www.VNMATH.com GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO TẠ O TP.ĐÀ NẴ NG ĐỀ CHÍNH THỨ C KỲ THI TUYỂ N SINH LỚ P 10 THPT Năm họ c: 2012 – 2013 MƠN: TỐN Thờ i gian làm bài: 120 phút SỞ Bài 1: (2,0 điể m) 1) Giả i phư ng trình: (x + 1)(x + 2) = 2) Giả i hệ phư ng trình: 2x y x 2y Bài 2: (1,0 điể m) y Rút gọ n biể u thứ c A ( 10 2) Bài 3: (1,5 điể m) y=ax2 Biế t rằ ng đư ng cong hình vẽ bên mộ t parabol y = ax2 1) Tìm hệ số a 2) Gọ i M N giao điể m củ a đư ng thẳ ng y = x + vớ i parabol Tìm tọ a độ củ a điể m M N Bài 4: (2,0 điể m) Cho phư ng trình x2 – 2x – 3m2 = 0, vớ i m tham số 1) Giả i phư ng trình m = 2) Tìm tấ t giá trị củ a m để phư ng trình có hai nghiệ m x1, x2 khác thỏ a điề u x1 x2 kiệ n x2 x1 Bài 5: (3,5 điể m) Cho hai đư ng tròn (O) (O’) tiế p xúc tạ i A Kẻ tiế p tuyế n chung BC, B (O), C (O’) Đư ng thẳ ng BO cắ t (O) tạ i điể m thứ hai D 1) Chứ `ng minh rằ ng tứ giác CO’OB mộ t hình thang vuông 2) Chứ ng minh rằ ng ba điể m A, C, D thẳ ng hàng 3) Từ D kẻ tiế p tuyế n DE vớ i đư ng tròn (O’) (E tiế p điể m) Chứ ng minh rằ ng DB = DE BÀI GIẢ I Bài 1: 1) (x + 1)(x + 2) = 2x 2) Bài 2: A x + = hay x + = x = -1 hay x = -2 y (1) x 2y (2) 5y 15 ((1) 2(2)) x 2y ( 10 2) = ( 1) = y x ( 1) ( 1) = ( 1)( 1) = Bài 3: 1) Theo đồ thị ta có y(2) = 2) = a.22 a=½ Phư ng trình hồnh độ giao điể m củ a y = x+4= x x2 – 2x – = x đư ng thẳ ng y = x + : x = -2 hay x = ThuVienDeThi.com x www.VNMATH.com y(-2) = ; y(4) = Vậ y tọ a độ điể m M N (-2 ; 2) (4 ; 8) Bài 4: 1) Khi m = 1, phư ng trình thành : x2 – 2x – = x = -1 hay x = (có ng a–b + c = 0) 2) Vớ i x1, x2 0, ta có : Ta có : a.c = -3m2 Khi x1 x2 x2 x1 nên ta có : x1 + x2 = 3( x12 x1 = b ' Do đó, ycbt 3m2 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2 0, m b a x1.x2 = Điề u kiệ n để phư ng trình có nghiệ m Vớ i a = x22 ) x1 x2 c a mà m ' x2 = b ' ' 3m 0 > x1.x2 < x1 – x2 = ' x1 < x2 3m2 3(2)( 3m ) 8( 3m ) m 2m (hiể n nhiên m = không nghiệ m) 4m4 – 3m2 – = m2 = hay m2 = -1/4 (loạ i) m= Bài 5: B C O A O’ E D 1) 2) 3) Theo tính chấ t củ a tiế p tuyế n ta có OB, O’C vng góc vớ i BC tứ giác CO’OB hình thang vng Ta có góc ABC = góc BDC góc ABC + góc BCA = 900 góc BAC = 900 Mặ t khác, ta có góc BAD = 900 (nộ i tiế p nử a đư ng trịn) Vậ y ta có góc DAC = 1800 nên điể m D, A, C thẳ ng hàng Theo hệ thứ c lư ợ ng tam giác vuông DBC ta có DB2 = DA.DC Mặ t khác, theo hệ thứ c lư ợ ng đư ng tròn (chứ ng minh bằ ng tam giác đồ ng ng) ta có DE2 = DA.DC DB = DE ThS Phạ m Hồ ng Danh (Trung tâm LTĐH Vĩnh Viễ n – TP.HCM) ThuVienDeThi.com ... thành : x2 – 2x – = x = -1 hay x = (có ng a–b + c = 0) 2) Vớ i x1, x2 0, ta có : Ta có : a.c = -3m2 Khi x1 x2 x2 x1 nên ta có : x1 + x2 = 3( x12 x1 = b ' Do đó, ycbt 3m2 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2... x22 ) x1 x2 c a mà m ' x2 = b ' ' 3m 0 > x1.x2 < x1 – x2 = ' x1 < x2 3m2 3(2)( 3m ) 8( 3m ) m 2m (hiể n nhiên m = không nghiệ m) 4m4 – 3m2 – = m2 = hay m2 = -1/4 (loạ i) m= Bài 5: B C O A O’... giác đồ ng ng) ta có DE2 = DA.DC DB = DE ThS Phạ m Hồ ng Danh (Trung tâm LTĐH Vĩnh Viễ n – TP.HCM) ThuVienDeThi.com