1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP. Đà Nẵng năm học: 2014 – 2015 môn: Toán10969

20 13 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 478,82 KB

Nội dung

SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO KỲ ΤΗΙ TUYỂN ΣΙΝΗ LỚP 10 ΤΗΠΤ TP.ĐÀ NẴNG Năm học: 2014 – 2015 ĐỀ ΧΗ⊆ΝΗ THỨC ΜΝ: ΤΟℑΝ Thời γιαν λ◊m β◊ι: 120 πητ Β◊ι 1: (1,5 điểm) 1) Τνη γι〈 trị biểu thức Α   ξ 2ξ  , với ξ > 0, ξ   ξ2 ξξ 3 ξ  ψ  Giải hệ phương τρνη  6 ξ  ψ  Χηο η◊m số ψ = ξ2 χ⌠ đồ thị (Π) ϖ◊ η◊m số ψ = 4ξ + m χ⌠ đồ thị (δm) 2) Ρτ gọn biểu thức Π  Β◊ι 2: (1,0 điểm) Β◊ι 3: (2,0 điểm) 1)Vẽ đồ thị (Π) 2)Τm tất χ〈χ γι〈 trị m σαο χηο (δm) ϖ◊ (Π) cắt νηαυ ηαι điểm πην biệt, τρονγ τυνγ độ τρονγ ηαι γιαο điểm Β◊ι 4: (2,0 điểm) Χηο phương τρνη ξ2 + 2(m – 2)ξ – m2 = 0, với m λ◊ τηαm số 1)Giải phương τρνη κηι m = 2)Τρονγ trường hợp phương τρνη χ⌠ ηαι nghiệm πην biệt ξ1 ϖ◊ ξ2 với ξ1 < ξ2, τm tất χ〈χ γι〈 trị m σαο ξ1  ξ2  Β◊ι 5: (3,5 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ Α χ⌠ đường χαο ΑΗ (Η thuộc ΒΧ) Vẽ đường τρ∫ν (Χ) χ⌠ τm Χ, β〈ν κνη ΧΑ Đường thẳng ΑΗ cắt đường τρ∫ν (Χ) điểm thứ ηαι λ◊ D 1)Chứng mινη ΒD λ◊ tiếp tuyến đường τρ∫ν (Χ) 2)Τρν χυνγ nhỏ ฀ΑD đường τρ∫ν (Χ) lấy điểm Ε σαο χηο ΗΕ σονγ σονγ với ΑΒ Đường thẳng ΒΕ cắt đường τρ∫ν (Χ) điểm thứ ηαι λ◊ Φ Gọi Κ λ◊ τρυνγ điểm ΕΦ Chứng mινη rằng: ฀ ฀  ΒΦΧ α) ΒΑ2 = ΒΕ.ΒΦ ϖ◊ ΒΗΕ β) Βα đường thẳng ΑΦ, ΕD ϖ◊ ΗΚ σονγ σονγ với νηαυ đôi ΒℵΙ GIẢI Β◊ι 1:1)Α = – = 2)Với điều kiện χηο τη ξ Π 2ξ    ξ   ξ ξ   ξ   ξ  1 2 ξ ξ 3 ξ  ψ  6 ξ  ψ  10 ψ   ξ  1 Β◊ι 2:     6 ξ  ψ  6 ξ  ψ  6 ξ  ψ   ψ  Β◊ι 3: 1) ThuVienDeThi.com 2) Phương τρνη ηο◊νη độ γιαο điểm ψ = ξ2 ϖ◊ đường thẳng ψ = 4ξ + m λ◊ : ξ = 4ξ + m  ξ2 – 4ξ – m = (1) (1) χ⌠    m Để (δm) ϖ◊ (Π) cắt νηαυ ηαι điểm πην biệt τη     m   m  4 1 m ψ = 4ξ + m = => ξ = m  4 m  4 m  4    Ψυ cầu β◊ι το〈ν tương đương với  1 m   m  ηαψ  m  2   m    m    m   m  4 m  4    m  7 (loại) ηαψ m  7   m  4  m  m   4m   m  4 m  4 m  4     m  ηαψ m  3 m  ηαψ m   m  m  15  16 4  m   m  14m  49   Β◊ι 4: 1)Κηι m = 0, phương τρνη τη◊νη : ξ2 – 4ξ =  ξ = ηαψ ξ – =  ξ = ηαψ ξ = 2)   m    m  2m  4m   m  2m  1  m  1   0m 2 Vậy phương τρνη λυν χ⌠ ηαι nghiệm πην biệt với m Τα χ⌠ Σ  ξ1  ξ2  2  m , Π  ξ1 ξ2  m  Τα χ⌠ ξ1  ξ2   ξ12  ξ1 ξ2  ξ22  36  ξ1  ξ2   ξ1 ξ2  ξ1 ξ2  36 2  m   36  m     m  1ηαψ m  2 Κηι m = −1 τα χ⌠ ξ1   10, ξ   10  ξ1  ξ  6 (loại) Κηι m = τα χ⌠ ξ1  3  34, ξ  3  34  ξ1  ξ  (thỏa) ThuVienDeThi.com Vậy m = thỏa ψυ cầu β◊ι το〈ν Β◊ι 5: ฀ 1)Τα χ⌠ ΒΑΧ  900 νν ΒΑ λ◊ tiếp tuyến với (Χ) ΒΧ ϖυνγ γ⌠χ với ΑD νν ฀ ฀  ΒΑΧ  900 Η λ◊ τρυνγ điểm ΑD Συψ ρα ΒDΧ νν ΒD λ◊ tiếp tuyến với (Χ) 2)α) Τρονγ ταm γι〈χ ϖυνγ ΑΒΧτα χ⌠ ΑΒ2  ΒΗ.ΒΧ (1) Ξτ ηαι ταm γι〈χ đồng dạng ΑΒΕ ϖ◊ ΦΒΑ ϖ χ⌠ γ⌠χ Β χηυνγ ฀ ฀ ϖ◊ ΒΑΕ (χνγ chắn χυνγ ΑΕ)  ΒΦΑ συψ ρα ΑΒ ΒΕ   ΑΒ2  ΒΕ.ΦΒ (2) ΦΒ ΒΑ ΒΕ ΒΗ  ΒΧ ΒΦ ΒΕ ΒΗ ταm γι〈χ ΒΕΗ ϖ◊ ΒΧΦ đồng dạng ϖ χ⌠ γ⌠χ Β χηυνγ ϖ◊  ΒΧ ΒΦ ฀ ฀  ΒΗΕ  ΒΦΧ Từ (1) ϖ◊ (2) τα χ⌠ ΒΗ.ΒΧ = ΒΕ.ΦΒ Từ ΒΕ.ΒΦ= ΒΗ.ΒΧ  Α Ν Β Χ Η Ε D Κ Φ ฀ ฀ β) δο kết τρν τα χ⌠ ΒΦΑ  ΒΑΕ ฀ ฀ ฀ , δο ΑΒ //ΕΗ συψ ρα DΑΦ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ฀ ΗΑΧ  ΕΗΒ  ΒΦΧ  DΑΧ  ΦΑΧ  DΦΧ  ΧΦΑ  ΒΦΑ ฀ ฀ ฀ DΦ ฀ νν ηαι χυνγ ν◊ψ νηαυ  DΑΦ  ΒΑΕ , γ⌠χ ν◊ψ chắn χ〈χ χυνγ ΑΕ, Gọi γιαο điểm ΑΦ ϖ◊ ΕΗ λ◊ Ν Τα χ⌠ ταm γι〈χ ΗΕD ϖ◊ ΗΝΑ νηαυ ฀ ฀  ΗDΝ (ϖ γ⌠χ Η đối đỉnh, ΗD = ΗΑ, ΕDΗ (δο ΑD // ΑΦ) Συψ ρα ΗΕ = ΗΝ, νν Η λ◊ τρυνγ điểm ΕΝ Συψ ρα ΗΚ λ◊ đường τρυνγ βνη ταm γι〈χ ΕΑΦ Vậy ΗΚ // ΑΦ Vậy ΕD // ΗΚ // ΑΦ ThuVienDeThi.com SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO QUẢNG ΝΓ℘Ι ĐỀ ΧΗ⊆ΝΗ THỨC KỲ ΤΗΙ TUYỂN ΣΙΝΗ ςℵΟ LỚP 10 ΤΗΠΤ NĂM HỌC 2014−2015 ΜΝ : ΤΟℑΝ (κηνγ χηυψν) Νγ◊ψ τηι: 19/6/2014 Τηờι γιαν λ◊m β◊ι: 120 πητ (κηνγ κể τηờι γιαν γιαο đề) Β◊ι 1: (1,5 điểm) α/ Τνη: 25  β/ Ξ〈χ định α ϖ◊ β để đồ thị η◊m số ψ = αξ + β θυα điểm Α(1;  2) ϖ◊ điểm Β(3; 4)  ξ  χ/ Ρτ gọn biểu thức Α =   ξ   ξ4 : với ξ  ϖ◊ ξ  ξ   ξ  2 Β◊ι 2: (2,0 điểm) 1/ Giải phương τρνη ξ4 + 5ξ2  36 = 2/ Χηο phương τρνη ξ2  (3m + 1)ξ + 2m2 + m  = (1) với m λ◊ τηαm số α/ Chứng mινη phương τρνη (1) λυν χ⌠ ηαι nghiệm πην biệt với γι〈 trị m β/ Gọi ξ1, ξ2 λ◊ χ〈χ nghiệm phương τρνη (1) Τm m để biểu thức Β = ξ12 + ξ22  3ξ1ξ2 đạt γι〈 trị lớn Β◊ι 3: (2,0 điểm) Để chuẩn bị χηο chuyến đánh bắt χ〈 Ηο◊νγ Σα, ηαι ngư δν đảo Λ Sơn cần chuyển số lương thực, thực phẩm λν τ◊υ Nếu người thứ chuyển ξονγ nửa số lương thực, thực phẩm; σαυ người thứ ηαι chuyển hết số χ∫ν lại λν τ◊υ τη thời γιαν người thứ ηαι ηο◊ν τη◊νη λυ người thứ λ◊ Nếu ηαι χνγ λ◊m χηυνγ τη thời γιαν chuyển hết số lương thực, thực phẩm λν τ◊υ λ◊ 20 Hỏi λ◊m ρινγ mνη τη người chuyển hết số lương thực, thực phẩm λν τ◊υ τρονγ thời γιαν βαο λυ? Β◊ι 4: (3,5 điểm) Χηο nửa đường τρ∫ν τm Ο, đường κνη ΑΒ = 2Ρ Gọi Μ λ◊ điểm χηνη χυνγ ΑΒ; Π λ◊ điểm thuộc χυνγ ΜΒ (Π κη〈χ Μ ϖ◊ Π κη〈χ Β) Đường thẳng ΑΠ cắt đường thẳng ΟΜ Χ; đường thẳng ΟΜ cắt đường thẳng ΒΠ D Tiếp tuyến nửa đường τρ∫ν Π cắt cắt ΧD Ι α/ Chứng mινη ΟΑDΠ λ◊ tứ γι〈χ nội tiếp đường τρ∫ν β/ Chứng mινη ΟΒ.ΑΧ = ΟΧ.ΒD χ/ Τm vị τρ điểm Π τρν χυνγ ΜΒ để ταm γι〈χ ΠΙΧ λ◊ ταm γι〈χ Κηι ηψ τνη diện τχη ταm γι〈χ ΠΙΧ τηεο Ρ Β◊ι 5: (1,0 điểm) Χηο biểu thức Α = (4ξ5 + 4ξ4  5ξ3 + 5ξ  2)2014 + 2015 Τνη γι〈 trị biểu thức Α κηι ξ = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Γι〈m thị χοι τηι κηνγ giải τηχη γ τηm ThuVienDeThi.com 2 1 1 GỢI ⇑ ΒℵΙ GIẢI ΤΟℑΝ ςℵΟ 10 ΚΗΝΓ ΧΗΥΨ⊇Ν Λ⊇ KHIẾT QUẢNG ΝΓ℘Ι Β◊ι 1: α/ Τνη: 25  = 10 + = 16 β/ Đồ thị η◊m số ψ = αξ + β θυα Α(1;  2) νν α + β =  2, ϖ◊ Β(3; 4) νν 3α  β = Συψ ρα α = 3, β = Vậy (δ): ψ = 3ξ +  ξ  χ/ Với ξ  ϖ◊ ξ  τα χ⌠:Α =   ξ 2  ξ4 : = … = ξ   ξ  2 ξ 2  ξ 2 ξ4 Β◊ι 2: 1/ Giải phương τρνη ξ4 + 5ξ2  36 = Đặt τ = ξ2 ( τ  0) τα χ⌠ phương τρνη τ2 + 5τ  36 = τ = 25  4.1.(36) = 169  τ1 = (tmđk); τ2 =  (loại) Với τ =  ξ2 =  ξ =  2/ α/ Với m λ◊ τηαm số, phương τρνη ξ2  (3m + 1)ξ + 2m2 + m  = (1) Χ⌠  = [(3m + 1)]2  4.1.( 2m2 + m  1) = m2 + 2m + = (m + 1)2 + > m Vậy phương τρνη (1) λυν χ⌠ ηαι nghiệm πην biệt với γι〈 trị m β/ Gọi ξ1, ξ2 λ◊ χ〈χ nghiệm phương τρνη (1) Τα χ⌠ ξ1 + ξ2 = 3m + 1; ξ1ξ2 = 2m2 + m  Β = ξ12 + ξ22  3ξ1ξ2 = (ξ1 + ξ2)2  5ξ1ξ2 = (3m + 1)2  5(2m2 + m  1) =  (m2  m  6) 13 13 1 Β = (m  )2 +  Dầu “=” xảy ρα  m  =  m = 2 2 13 Vậy Βmιν = κηι m = 2 Β◊ι 3: Gọi ξ (giờ) λ◊ thời γιαν người thứ Ι mνη λ◊m ξονγ χνγ việc 20 ϖ◊ ψ (giờ) λ◊ thời γιαν người thứ ΙΙ mνη λ◊m ξονγ χνγ việc (Với ξ, ψ > ) 7 1 1  ξ  ψ  20 (1)    Τα χ⌠ hệ phương τρνη:    ξ ψ 20 ψ  ξ  ψ  ξ  (2)   2 1 30 Từ (1) ϖ◊ (2) τα χ⌠ phương τρνη:   Giải phương τρνη ξ1 = 4, ξ2 =  ξ ξ  20 Chọn ξ = Vậy thời γιαν mνη λ◊m ξονγ χνγ việc người thứ Ι λ◊ giờ, người thứ ΙΙ λ◊ 10 Α Β◊ι 4: α/ Χ/mινη ΑΟD = ΑΠD = 900 Ο ϖ◊ Π χνγ νην đoạn ΑD γ⌠χ 900  ΟΑDΠ tứ γι〈χ nội tiếp đường τρ∫ν đường κνη ΑD ThuVienDeThi.com D Ι Μ Π Χ Β Ο β/ Χ/ mινη  ΑΟΧ DΟΒ (γ.γ)  ΟΧ ΑΧ  ΟΒ DΒ  ΟΒ.ΑΧ = ΟΧ.ΒD (đpcm) χ/ Τα χ⌠ ΙΠΧ = ΠΒΑ (χνγ chắn χυνγ ΑΠ (Ο)) ϖ◊ χ⌠ ΙΧΠ = ΠΒΑ (χνγ β với ΟΧΠ) Συψ ρα ΙΠΧ = ΙΧΠ  ΙΠΧ χν Ι Để ΙΠΧ λ◊ ταm γι〈χ τη ΙΠΧ = 600  ΠΒΑ = 600  ΟΠ = ΠΒ = ΟΒ = Ρ  số đo χυνγ ΠΒ 600 Χ/mινη DΙΠ χν Ι  ΙD = ΙΠ = ΙΧ = ΧD:2 Dο ΣΠΙΧ = 1 1 Ρ Ρ2 ΣDΠΧ = ΧΠ.ΠD = Ρ = (đvdt) 2 12 Β◊ι 5: Τα χ⌠: ξ =  ξ2 = 1 = 1   1 =   1  1 2 1 32 7 17  12 29  41 ; ξ = ξ.ξ2 = ; ξ = (ξ2)2 = ; ξ = ξ.ξ4 = 16 32 Dο đó: 4ξ5 + 4ξ4  5ξ3 + 5ξ  = 29  41  34  24  25  35  20  20  16  1 Vậy Α = (4ξ5 + 4ξ4  5ξ3 + 5ξ  2)2014 + 2015 = (1)2014 + 2015 = + 2015 = 2016 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− UBND t฀NH B฀C NINH ฀฀ THI TUY฀N SINH VÀO L฀P 10 THPT CHUYÊN S฀ GIÁO D฀C VÀ ฀ÀO T฀O N฀M H฀C 2014 - 2015 Mơn Thi : Tốn ( Dành cho t฀t c฀ thí sinh ) ฀฀ CHÍNH TH฀C Th฀i gian làm : 120 phút ( không k฀ th฀i gian giao ฀฀ ) Ngày thi : 20 tháng n฀m 2014 Câu I ( 1, ฀i฀m ) Cho ph฀฀ng trình ξ  2mξ  2m   (1) , v฀i ฀n x , tham s฀ m 1) Gi฀i ph฀฀ng trình (1) m = 2 2) Xác ฀฀nh giá tr฀ c฀a m ฀฀ ph฀฀ng trình (1) có hai nghi฀m x1 , x2 cho ξ1  ξ nh฀ nh฀t Câu II ( 1,5 ฀i฀m ) Trong m฀t h฀ to฀ ฀฀ , g฀i (P ) ฀฀ th฀ c฀a hàm s฀ y = x2 (d) ฀฀ th฀ c฀a hàm s฀ y = -x + ThuVienDeThi.com ... // ΗΚ // ΑΦ ThuVienDeThi.com SỞ ΓΙℑΟ DỤC ςℵ ĐÀO TẠO QUẢNG ΝΓ℘Ι ĐỀ ΧΗ⊆ΝΗ THỨC KỲ ΤΗΙ TUYỂN ΣΙΝΗ ςℵΟ LỚP 10 ΤΗΠΤ NĂM HỌC 2014? ? ?2015 ΜΝ : ΤΟℑΝ (κηνγ χηυψν) Νγ◊ψ τηι: 19/6 /2014 Τηờι γιαν λ◊m β◊ι:... 4ξ4  5ξ3 + 5ξ  2 )2014 + 2015 = (1 )2014 + 2015 = + 2015 = 2016 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− UBND t฀NH B฀C NINH ฀฀ THI TUY฀N SINH VÀO L฀P 10 THPT CHUYÊN S฀ GIÁO... D฀C VÀ ฀ÀO T฀O N฀M H฀C 2014 - 2015 Mơn Thi : Tốn ( Dành cho t฀t c฀ thí sinh ) ฀฀ CHÍNH TH฀C Th฀i gian làm : 120 phút ( không k฀ th฀i gian giao ฀฀ ) Ngày thi : 20 tháng n฀m 2014 Câu I ( 1, ฀i฀m

Ngày đăng: 23/03/2022, 11:34

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w