Tư liệu ôn tập luyện thi lớp 10 – Năm 2015 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC GV : Nguyễn Văn Ngãi KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2015 – 2016 Khóa ngày : 9, 10 – 06 – 2015 MƠN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,5 điểm) 1) Đưa thừ số dấu biểu thức 28a 21 - 10 - 2) Tính giá trị biểu thức : A = ( + ): 3- 2- 7- 3 y6 Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y 4 x Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) 1) Vẽ đồ thị (P) 2) Cho hàm số y = x + y = - x + m ( với m tham số) có đồ thị (d) (dm) Tìm tất giá trị m để mặt phẳng tọa độ đồ thị (P) , (d) (dm) qua điểm Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m tham số 1) Giải phương trình m = 2) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình, tìm tất giá trị m cho x12 + x1 – x2 = – 2m Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) 1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2) Cho bán kính đường tròn (O) 3cm, độ dài đoạn thẳng OA 5cm Tính độ dài đoạn thẳng BC 3) Gọi (K) đường tròn qua A tiếp xúc với đường thẳng BC C Đường tròn (K) đường tròn (O) cắt điểm thứ hai M Chứng minh đường thẳng BM qua trung điểm đoạn thẳng AC HẾT -Họ tên thí sinh :………………………Số báo danh :…………Phịng thi:………… GHI CHÚ : Thí sinh sử dụng máy tính đơn giản, máy tính có tính tương tự máy tính Casio fx-500A, Casio fx-500MS Bài giải sơ lược : Tổ Toán – Lý ThuVienDeThi.com Trường THCS Phan Đình Phùng Tư liệu ơn tập luyện thi lớp 10 – Năm 2015 GV : Nguyễn Văn Ngãi 28a = 4.7.(a ) = a = 7a (Vì a2 ≥ với a) é 7( - 1) 5( - 1) ù ú.( - 5) + 2) A = ê ê 3- 2- ú ë û 2 A = ( + 5).( - 5) = - = - = Vậy A = ìï ïï - y= ìï - 2xy = 12x ìï 8x = ï 2x ï ï Bài : - ĐK : x ≠ Ta có : Û Û í í í ïï ïỵï + 2xy = - 4x ïỵï + 2xy = - 4x ïï + 2y = - ïỵ x ìï ìï ìï ïï x = ¹ 0(TMDK) 1 ïï x = ïï x = ï í í í 2 ïï ïï ïï 1 ïỵ + y = - ïỵ y = - ïï + y = - 2 ïỵ ìï ïï x = - Vậy hệ có nghiệm í ïï ïỵ y = - Bài : 1) Lập bảng giá trị vẽ 2) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) : x2 = x + x2 - x - = 0(*) ïìï x1 = - Phương trình (*) có dạng : a – b + c = nên có nghiệm : ïí ïï x = - c = ïỵ a Ta có (d) cắt (P) hai điểm A(-1; 1) B (2; 4) Để (P), (d) (dm) qua điểm A (dm) B (dm) + Với A(-1; 1) (dm) , ta có : = -(-1) + m m = + Với B(2; 4) (dm), ta có : = -2 + m m = Vậy m = m = (P), (d) (dm) qua điểm Bài : 1) Thay m = phương trình : x2 – = x2 = x = ± Vậy m = 1, phương trình có hai nghiệm x = x = - 2) Có ∆ = b2 – 4ac = 4m2 + với m nên phương trình cho ln có nghiệm phân biệt với m ìï - b ïï x1 + x = = 2m - 2(1) ï a Theo Vi-et ta có : í ïï c ïï x1.x = = - 2m(2) a ïỵ Theo ta có x1 + x1 – x2 = – 2m (3) ìï x1 + x = 2m - Từ (1) (3) ta có hệ (I) : ïí ïïỵ x1 + x1 – x = – 2m Từ hệ (I) có PT : x12 + 2x1 – = x1 = x1 = -3 + Với x = x1 = 1, từ đề ta có m = Bài :1) Tổ Toán – Lý 2 2 ThuVienDeThi.com Trường THCS Phan Đình Phùng Tư liệu ôn tập luyện thi lớp 10 – Năm 2015 GV : Nguyễn Văn Ngãi + Với x = x1 = -3, từ đề ta có m = Vậy m = ± Bài : Hình vẽ - PT có nghiệm x1, x2 thỏa : x12 + x1 – x2 = – 2m B M H A O E K C a) - Có AB OB (t/c tiếp tuyến) ABO = 900 - Có AC OC (t/c tiếp tuyến) ACO = 900 - Xét tứ giác ABOC có ABO + ACO = 900 + 900 = 1800 nên nội tiếp đường tròn b) - AB AC hai tiếp tuyến đường tròn (O) nên AO đường trung trực BC Gọi H giao điểm AO BC, ta có BC = 2BH - ∆ABO vng B có BH đường cao nên OB2 = OH.AO OB2 OH = = cm AO 12 - ∆OBH vuông H BH2 = OB2 – OH2 BH = cm 24 - Vậy BC = 2BH = cm c) - Gọi E giao điểm BM AC - ∆EMC ∆ECB có MEC = CEB MCE = EBC (Góc nt góc tạo tia tiếp tuyến CA chắn cung MC đường tròn (O)) ∆EMC ഗ ∆ECB (g-g) EC2 = EM.EB (*) - ∆EMA ∆EAB có MEA = AEB (a) : + Có MAE = MCB (3) (Góc nt góc tạo tia tiếp tuyến CB chắn cung MC đường tròn (K)) + Có MCB = ABE (4) (Góc nt góc tạo tia tiếp tuyến BA chắn cung MB đường tròn (O)) + Từ (3) (4) MAE = ABE (b) - Từ (a) (b) ∆EMA ഗ ∆EAB (g-g) EA2 = EM.EB (**) - Từ (*) (**) EC2 = EA2 EC = EA Vậy BM qua trung điểm E AC Tổ Tốn – Lý ThuVienDeThi.com Trường THCS Phan Đình Phùng Tư liệu ôn tập luyện thi lớp 10 – Năm 2015 GV : Nguyễn Văn Ngãi hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Tổ Tốn – Lý ThuVienDeThi.com Trường THCS Phan Đình Phùng ... điểm E AC Tổ Tốn – Lý ThuVienDeThi.com Trường THCS Phan Đình Phùng Tư liệu ôn tập luyện thi lớp 10 – Năm 2015 GV : Nguyễn Văn Ngãi hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp... Bài :1) Tổ Toán – Lý 2 2 ThuVienDeThi.com Trường THCS Phan Đình Phùng Tư liệu ôn tập luyện thi lớp 10 – Năm 2015 GV : Nguyễn Văn Ngãi + Với x = x1 = -3, từ đề ta có m = Vậy m = ± Bài : Hình vẽ... + x1 – x2 = – 2m (3) ìï x1 + x = 2m - Từ (1) (3) ta có hệ (I) : ïí ïïỵ x1 + x1 – x = – 2m Từ hệ (I) có PT : x12 + 2x1 – = x1 = x1 = -3 + Với x = x1 = 1, từ đề ta có m = Bài :1) Tổ Toán – Lý