Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Cần Thơ năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ

Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h.. Chứng minh tứ giác nội tiếp.[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013

Khóa ngày:21/6/2012 MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , phương trình sau đây: 43

3 19

x y x y

 

 

 

 1

5 18

x  x 2

2 12 36 0

x  x  3

2 12 36 0

x  x  4 Câu 2: (1,5 điểm)

2

1 1

2 :

1

a K

a a

  

 

     

 

    a0,a1 Cho biểu thức: (với ) 1 Rút gọn biểu thức K.

2012

K  2 Tìm a để Câu 3: (1,5 điểm)

 

2 4 3 *

x  x m   Cho phương trình (ẩn số x):

1 Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m.

1,

x x x2 5x12 Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian quy định Sau khi đi tơ bị chặn xe cứu hỏa 10 phút Do để đến B hạn xe phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu tô

Câu 5: (3,5 điểm)

 O A AB AC ,B C OA BCCho đường tròn , từ điểm ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến và(là tiếp điểm) cắttại E

ABOC1 Chứng minh tứ giác nội tiếp

BC OABA BE AE BO 2 Chứng minh vng góc với

I BE I OI AB AC D F , IDO BCO DOF O3 Gọilà trung điểm , đường thẳng quavà vng góc cắt tia theo thứ tự Chứng minh cân

F AC4 Chứng minh trung điểm của. GỢI Ý GIẢI:

(2)

www.VNMATH.com Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , phương trình sau đây:

43 2 86 105 21

3 19 19 43 22

x y x y x x

x y x y x y y

     

   

  

   

      

    1

5 18 ; :

x  x ÐK x 2.

23( )

5 18

13

5 18 ( )

3

x TMÐK

x x

x x x KTMÐK

                

2 12 36 0 ( 6)2 0 6

x  x   x   x 3

2011 8044 3; : 2011

3 2011 2012( )

x x ÐK x

x x TMÐK

    

     4

Câu 2: (1,5 điểm)

2

1 1

2 : a K a a a a             

    a0,a1 Cho biểu thức: (với )

 

2

1 1 1

2 : :

( 1)

1 ( 1)

1 1

2 : : ( 1)

( 1) ( 1) ( 1)

a a a a

K

a a a a

a a a a

a a a

a a a a a a

                                                            2012

K   a 2012  = a = 503 (TMĐK) Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x):  

2

4 *

16 12 4 0;

x x m

m m m

   

         1

Vậy (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m.

1,

x x x2 5x12 Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa

2

x  x Theo hệ thức VI-ET có :x

1.x2 = - m2 + ;x1+ x2 = 4; mà => x1 = - ; x2 =

2

 Thay x

1 = - ; x2 = vào x1.x2 = - m2 + => m =

Câu 4: (1,5 điểm) 120

( )h

(3)

1 120 120

6

x

x x



  

 Pt => x = 48 (TMĐK) => KL HD C3

Tam giác BOC cân O => góc OBC = góc OCB

Tứ giác OIBD có góc OID = góc OBD = 900 nên OIBD nội tiếp => góc ODI = góc OBI

 

IDO BCO Do

Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc ICO DOF

 O Suy góc OPF = góc OFP ; cân HD C4

Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI đường cao=> ) Nên BPEF Hình bình hành => BP // FE