầu cột nước DeThiMau.vn 2 n = 23 1,0 n = 46 1,0 (th¸ng) 1361659,061 1,0 đồng 1,0 Bấm máy giải phương trình : x3  224, 7264 x  512,376192  (0  x  6,12) Ta cã: x1  2,588826692; x2  5,857864771 1,0 S SBC  0,5 p ( p  a )( p  b)( p  c)  47,81147875(cm ) ChiỊu cao SH cđa SBC lµ: SH  7,968579791 SA = SHsin68052'  7,432644505 S SAB  SA SB  SA2  10,99666955 S SAC  48, 42009878 , 0,5 1,0 S ABC  S SBC cos 68052 '  17, 23792748 Stp  124, 4661746 (cm ) Khoảng cách hai năm: 2055 1995 63 , 63 năm có 16 năm nhuận (366 ngày) Khoảng cách ngày hai năm là: 16 366  (63  16)  365  23011 ngµy 23011 chia dư Thứ sáu Gán 1; 2; cho A, B, C Bấm liên tơc c¸c u4  10 phÝm: 3, Alpha, A, , 2, Alpha, B, , Alpha, C, Shift, u =22 STO, D, ghi kết u4 Lặp lại thêm l­ỵt: 3, Alpha, B, , 2, Alpha, C, , u =51 Alpha, D, Shift, STO, A, (theo qui luËt vßng trßn u =125 ABCD, BCDA, CDAB, ) BÊm phím trở lượt 1, tiếp Shift_copy, sau bấm phím "=" liên tục đếm số Nêu phép lặp Dùng phép lặp đếm số lần ta được: u20 9426875 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 1,0 u22  53147701; u 25  711474236 u28  9524317645 10 1,0 5171 27720 S15  1, 498376 S10  1,0 DeThiMau.vn ... -Phßng thi: - Sè b¸o danh: Häc sinh tr­êng: DeThiMau.vn UBND TỉNH Thừa Thi? ?n Huế Sở Giáo dục đào tạo kú thi chän hoc sinh giái tØnh líp 11 thPT năm học 2004 - 2005. .. 124, 4661746 (cm ) Khoảng cách hai năm: 2055 1995 63 , 63 năm có 16 năm nhuận (366 ngày) Khoảng cách ngày hai năm là: 16 366 (63  16)  365  23 011 ngµy 23 011 chia dư Thứ sáu Gán 1; 2; cho... kú thi chän hoc sinh giái tØnh líp 11 thPT năm học 2004 - 2005 Môn : MáY TíNH Bỏ TúI Đáp án thang điểm: Bài Cách giải Đáp số Máy Fx-570MS: Chuyển sang đơn vị đo góc Radian, bấm liên tiếp phím: