Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường vòng 1 môn: toán Lớp 11 năm học 20132014 thời gian làm bài : 180 phút53625

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG VÒNG TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ MƠN: TỐN - LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 Ngày thi 27/10/2013 Thời gian làm : 180 phút Câu (5 điểm) Giải phương trình a) sin x  sin x  cos x b) cos x  cos x  2sin x    c) 2cos x  sin x cos  x  3      4sin  x     4  Câu (5 diểm) a) Giải phương trình:  x   x 1  x  y  a 1 b) Cho hệ phương trình  2  x  y  2a  Tìm a để tích x.y lớn c) Giải bất phương trình sau:   x  x  x  3x   Câu (4 điểm) Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5;6;7 Hỏi từ tập A lập số có chữ số cho: a) Số số chẵn có chữ số khác đơi b) Số số lẻ có chữ số đôi khác chữ số đứng vị trí thứ ln chia hết cho Câu (4 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao kẻ từ B đường phân giác góc A có phương trình 3x + 4y + 10 = x – y + = 0; điểm M(0; 2) thuộc cạnh AB đồng thời cách điểm C khoảng a) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu (2 điểm) Chứng minh rằng: Nếu cosA.cosB.cosC  ABC tam giác Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn