Thông tin tài liệu
ĐỀ CƯƠNG THI HỌC KỲ LỚP 11 A/ Lý thuyết: I/ Đại số giải tích: 1/ Giới hạn dãy số 2/ Giới hạn hàm số 3/ Hàm số liên tục 4/ Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm 5/ Các quy tắc tính đạo hàm 6/ Đạo hàm hàm số lượng giác 7/ Đạo hàm cấp hai hàm số II/ Hình học: 1/ Hai đường thẳng vng góc 2/ Đường thẳng vng góc với mặt phẳng 3/ Hai mặt phẳng vng góc 4/ Khoảng cách B/ Bài tập: I/Đại số Giải tích 1/ Tìm giới hạn dãy số, giới hạn hàm số 2/ Tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn 3/ Khảo sát tính liên tục hàm số điểm, tập xác định 4/ Ứng dụng tính liên tục hàm số để chứng minh tồn nghiệm 5/ Tính đạo hàm định nghĩa 6/ Lập phương trình tiếp tuyến đường cong điểm 7/ Dùng qui tắc, tính chất để tính đạo hàm hàm số, làm việc với hệ thức đạo hàm II/ Hình học 1/Chứng minh hai đường thẳng vng góc với 2/Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng 3/ Chứng minh hai mặt phẳng vng góc với 4/ Tính góc, khoảng cách C/Bài tập ơn tập I/ Đại số giải tích Bài 1: Tính tổng sau 1 1 a ) A b) B x x ( x) n (n N ) (suy nghiệm phương trình B = 0) Bài 2: Tìm giới hạn: 6n a) lim 3n 4n 5n c) lim n 3 3n n 2n 17 n3 3n d) lim 2n n b) lim 2n e) lim n n n f) lim h) lim( n n n) i ) lim( n n n) k) lim( n n3 1) l) lim n 2n 3n n3 3n 5.7 n 2n 3.7 n DeThiMau.vn g) lim n 2n n2 j) lim(n n3 2n ) m) lim 3n 5.4n 4n 2n Bài 3: Tính giới hạn sau: x x3 a) lim x 1 (2 x 1)( x 3) x4 x2 d ) lim x x x ĐỀ CƯƠNG THI HỌC KỲ LỚP 11 5x2 x x x2 5x 5x g) lim x2 x x2 x Bài Tính giới hạn sau x2 x x 3x a) lim b) lim x 3 x 1 x 3 x2 1 x2 x2 x 7 3 c) lim x3 x e) lim x x x f) lim e) lim 5x2 x x x2 b) lim f) lim x 0 h) lim x 3 c) lim x x2 x x x 1 x2 x x 3 x3 x x x 1 g) lim x2 x x2 4x 1 i) lim x 3 d) lim x 1 x2 x x 3 x2 x 2x2 x 1 x3 3x x x3 x h) lim 2x2 x x 3x i) lim x2 nÕu x Bài 5:Xét tính liên tục hàm số: f ( x ) x 4 nÕu x=2 Tại điểm xo = x2 2x nÕu x Bài 6: Xét tính liên tục hàm số: f ( x ) x 4 nÕu x = Trên tập xác định Bài 7) a) Chứng minh phương trình 2x + x + x - = có hai nghiệm thuộc khoảng (- 1; ) b) Chứng minh phương trình : x x có nghiệm phân biệt Bài 8) Tìm đạo hàm hàm số sau: 1) d) a) y ( x x 3)( x x 1) ; b) y ( x x 2)( x x 1) c) y ( x 1)( x x2 1 e) y (1 x ) y x 2 2x f) y k) y x x g) y ( x x 5) x 1 l) y sin (2 x 1) m) y sin x o) y (2 sin 2 x) p) y sin (cos x) n) y sin x cos x 2x g) y tan x x cot 2 Bài 9: Cho hàm số f(x) = x5 + x3 – 2x - Chứng minh f’(1) + f’(-1) = - 4f(0) Bài 10: Cho hàm số y= x3 -3x+1,Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x=2; Bài 11: Cho hàm số y = x x a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ -1 r) y tan DeThiMau.vn ĐỀ CƯƠNG THI HỌC KỲ LỚP 11 b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có tung độ c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho biết tiếp tuyến có hệ số góc II/ Hình học: Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu vng góc điểm A SB, SC, SD a) Chứng minh BC vuông góc với mặt ( SAB); CD vng góc với mặt phẳng (SAD); BD vng góc với mặt phẳng (SAC) b) Chứng minh AH, AK vng góc với SC Từ suy ba đường thẳng AH, AI, AK chứa mặt phẳng c) Chứng minh HK vng góc với mặt phẳng (SAC) Từ suy HK vng góc với AI Bài 13: Cho tam giác ABC vng góc A; gọi O, I, J trung điểm cạnh BC, AB, AC Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) O ta lấy điểm S 9S khác O) Chứng minh rằng: a)Mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC); b)Mặt phẳng (SOI) vng góc với mặt phẳng (SAB); c)Mặt phẳng (SOI) vng góc với mặt phẳng (SOJ) Bài 14: Cho tứ diện SABC có SA = SC mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi I trung điểm cạnh AC Chứng minh SI vng góc với mặt phẳng (ABC) Bài 15: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với mặt phẳng (BCD) Gọi BE, DF hai đường cao tam giác BCD; DK đường cao tam giác ACD a)Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) (DFK) vuông góc với mặt phẳng (ADC); b) Gọi O H trực trâm hai tam giác BCD ACD Chứng minh OH vng góc với mặt phẳng (ADC) Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh rằng: a)BC AD vng góc với mặt phẳng (SAB) b)SI vng góc với mặt phẳng (ABCD) Bài 17: Hình chóp S.ABCD có dáy hình thoi ABCD tâm O cạnh a, góc BAD 600 Đường cao SO vng 3a góc với mặt phẳng (ABCD) đoạn SO = Gọi E trung điểm BC, F trung điểm BE a) Chứng minh (SOS) vng góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến mặt phẳng (SBC) c) Gọi ( ) mặt phẳng qua AD vng góc với mặt phẳng (SBC) Xác định thiết diện hình chóp với mp ( ) Tính diện tích thiết diện Bài 18: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh 2a ; SA (ABCD) tan góc hợp cạnh bên SC mặt phẳng chứa đáy a) Chứng minh tam giác SBC vuông Chứng minh BD SC (SCD)(SAD) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB) DeThiMau.vn ĐỀ CƯƠNG THI HỌC KỲ LỚP 11 Bài 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA= a ,K trung điểm SC a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Dựng thiết diện AMKN cắt mặt phẳng (P) song song với BD?( M SB; N SD ) tính diện tích thiết diện theo a c) G trọng tâm tam giác ADC chứng minh NG song song với mặt phẳng (SAB) d) Tìm giao điểm NG với mặt phẳng (SAK) 2a Bài 20: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy băng 3a, cạnh bên a) Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy hình chóp b) Tính góc hợp cạnh bên SB với mặt đáy hình chóp c) Tính tan góc hợp mặt phẳng (SBC) (ABC) DeThiMau.vn ... x x3 a) lim x 1 (2 x 1)( x 3) x4 x2 d ) lim x x x ĐỀ CƯƠNG THI HỌC KỲ LỚP 11 5x2 x x x2 5x 5x g) lim x? ?2 x x? ?2 x Bài Tính giới hạn sau x2 x x 3x a)... thị hàm số taị điểm x =2; Bài 11: Cho hàm số y = x x a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ -1 r) y tan DeThiMau.vn ĐỀ CƯƠNG THI HỌC KỲ LỚP 11 b) Viết phương trình... x3 x x x 1 g) lim x? ?2 x x? ?2 4x 1 i) lim x 3 d) lim x 1 x2 x x 3 x2 x 2x2 x 1 x3 3x x x3 x h) lim 2x2 x x 3x i) lim x2 nÕu x Bài 5:Xét tính
Ngày đăng: 31/03/2022, 22:54
Xem thêm:
