1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế lớp 12 THPT năm học 2004 2005 môn: Toán (vòng 1)57205

7 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 181,2 KB

Nội dung

UBND TỉNH Thừa Thiên Huế Sở Giáo dục đào tạo Đề thức kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh lớp 12 thPT năm học 2004 - 2005 Môn : TOáN (vòng 1) Thời gian: 120 phút (không kể thêi gian giao ®Ị) BàI 1: Tìm nghiệm phương trình : cos x  sin x  cos x  sin x  tháa ®iỊu kiƯn : 2004 < x < 2005 BµI 2: Trong mặt phẳng (P), cho tam giác vuông ABC cố định có AB = AC Tìm tập hợp điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho : MA MB  MC  MB  MC BµI 3: x 2x a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y ( x  2) b) T×m sè thùc k nhá nhÊt cho víi mäi sè thùc a, b lu«n cã : a + b + ab  k(a2 + 2)(b2 + 2) - HÕt - DeThiMau.vn UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ Së Giáo dục đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh lớp 12 thPT năm học 2004 - 2005 Môn : TOán (vòng 2) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thức BµI 1: a) Cho hµm sè g ( x)  cđa hµm sè : x ln  sin x  cos x  cã tập xác định D Tính đạo hàm sin x g  ( x) x  D f ( x)    x  b) Giải bất phương trình : e x ( x  x) ln( x  1)  e x BàI 2: Xét hai độ dài khác a, b Tìm điều kiện a, b để tån t¹i tø diƯn (T) cã mét c¹nh b»ng a cạnh lại b Với tứ diện (T) này, hÃy xác định mặt phẳng ( ) cho thiết diện mặt phẳng ( ) tứ diện (T) hình vuông (V) Tính diện tích hình vuông (V) theo a b BàI 3: Chứng minh tồn tập E tập số tự nhiên N thỏa m·n ®ång thêi hai ®iỊu kiƯn sau : a) E có 2005 phần tử b) Với cặp số nguyên phân biệt k, h E tích k.h chia hÕt cho (k-h)2 HÕt DeThiMau.vn Đáp án - Thang điểm vòng Bài Néi dung §iĨm cos x  sin x  cos x  sin x  (*) +  sin x = cos x  sin x cos2x = ( cos x - sin x ).( cos x + sin x ) + (*)  ( cos x - sin x ).{1 - ( cos x + sin x ) cos x  sin x } =  cos x - sin x =0 (1) hoaëc ( cos x + sin x ) cos x  sin x = (2) + (1)  cos2x= + (2)  (1+ sin x ).(1+sin2x) =  sin2x=0 (vì sin2x >0 xảy ) Từ : (*)  cos2x= hoaëc sin2x=  sin4x=  x =k  ; k Z + Với điều kiện 2004< x

Ngày đăng: 01/04/2022, 13:35