Chuyên đề Khảo sát hàm số51050

GV Nguy n V Minh KH O SÁT HÀM S CH NG I :CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN N KSHS @@@@@@@ V N 1: TI P TUY N V I TH nh lý : o hàm c a hàm s y = f(x) t i m x0 h s góc c a ti p n v i đ th t i m M (x o ; yo = f(x o )) : k = f '(x o ) u c u tốn Ph ng trình ti p n Ti p n t i M(x o ; y o ) ∈ (C) Ti p n có h s góc k cho tr _G i M(x o ; y o ) ∈ (C) ti p m c Ti p n song song v i đ ng th ng (d) cho tr y = kd x + b Ti p n vng góc v i đ ng th ng (d) tr y = f '(x o ).(x − x o ) + y o (1) k = f '( xo ) :h s góc c: c: y = kd x + b Ti p n qua m A( x A ; y A ) ∉ (C ) cho tr c _Gi i pt : f '( xo ) = k ⇒ xo ⇒ yo _Áp D ng (1) _G i M(x o ; yo ) ∈ (C) ti p m _Gi i pt : f '( xo ) = kd ⇒ xo ⇒ yo _Áp D ng (1) _G i M(x o ; yo ) ∈ (C) ti p m _Gi i pt : f '( xo ) = − k ⇒ xo ⇒ yo d _Áp D ng (1) _G i M(x o ; yo ) ∈ (C) ti p m tt t i M ( Δ ) : (1) _ ( Δ ) qua A: thay t a đ A vào (1) ⇒ xo ⇒ yo ⇒ PTTT ⎧ y = k1 x + c1 L u ý : hai đt : ⎨ y = k x + c vng góc v i ⇔ k1 k = −1 , 2 ⎩ song song ⇔ k1 = k2 V i k1 , k2 h s góc VD1: Cho hàm s y = x3 – 3x + L p ph ng trình ti p n c a đ th hàm s t i M(2;3) L i gi i: Ta có : y' = 3x − H s góc ti p n t i M y’(x0) = y’(2) = Ph ng trình ti p n t i M: y – = 9(x – 2) = 9x – 15 Email : ngvuminh249@yahoo.com DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh KH O SÁT HÀM S VD2: Cho (C) y = x3 – 3x + L p ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n song song v i (d): y = 9x – L i gi i : Ta có h s góc c a đ ng th ng d G i M(x o ;yo ) ∈ (C) ti p m H s góc ti p n t i M y' ( x0 ) = 3x − Ti p n song song v i (d) ⇔ y' ( x0 ) = ⇔ 3x − = ⇔ x = ±2 + V i x0 = ⇒ y0 = ⇒ ph ng trình ti p n: y – = 9(x – 2) = 9x–15 + V i x0 = –2 ⇒ y0 = –1 ⇒ Ph ng trình ti p n : y +1= 9(x–2)= 9x +17 VD : Cho hàm s y = x3 + 3x2 – 9x + (C) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) có h s góc nh nh t Gi i : g i M(x0; y0) ∈ (C ) ti p m H s góc ti p n t i M k = f’(x0) = 3x0 + x0 − Ta có k = 3( x0 + 1) − 12 ≥ −12 suy k MIN = −12 x0 = – ⇔ M(–1; 16) Ph ng trình ti p n : y – 16 = – 12.(x + 1) VD : y = x3 + mx2 + (Cm) Tìm m đ (Cm) c t (d) y = – x + t i m phân bi t A(0; 1), B, C cho ti p ti p v i (Cm) t i B C vng góc Gi i : Ph ng trình hồnh đ giao m (d) (Cm) : x3 + mx2 + = – x + ⇔ x.(x2 + mx + 1) = (*) t g(x) = x2 + mx + (d) c t (Cm) t i m phân bi t ⇔ g(x) = có hai nghi m phân bi t khác ⎧Δg = m − > ⎡m > ⇔⎨ ⇔⎢ ⎣ m < −2 ⎩ g (0 ) = ≠ ⎧ S = xB + xC = − m ⇒ ⎨ Vì xB , xC nghi m c a g(x) = ⎩ P = xB xC = Ti p n t i B C vng góc ⇔ f ′( xC ) f ′( x B ) = −1 ⇔ xB xC ( xB + 2m ) ( xC + 2m ) = −1 ⇔ xB xC [9 xB xC + 6m( xB + xC ) + 4m ] = −1 ⇔ 1[9 + 6m(− m ) + 4m ] = −1 ⇔ 2m = 10 ⇔ m = ± (th a u ki n) VD : Cho hàm s y = x − x + m (1) Tìm m đ ti p n c a đ th (1) t i m có hồnh đ b ng c t tr c Ox, Oy l n l t t i m A B cho di n tích tam giác OAB b ng Email : ngvuminh249@yahoo.com DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh KH O SÁT HÀM S Gi i V i x0 = ⇒ y = m − M(1 ; m – 2) Ti p n t i M d: y = (3 x − x )( x − x ) + m − ⇒ d: y = -3x + m + - d c t tr c Ox t i A: = −3 x A + m + ⇔ x A = m+2 ⇒ ⎛m+2 ⎞ ; 0⎟ A⎜ ⎝ ⎠ - d c t tr c Oy t i B : y B = m + ⇒ B(0 ; m + 2) m+2 3 = ⇔ = ⇔ = ⇔ m + = ⇔ ( m + 2) = S | OA || OB | | OA||OB | - OAB 2 ⎡m = ⎡m + = ⇔⎢ ⇔⎢ ⎣m + = −3 ⎣ m = −5 VD : G i (Cm) hàm s : y = x − 3mx + , v i m tham s th c Tìm m đ ti p n c a (Cm) t i m có hồnh đ b ng vng góc v i đ ng th ng x − 9y + = Gi i : ng th ng x − 9y + = có h s góc 1/9 Có y ' = 3x − 3m ti p n c a (Cm) t i m có hồnh đ b ng vng góc v i đ ng th ng x − 9y + = c n đ y '(1) = −1 ⇔ (3 − 3m) = −1 ⇔ m = Bài T p : Bài : Cho hàm s y = f ( x) có đ th ( C ) Tìm h s góc vi t pttt v i (C) t i m M o x + 3x + v i M o ∈ (C) có hồnh đ xo = a) (C) : y = x −1 b) (C) : y = x + x + v i M o ( −2; −9) ∈ (C ) c) (C) : y = x − x + v i M o ∈ (C) có tung đ yo = x+2 , M o giao m c a (C) Oy y = d) (C) : −x −1 x − 3x + , M o giao m c a (C) Ox e) (C) : y = x −3 f) (C) : y = x − x + 2, M o giao m c a (C) v i đt y = Email : ngvuminh249@yahoo.com DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh KH O SÁT HÀM S g) (C) : y = x − x, v i M o ∈ (C) giao m c a (C) Oy h) (C) : y = x − x + v i M o ∈ (C) giao m c a (C) Ox 3x + k) (C) : y = t i m M(1; -7) (TN – THPT – 2007) 2x − x−3 = y Bài : Cho hàm s x + ( C ),vi t pttt v i đths : a) T i giao m c a ( C ) v i tr c t a đ b) Bi t ti p n song song v i đt y = x + Bài : Cho hàm s y = x − x + ( C ),vi t pttt v i đths : b) T i M o ∈ (C) có hồnh đ xo = −2 c) Bi t ti p n c a ( C ) qua m A(2; 0) Bài : Vi t pttt v i (C) tr ng h p sau : x + 2x − , bi t ti p n vng góc v i đ ng phân giác th nh t a) y = x −1 c a h tr c Oxy ( H Nông Nghi p – 98) ( S : y = − x + y = − x + ) b) y = − x + 3x , bi t ti p n song song v i đ ng th ng y = −9x + 1 3 c) y = x − 3x , bi t ti p n vng góc v i đt y = x ( H An Ninh – 01) ( S : y = −3x + ) 2x − 7x + , bi t ti p n song song v i đt (d): y = x + d) y = x−2 ( H Lu t – 99) ( S : y = x −3) x3 e) y = − x + x − , bi t ti p n qua K (0; −1) x − 3x + , bi t ti p n song song v i đt y = x + f) y = x−2 x − 4x , tìm pttt v i (C) tr ng h p sau : Bài : cho (C) : y = x −1 a) Ti p xúc v i (C) t i A(2; −4) b) Song song v i (d1 ) : y = 13x + 1 c) Vng góc v i (d ) : y = − x d)V t M(1;5) Bài : cho (C) : y = x − 3x + Email : ngvuminh249@yahoo.com DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh KH O SÁT HÀM S a) L p pttt v i (C) t i m có hịanh đ xo = −3 b) L p pttt v i (C) bi t tt vng góc v i đ ng th ng y = − x + 19 c) L p pttt t i m u n c a (C) H s góc l n nh t hay nh nh t Bài (TN- THPT – 2013) : Cho hàm s y = x − 3x − (C ) Vi t ph ng trình ti p n c a (C ) , bi t h s góc c a ti p n b ng Bài : cho (C) : y = − x + 3x − x + Vi t ph ng trình ti p n v i ( C ) bi t ti p n : a) Song song v i đt : x + y − = b) Vng góc v i đt : x − 29 y + = 2x Bài : y = Vi t ph ng trình ti p n tr ng h p sau : 2x −1 a) T i m có hồnh đ x o = b) Song song v i đt 8x − y + = c)Vng góc v i đt 25x + 24y − = Bài 10 : cho (C) : y = x + x + x + m A ∈ (C) v i x A = −1 Vi t pttt v i (C) bi t ti p n qua A x3 Bài 11 (Kh i B – 2004) : cho (C) : y = − x + x có đ th ( C ) Vi t pttt v i ( C ) t i m u n Ch ng minh ti p n t i m u n có h s góc nh nh t m (C ) : y = x − x + G i M m thu c (Cm ) có hồnh đ b ng Bài 12 : m 3 −1 Tìm m đ ti p n c a (C m ) t i m M song song v i đt x − y = L uý: Hai đ th ti p xúc ch ph ng trình hịanh đ giao m c a chúng có nghi m kép Ti p n t i m u n có h s góc ho c l n nh t ho c nh nh t x−3 y = Bài 14: (C) : x + Vi t pttt v i ( C ) bi t : a) T i M giao m c a ( C ) Oy b) T i K có hồnh đ b ng -2 c) Ti p n song song v i đt y = x + d) Vng góc v i đt x + y − = Bài 15: Cho hàm s : y = − x + 3x − (C) Email : ngvuminh249@yahoo.com DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh a) Vi t ph b) Vi t ph KH O SÁT HÀM S ng trình ti p n c a (C) t i m có hồnh đ x = ng trình ti p n c a (C) , bi t h s góc c a ti p n k = c) Vi t ph ng trình ti p n v i (C) , bi t ti p n song song v i đ th ng ( d ) : y = 3x + 2010 ng Bài 16: Vi t pt ti p n c a đ th hàm s y = x3 + 3x2 + 2x + có h s góc nh nh t Bài 17: Vi t pt ti p n c a đ th hàm s y = − x3 + 3x + có h s góc l n nh t 2x − , Vi t ph ng trình ti p n v i (C) bi t x −1 ti p n c t tr c hoành t i A tr c tung t i B cho cho OA = 4OB x+2 (1) Bài 19 (Kh i A – 2009): Cho hàm s y = 2x + Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s (1), bi t ti p n c t tr c hoành, tr c tung l n l t t i hai m phân bi t A, B tam giác OAB cân t i g c t a đ O Bài 20 (Kh i D – 2010): Cho hàm s : y = − x − x + Vi t ph ng trình ti p y = x −1 n c a (C), bi t ti p n vng góc v i đ ng th ng Bài 18: Cho hàm s (C) : y = −1 y = x + x − (C ) G i VD : Cho hàm s 3 có đ th M m thu c đ ( C ) có hồnh đ x = Tìm giá tr c a tham s m đ ti p ( C ) t i M song song v i đ ng th ng d : y = ( m − ) x + 9m3+ th n v i −4 ⎛ −4 ⎞ ⇒ M ⎜ 2; ⎟ Ti p n Δ v i ( C ) t i M có ph ⎝ ⎠ 4 14 y = y '(2).( x − ) − ⇔ y = −3 ( x − ) − ⇔ y = −3x + 3 Ta có y (2) = Email : ngvuminh249@yahoo.com DeThiMau.vn ng trình : t : 0914449230 GV Nguy n V Minh KH O SÁT HÀM S ⎧m − = −3 ⎪ ⎧m = // Δ ⇔ d ⎨ 9m + 14 ⇔ ⎨ ⇔ m = −1 V y m = −1 Ta có ≠ m ≠ ⎪⎩ ⎩ Bài 21 : (Cm ): y = ( m − 1) x + m nh m đ ti p n v i (Cm) t i m có hồnh x−m đ x0 = song song v i đ ng phân giác th c a h tr c t a đ ( m = 2) x−4 = y , Vi t ph ng trình ti p n v i (C) bi t Bài 22 : Cho hàm s (C) : x −1 ti p n t o v i đ ng th ng (D1) : y = −2x + 2013 góc 450 k1 − k = tan HD : − k1 k ta có k = sau vi t ti p n Bài 23 : Cho hàm s (C) : y = x − 3x + , Vi t ph ng trình ti p n v i (C) OB2 = 18 bi t ti p n c t Ox, Oy l n l t t i A B cho S OAB 2x + y = , Vi t ph ng trình ti p n v i (C) bi t Bài 24 : Cho hàm s (C) : x −1 ti p n : a/ Song song v i đ ng th ng y = −4x + ( S : y = −4x + 14 ) b/ T o v i tr c t a đ m t tam giác vuông cân ( S : y = − x − 1, y = − x + ) 2x y = Bài 25 : Cho hàm s (C) : , x+2 a/ Tìm (C) nh ng m mà ti p n t i song song v i đ ng th ng y = 4x + ( S : M( −1, −3) ) b/ Kho ng cách t I ( −2, 2) đ n ti p n b ng HD : Kho ng cách t m M(x0, y0) đ n đ ng th ng (d) : ax + by + c = d ( M,(d) ) = a.x M + b.y M + c a +b Bài 26 : Cho hàm s (C) : y = x − 3x + , Vi t ph ng trình ti p n v i (C) bi t ti p n c t Ox, Oy l n l t t i A B th a mãn OB = 9.OA ( s : y = 9x + , y = 9x − 25 ) Bài 27 : Cho hàm s (Cm) : y = x − 2x + ( m − 1) x + 2m Email : ngvuminh249@yahoo.com DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh KH O SÁT HÀM S a/ Tìm m đ ti p n v i đ th (Cm) t i m có hồnh đ x = song song v i đ ng th ng y = 3x + 12 b/ Tìm m đ ti p n v i đ th (Cm) có h s góc nh nh t vng góc v i 11 đ ng th ng ( Δ ) : y = 2x + ( S : m = ) x VD : Cho hàm s y = Tìm t a đ m M thu c (C), bi t r ng ti p n x −1 c a (C) t i M vng góc v i đ ng th ng qua m M m I(1; 1) Gi i : V i x0 ≠ , ti p n (d) v i (C) t i M(x0 ; x0 ) có ph x0 − ng trình : x0 x02 1 ( x − x0 ) + y=− ⇔ x+ y− =0 x0 −1 ( x0 − 1) ( x0 − 1) ( x0 − 1) uuur r 1 IM = ( x − 1; ) u = ( − 1; ) (d) có vec – t ch ph ng x −1 ( x − 1) , 0 (d) vng góc IM u ki n : r uuur ⎡ x0 = 1 = ⇔ u.IM = ⇔ −1.( x0 − 1) + ⎢x = ( x0 − 1) x0 − ⎣ + V i x0 = ta có M(2, 2) + V i x0 = ta có M(0,0) Bài 28 (TN – THPT – 2008) : (C): y = x − 2x Vi t pttt v i (C) t i m có hồnh đ x0 = –2 2x y = , bi t Bài 29 : Vi t ph ng trình ti p n v i đ th : x −1 S: y = − 2x+8, y = − 2x a H s góc c a ti p n b ng − b Ti p n song song v i đ ng th ng (d): x + 2y = S: y = − x + 27 ,y = − x− 4 c Ti p n vuông góc v i đ S: y = − x + ng th ng ( Δ ): 9x − 2y +1=0 32 ,y =− x+ 9 2x + y = Bài 30 : L p ph ng trình ti p n c đ th (C): x + t i nh ng m thu c đ th có kho ng cách đ n đ ng th ng (d): 3x + 4y − = b ng S: y = − x + 3, y = − 9x − 13, y = − Email : ngvuminh249@yahoo.com 47 23 x+ ,y =− x+ 16 16 16 16 DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh Bài 31 : Vi t ph KH O SÁT HÀM S ng trình ti p n (d) v i đ th (C) : y = x+2 x − , bi t (d) x y=− + Bài 32 : Cho hàm s y = x − (m − 1)x + (3m + 1)x + m − Tìm m đ ti p n c a đ th hàm s t i m có hoành đ b ng qua m A(2; − 1) S: m = − x −1 Bài 33 : G i (C) đ th c a hàm s y = f(x) = x +3 G i M m t m thu c (C) có kho ng cách đ n tr c hoành đ b ng Vi t qua m A( − 6;5) S: y = − x − 1, ph ng trình ti p n c a (C ) t i M S: y = 4x + 21 x x y = f(x) = + + (C) Bài 34 : Cho hàm s Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n song song v i (D): y = 2x − S: y = 2x + 2x + x + 4x − , g i đ th c a hàm s (C) Bài 35 : Cho hàm s y = − a) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) có h s góc l n nh t 25 S: y = x − 12 b) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) qua m A(2;9) S: y = − 8x + 25 x3 Bài 36 : G i (C) đ th c a hàm s y = f(x) = − x + 2x + ng trình ti p n c a (C) t i giao m c a (C) v i tr c tung s: y = 2x+1 x = − +2 y b) Vi t pttt c a (C) vng góc v i đ ng th ng ho c y = 5x – S: y = 5x + c) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n c t tr c hồnh, tr c tung l n l t t i A,B cho tam giác OAB vng cân (O góc t a đ ) S: y = x + a) Vi t ph Email : ngvuminh249@yahoo.com DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh KH O SÁT HÀM S 2x −1 y = VD : Cho hàm s x − (C) Vi t ph ng trình ti p n d c a (C), bi t r ng ti p n c t tr c Ox, Oy l n l t t i A, B cho AB = 82 OB Gi i : ⎧⎪OA + OB = AB ⇒ OA = 9OB AB = 82 OB Ta có ⎨ ⎪⎩ AB = 82.OB OB =± ⇒ H s góc c a ti p n đ c tính b i k = ± OA G i M ( x0 ; y ) ti p m c a ti p n (d ) (C) ⇒ hoành đ ti p m nghi m c a ph / ng trình: f ( x ) = k hay: ⎡ −1 ⎡ VN = ( ) = ⇒ = x y ⎢ ( x − 1) ⎢ ⎢ ⇔ ( x0 − 1) = ⇔ ⎢ ⎢ −1 ⎢ x = −2 ⇒ y = = − 0 ⎢ ( x − 1) ⎢ ⎣ ⎣ V i k=− ⎛ 7⎞ ti p m ⎜ 4; ⎟ , ta có pt ti p n : ⎝ ⎠ 25 ( x − ) + hay y = − x + 9 5⎞ ⎛ − 2; ⎟ V i k = − ti p m ⎜ ⎠ , ta có pt ti p n: ⎝ 13 y = − ( x + ) + hay y = − x + 9 y=− 2x + VD : Cho hàm s x + ( C ); Tìm t a đ m M cho kho ng cách t I( − 1; 2) t i ti p n c a M l n nh t y= ⎛ ⎞ ⎟⎟ ∈ (C ) ti p n t i M có pt HD : G i M ⎜⎜ x0 ; − + x ⎠ ⎝ 1 ( x − x0 ) y−2+ = x0 + ( x0 + 1) Email : ngvuminh249@yahoo.com 10 DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh hay d= KH O SÁT HÀM S ( x − x ) − ( x + 1) ( y − 2) − ( x + 1) = (−1 − x0 ) − ( x0 + 1) + ( x0 + 1) = x0 + 1 + ( x0 + 1) = kho ng cách t I đ n ti p n + ( x0 + 1) ( x0 + 1) + ( x0 + 1) ≥ nên d ≤ ( x0 + 1) = ( x + 1) ⇔ ( x + 1) = ⇔ x = −2 ho c x = ( x + 1) suy M (− 2;3) ho c M (0;1) 2x + y = Bài 37 : (C) : x − Vi t ph ng trình ti p n v i (C) bi t kho ng cách 26 t tâm đ i x ng c a (C) đ n ti p n b ng 13 x y = Bài 38 : (C) : x − Vi t ph ng trình ti p n v i (C) bi t kho ng cách t tâm đ i x ng c a (C) đ n ti p n b ng l n nh t x y = = − ( C ) L p ph ng trình VD 10 (D B -2007) Cho hàm s x +1 x +1 ti p n d c a (C) cho d hai ti m c n c t t o thành m t tam giác cân Gi i : G i d ti p n c a (C) t i m M ( x0 ; y0 ) , d : ⎛ ⎞ y= x − x0 ) + y0 ; ⎜ y0 = − ⎟ ( x0 + ⎠ ( x0 + 1) ⎝ ⎛ x0 − ⎞ ⇒ − B 1; ⎜⎜ ⎟⎟ - N u d c t ti m c n đ ng : x = -1 t i m B : + x ( ) ⎝ ⎠ - Khi d c t ti m c n ngang : y =1 t i m A , : ⇒ A ( x0 + 1;1) - Goi giao hai ti m c n I(-1;1) Tam giác IAB tam giác cân : IA = IB Email : ngvuminh249@yahoo.com 11 DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh KH O SÁT HÀM S ⎡ x0 ⎢x ⎛ ⎞ x − 2 ⇔ IA = IB ⇔ (2 x0 + 2) = ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⇔ ⎢ ⎢ x0 ⎝ x0 + ⎠ ⎢ ⎣ x0 −1 − = x0 + +1 −1 − = −2 x − +1 x = → y0 = ⇒ pttt : y = x ⎡ x02 + x0 + = (VN ) ⎡ ⇔⎢ ⇒⎢ ⎢ x y = − → = ⇒ pttt : y = x + ⎢⎣ x0 + x0 = 0 ⎢⎣ VD 11 : Cho hàm s y = − x + 3x −1 Vi t ph bi t ti p n vng góc v i đ ng trình ti p n c a đ th (C) ng th ng (d) : y = x − 2009 1 (d) : y = x − 2009 có h s góc 9 Ti p n c a (C) có d ng y − y0 = f '( x )( x − x ) = −1 ⇔ f'(x ) = −9 f'(x ) Ti p n vng góc v i (d) ⎡ x = −1 ⇒ y0 = ⇔ −3 x02 + x0 + = ⇔ ⎢ ⎣ x0 = ⇒ y0 = −1 ⎡ y = −9 x − V y có hai ph ng trình ti p n c a (C) tho u ki n là: ⎢ y = −9 x + 26 ⎣ CÁC EM H C SINH CĨ TH T I THÊM T I LI U TỐN H C 12 WEB SITE www.nguyenvuminh.com Email : ngvuminh249@yahoo.com 12 DeThiMau.vn t : 0914449230 ... 31 : Vi t ph KH O SÁT HÀM S ng trình ti p n (d) v i đ th (C) : y = x+2 x − , bi t (d) x y=− + Bài 32 : Cho hàm s y = x − (m − 1)x + (3m + 1)x + m − Tìm m đ ti p n c a đ th hàm s t i m có hồnh... v i đt x + y − = Bài 15: Cho hàm s : y = − x + 3x − (C) Email : ngvuminh249@yahoo.com DeThiMau.vn t : 0914449230 GV Nguy n V Minh a) Vi t ph b) Vi t ph KH O SÁT HÀM S ng trình ti p n c a (C)... D – 2010): Cho hàm s : y = − x − x + Vi t ph ng trình ti p y = x −1 n c a (C), bi t ti p n vng góc v i đ ng th ng Bài 18: Cho hàm s (C) : y = −1 y = x + x − (C ) G i VD : Cho hàm s 3 có đ th