de cuong on thi hoc ky 2 lop 11 rat hay

Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.. Gọi I là trung điểm của SC.[r]

TRƯỜNG THPT-NGUYỄN TRÃI-TT ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ II LỚP 11 TỔ TOÁN -TIN

Phần Đại số & Giải tích: Chương : Giới hạn Bài tập 1: Tính tổng

1/ 1 12  11

10 10 10

n

n

S         2/ S =

2 2

1

100 100 100n

    

Bài tập 2: Tính giới hạn sau:

1,  

2

lim

x  x   2, lim3

2 x x x    

3, lim3 x x x    

4, 4

1 lim ( 4) x x x   

5, xlim (   x3x2 x1)

6, 22 lim x x x x x      7, lim2

7 x x x    

Bài tập 3: Xét tính liên tục hàm số sau: 1, f(x) =

2 x

nÕu x 3 x

4 nÕu x

  

 

 

 



tại x = 2,

     2

) ( x x x f , ,   x x

x =

Bài tập 4: Xét tính liên tục hàm số sau TXĐ chúng 1,

2

2

2

( )

2 2

x

voi x f x x

voi x         

2,

1 ( 2) ( ) x voi x x g x voi x          3,           1 ) ( x x x f , ,   x x

4,  

2 2

x > 2

5 x

x x

khi

f x x

x khi          

Bài tập 5: Tìm số thực a cho hàm số liên tục R: 1,

2

1 ( )

2

x voi x f x

ax voi x

      2,   2 x 1

x = -1

x x

khi

f x x

a khi         

Bài tập 6:

1, CMR phương trình x7 3x5 2 0

   có nghiệm

2, CMR phương trình sau có hai nghiệm: 2x3 10x 7 0

  

Chương : Đạo hàm Bài tập 1: Tìm đạo hàm hàm số sau:

1

 

x x

y

3 2  

 x x

y 3.

2

4

10

x x

y  ) )( (  

 x x

y

( 1)( 2)2( 3)3  



 x x x

y 2   x x y 2     x x x y

 

 x x

y

1  

 x x

y

10.y 3sin2 x.sin3x 

11.y xx

sin sin  

 12

x x x x y cos sin cos sin  

 13

y cot (2x )

4



 

14.y (1 cotx)2 



15.y cosx.sin2 x



Bài tập 2: Tìm đạo hàm hàm số sau điểm ra: a)y = x2 + x; x

0 =

b) y = 1x ; x0 =

c) y = 11

 

x x

; x0 =

d) y =x3 - x +2;x

0 = -1

e) y = x.sinx; x0 = π3

g) y = x - x; x0 = Bài tập 3. CM hàm số thỏa mãn hệ thức

a) Chứng tỏ hàm y = acosx+bsinx thỏa hệ thức y’’ + y = b) Cho hàm số:

2 2   x x

y Chứng minh rằng: 2y.y’’ – = y’2

Bài tập 4 Giải phương trình : f’(x) = biết rằng:

a) f(x) = cos x +sin x + x b) f(x) = 3sinx cosxx

c) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x d) f(x) = 2x4 – 2x3 – Bài tập 5 Giải bất phương trình f(x) < với f(x) =

3

x3+x2+  Bài tập 6. Cho y x 3x3 2

   Tìm x để: a) y’> b) y’<

Bài tập 7.Cho đường cong (C) có phương trình: y=x3 + 4x +1 Viết PTTT với đường cong (C)

a) Tại điểm có hồnh độ x0 = 1;

b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31;

c) Song song với đường thẳng: y = 7x + 3; d) Vuông góc với đường thẳng: y = -

16x

Bài tập8.Viết PTTT (C ): y=x3-3x+7

1/Tại điểm A(1;5)

2/Song song với đường y=6x+1

Bài tập Cho (C):

x x

y

2



 Viết pttt (C) biết song song với đường thẳng

3x – y – =

Bài tập 10 Cho đường cong (C): y =

3   x x

Tìm toạ độ giao điểm tiếp tuyến (C) với trục ox Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =-x+1

Bài tập 11.Viết PTTT đồ thị hàm số 3 2

 

x x

y Biết tiếp tuyến vng góc với đt

2    x y .

Bài tập 12.Viết PTTT đồ thị hàm số y x3 3x  

 Biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng y 9x1

Bài tập 13. Cho hàm số y = f(x) =

1 2    x x

x có đồ thị (C) Viết PTTT (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x

1

 

x x

y

3 2  

 x x

y 3.

) )( (

 

 x x

y

4

1

2  

x x

y 5.

4

5 2

   

x x x

y

6

 

 x x

y

7.y 3sin2 x.sin3x



8.y (1 cotx)2 



Bài tập:

1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, tâm O AB = SA = a, BC = a 3,

SA (ABCD)

a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b Gọi I trung điểm SC Chứng minh IO(ABCD)

c Tính góc SC (ABCD)

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh cạnh bên

a Chứng minh (SBD)  (SAC)

b Tính độ dài đường cao hình chóp c Tính góc cạnh bên mặt đáy

3) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SA = AB = AC = a SA  đáy

a Gọi I trung điểm BC Chứng minh BC  (SAI) b Tính SI

c Tính góc (SBC) mặt đáy

4) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, tâm O SA (ABCD) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD

a Chứng minh BC  (SAB), BD  (SAC) b Chứng minh SC (AHK)

c Chứng minh HK (SAC)

5) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tâm O SA = SC, SB = SD a Chứng minh SO  (ABCD)

b Gọi I, K trung điểm AB BC Chứng minh IKSD

6) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, tâm O, SA = a SA (ABCD) a Tính khoảng cách từ A đến (SBD)

b Chứng minh (SBC) (SAB) c Tính khoảng cách từ C đến (SBD)

7) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a, SA = a, SA vng góc với cạnh BC, khoảng cách từ S đến cạnh BC a.Gọi M trung điểm BC

a) CMR: BC vng góc với (SAM) b) Tính chiều cao hình chóp

c) Dựng tính đoạn vng góc chung SA BC

8) Tứ diện S.ABC có góc ABC = 1v, AB = 2a, BC = a 3, SA vng góc với (ABC),

SA = 2a.Gọi M trung điểm AB a)Tính góc (SBC) (ABC)

b)Tính đường cao AK tam giác AMC c)Tính góc (SMC) (ABC)

d)Tính khoảng cách từ A đến (SMC)