BỘ ĐỀ ÔN THI HK II LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số I Phần chung cho hai ban Bài Tìm giới hạn sau: x x2 x 1 x 1 1) lim Bài 2) lim x x x 12 3) lim x 3 a) y x x 1) Tìm đạo hàm hàm số sau: 7x x 3 4) lim x 3 b) y x 1 x2 (2 x 5)2 x 1 x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = – 2) Cho hàm số y b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y x 2 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a 1) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng 2) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) 3) Tính góc SC mp (SAB) 4) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) II Phần tự chọn Theo chương trình chuẩn Bài 4a Tính x3 lim x x 11x 18 x x x Giải bất phương trình y / Theo chương trình nâng cao Bài 5a Cho y Bài 4b Tính lim x 2x 1 12 x 11 x 3x Bài 5b Cho y Giải bất phương trình y / x 1 x 1 x ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số I Phần chung cho hai ban Bài Tìm giới hạn sau: 1) lim x x x 3x 2x 2) lim (2 x x 1) x x 11 3) lim 5 x x 4) lim x x3 x2 x Bài 1) Tìm đạo hàm hàm số: a) y 2x x2 x2 b) y tan x 2) Cho hàm số y x x (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có tung độ b) Vng góc với d: x y Bài Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đơi vng góc OA = OB = OC = a, I trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI) (ABC) 2) Chứng minh rằng: BC (AOI) 3) Tính góc AB mặt phẳng (AOI) GV HOA HỒNG TUN DeThiMau.vn BỘ ĐỀ ƠN THI HK II LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 4) Tính góc đường thẳng AI OB II Phần tự chọn Theo chương trình chuẩn n 1 Bài 4a Tính lim( ) 2 n 1 n 1 n2 Bài 5a Cho y sin x cos x Giải phương trình y / = Theo chương trình nâng cao Bài 4b Cho y x x Chứng minh rằng: y y // Bài 5b Cho f( x ) = f ( x ) 64 x 60 x 16 Giải phương trình f ( x ) x ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số Bài Tính giới hạn sau: 1) lim ( x x x 1) x 2) lim x 1 3x x 1 3) lim x 2 Bài2 Tìm đạo hàm hàm số sau: 5x 1) y 2) y ( x 1) x x x x 1 x 2 2 x 7 3 4) lim x3 5x x x 3 x 3) y tan x 13 x x 4) y sin(sin x ) Bài Cho hình chóp S.ABC có ABC vng A, góc B = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) (SBC) vng góc với đáy; SB = a Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC) 1) Chứng minh: SB (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK) SC 3) Chứng minh: BHK vng 4) Tính cosin góc tạo SA (BHK) x 3x (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến x 1 song song với đường thẳng d: y 5 x Bài Cho hàm số f ( x ) Bài Cho hàm số y cos2 x 1) Tính y , y 2) Tính giá trị biểu thức: A y 16 y 16 y ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số Bài Tính giới hạn sau: 1) lim (5 x x 3) x Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 2) lim x 1 3x x 1 3) lim x 2 2 x x 7 3 2x2 6x x2 2x sin x cos x 1) y 2) y 3) y 4) y sin(cos x ) 2x 2x sin x cos x Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) SA = 2a 1) Chứng minh (SAC ) (SBD ) ; (SCD ) (SAD ) 2) Tính góc SD (ABCD); SB (SAD) ; SB (SAC) 3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) GV HOA HỒNG TUN DeThiMau.vn BỘ ĐỀ ƠN THI HK II LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 Bài4 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x : 1) Tại điểm M ( –1; –2) 2) Vng góc với đường thẳng d: y x x2 2x Bài Cho hàm số: y Chứng minh rằng: y.y y2 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số A PHẦN CHUNG: ( x 3)3 27 x 0 x Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau: Bài 1: Tìm giới hạn sau: a) y 2sin x cos x tan x a) lim b) y sin(3 x 1) b) lim x 3 2 x 1 x2 c) y cos(2 x 1) d) y tan x Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD 600 SA = SB = SD = a a) Chứng minh (SAC) vng góc với (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vuông c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) B PHẦN TỰ CHỌN: Theo chương trình chuẩn Bài 4a: Cho hàm số y f ( x ) x x (1) a) Tính f '(5) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm Mo(0; 1) Bài 5a: Cho hàm số: y x x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc k = –1 Theo chương trình Nâng cao sin x cos3 x Bài 4b: Cho f ( x ) cos x sin x Giải phương trình f '( x ) Bài 5b: Cho hàm số f ( x ) x x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 22 x 2014 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng : y = - x + 2014 10 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số I PHẦN BẮT BUỘC: Câu 1: Tính giới hạn sau: a) lim x x2 x b) lim Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ( x 1)(2 x 3) x 3 x 3 x2 b) y cos2 x Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, BAD 600 , đường cao SO = a a) Gọi K hình chiếu O lên BC Chứng minh rằng: BC (SOK) b) Tính góc SK mp(ABCD) GV HOA HỒNG TUN DeThiMau.vn BỘ ĐỀ ƠN THI HK II LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 c) Tính khoảng cách AD SB II PHẦN TỰ CHỌN Theo chương trình chuẩn Câu 4a : Cho hàm số: y x x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc k = –1 Câu 5a: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA (ABC), SA= a M điểm cạnh AB, ACM , hạ SH CM a) Tìm quỹ tích điểm H M di động đoạn AB b) Hạ AK SH Tính SK AH theo a Theo chương trình nâng cao x2 x2 x3 (C): y x 2 a) Chứng minh (P) tiếp xúc với (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến chung (P) (C) tiếp điểm Câu 4b : Cho đồ thị (P): y x Câu 5b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a; SA = SB = SC = SD = Gọi I J trung điểm BC AD a) Chứng minh rằng: SO (ABCD) b) Chứng minh rằng: (SIJ) (ABCD) Xác định góc (SIJ) (SBC) c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số I Phần chung Bài 1: Tìm giới hạn sau: x x 11 lim a) x x x4 Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau: a b) lim x 5 a) y x 1 x 5 2x x 1 c) lim x2 x 2 2( x b) y x 6) x2 2x 2 x Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với BC, AD = a khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC a Gọi H trung điểm BC, I trung điểm AH 1) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (ADH) DH = a 2) Chứng minh đường thẳng DI vng góc với mặt phẳng (ABC) 3) Tính khoảng cách AD BC II Phần tự chọn A Theo chương trình chuẩn Bài 4a: Cho y x Giải bất phương trình: y y x Bài 5a: Cho y f ( x ) x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song với d: y = 9x + 2014 B Theo chương trình nâng cao Bài 4b: Cho y x x Giải bất phương trình: y x 1 có đồ thị (H).Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến song song x 1 với đường thẳng y x Bài 5b: Cho hàm số y GV HOA HOÀNG TUYÊN DeThiMau.vn ... BC (SOK) b) Tính góc SK mp(ABCD) GV HOA HOÀNG TUYÊN DeThiMau.vn BỘ ĐỀ ÔN THI HK II LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 c) Tính khoảng cách AD SB II PHẦN TỰ CHỌN Theo chương trình chuẩn Câu 4a : Cho hàm...BỘ ĐỀ ÔN THI HK II LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 4) Tính góc đường thẳng AI OB II Phần tự chọn Theo chương trình chuẩn n 1 Bài 4a Tính... tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng : y = - x + 2014 10 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số I PHẦN BẮT BUỘC: Câu 1: Tính giới hạn sau: a) lim x