KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG SỞ GD & ĐT THANH HỐ TRƯỜNG THPT NƠNG CỐNG IV KHỐI 10 - MƠN TỐN – BKHTN - NĂM HỌC: 2008 - 2009 (Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh:…………………………………………………………SBD:………… CÂU 1: ( điểm) 1) Tìm a để giá trị nhỏ hàm số: y = 4x2 – 4ax + a2 – 2a [- 2; 2] x y x y x (1 x ) y 2) Giải hệ phương trình: 1 ( x y ) x3 ( x3 x y ) 3) Tìm m để phương trình: x x x m(1 x ) có nghiệm phân biệt 2 CÂU 2: ( điểm) 1) Giải bất phương trình: 2x (3 - + 2x ) x + 21 2) Giã sử phương trình: x5 x3 x có nghiệm Chứng minh rằng: x0 x0 CÂU 3: ( điểm) 1) Trong mặt phẳng toạ độ vng góc 0xy, cho ba điểm I(1; 1), M(- 2; 2) N(2; - 2) Tìm toạ độ đỉnh hình vuông ABCD cho I tâm, M thuộc AB N thuộc CD b 2) Cho cos(2a b) Chứng minh rằng: tan(a b) tan a tan CÂU 4: (4 điểm) 1) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = a b c 1 Chứng minh rằng: 3 8c 8a 8b 2) Giải phương trình: x2 x 2 x 1 …………………………………….Hết……………………………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu, trao đổi bài, cán coi thi khơng giả thích thêm Giáo viên: Nguyễn Đình Dũng DeThiMau.vn SỞ GD & ĐT THANH HỐ TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG IV KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG KHỐI 10 - MƠN TỐN – BKHTN - NĂM HỌC: 2008 - 2009 (Thời gian làm 180 phút, khơng kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh:…………………………………………………………SBD:………… CÂU 1: ( điểm) 1) Giải bất phương trình sau : x 1 x4 0 x 1 x2 y x y 2) Giải hệ phương trình sau : x x y 12 x 13 Giáo viên: Nguyễn Đình Dũng DeThiMau.vn ... THANH HỐ TRƯỜNG THPT NƠNG CỐNG IV KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG KHỐI 10 - MƠN TỐN – BKHTN - NĂM HỌC: 2008 - 2009 (Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh: …………………………………………………………SBD:…………... y 2) Giải hệ phương trình sau : x x y 12 x 13 Giáo viên: Nguyễn Đình Dũng DeThiMau.vn