Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2008 – 2009 môn thi: toán thpt thời gian làm bài: 180 phút (không kể giao đề)51696

UBND tỉnh Bắc Ninh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Sở giáo dục đào tạo Năm học 2008 2009 Môn thi: Toán THPT Thời gian làm bài: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: tháng năm 2009 ============== ========== Đề thức Bài (6 điểm) 1/ So sánh hai số: 20092010 20102009 2/TÝnh giíi h¹n sau:   1 lim    x 0 x (  x  1)  x( (1  x)   x  1) Bài (4 điểm) 1/ Cho ba số thực không âm x, y, z thoả mÃn: x2009 + y2009 + z2009 = Tìm giá trị lớn cđa biĨu thøc: F= x  y  z 2/ Cho số nguyên dương n Chứng minh r»ng: 1 2009 C + C 2010 + + C n1 2009+n < 2007 Bµi (4 điểm) Hình chóp S.ABC có tổng mặt (gãc ë ®Ønh) cđa tam diƯn ®Ønh S b»ng 180 cạnh bên SA=SB=SC=1 Chứng minh diện tích toàn phần hình chóp không lớn Bài (4 điểm) 1/ Gọi m, n, p nghiệm thực phương trình: ax +bx +cx-a=0 (a  0) Chøng minh r»ng: 2    m  n  p DÊu "' ' x¶y nµo? m n p  x3  y  x ( y  z )  xyz  14 2/ Giải hệ phương trình: y  z  y ( z  x)  xyz  21  z  x  z ( x  y )  xyz Bài 5(2 điểm) 1/ Chứng minh bốn hình tròn có đường kính bốn cạnh tứ giác lồi phủ kín miền tứ giác 2/ Cho y a0 x a1 x3  a2 x5   an x n 1  víi x  (1;1) tháa m·n: (1- x ) y - xy  víi x (1;1) Tìm hệ số: a ; a1 ; a ; ; a n -Hết (Đề gồm 01 trang) Họ tªn thÝ sinh……………………… SBD…………………………… DeThiMau.vn