Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Hà Nội năm học: 2013 – 2014 môn: Toán27677

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I: (2,0 điểm) 2 x x 1 x 1  B  x x x x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 64 2) Rút gọn biểu thức B A  3) Tìm x để B Bài II: (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 90 km Một người xe máy từ A đến B Khi đến B, người nghỉ 30 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu từ A đến lúc trở đến A Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B Bài III: (2,0 điểm) 3(x  1)  2(x  2y)  1) Giải hệ phương trình:  4(x  1)  (x  2y)  1 2) Cho parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = mx  m2 + m +1 2 a) Với m = 1, xác định tọa độ giao điểm A, B (d) (P) b) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 cho x1  x  Với x > 0, cho hai biểu thức A  Bài IV: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) điểm A nằm bên ngồi (O) Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) hai điểm B C (AB < AC, d không qua tâm O) 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp 2) Chứng minh AN2 = AB.AC Tính độ dài đoạn thẳng BC AB = cm, AN = cm 3) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai T Chứng minh MT // AC 4) Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B C cắt K Chứng minh K thuộc đường thẳng cố định d thay đổi thỏa mãn điều kiện đề Bài V: (0,5 điểm) Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, chứng minh: 1   3 a b2 c2 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  x   b) x  x   c) x  x     2x  y  d)   x  y  1 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x đường thẳng (D): y   x  hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau:  x  x 3 với x  ; x  A     x   x   x 3 B  21  2  3   6 2  3  15 15 Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x  x  m   (*) (x ẩn số) a) Định m để phương trình (*) có nghiệm x  b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện: x14  x24  x13  x23 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC khơng có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R) (B, C cố định, A di động cung lớn BC) Các tiếp tuyến B C cắt M Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt (O) D E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC F, cắt AC I ฀ ฀ a) Chứng minh MBC Từ suy MBIC tứ giác nội tiếp  BAC b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE c) Đường thẳng OI cắt (O) P Q (P thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng QF cắt (O) T (T khác Q) Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng d) Tìm vị trí điểm A cung lớn BC cho tam giác IBC có diện tích lớn ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2013 – 2014 TP.ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) 1) Tìm số x không âm biết x       2) Rút gọn biểu thức P=   1  1   2    Bài 2: (1,0 điểm) 3 x  y  Giải hệ phương trình  5 x  y  Bài 3: (1,5 điểm) x b) Cho hàm số bậc y  ax  (1) Hãy xác định hệ số a, biết a > đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy hai điểm A, B cho OB = 2OA (với O gốc tọa độ) a) Vẽ đồ thị hàm số y  Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x  (m  2) x   , với m tham số 1) Giải phương trình m = 2) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho biểu thức Q = ( x12  1)( x22  4) có giá trị lớn Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R AB < AC Đường thẳng xy tiếp tuyến đường tròn (O;R) A Tiếp tuyến B C đường tròn (O;R) cắt đường thẳng xy D E Gọi F trung điểm đoạn thẳng DE a) Chứng minh tứ giác ADBO tứ giác nội tiếp b) Gọi M giao điểm thứ hai FC với đường tròn (O;R) Chứng minh ฀ CED  ฀AMB c) Tính tích MC.BF theo R ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 Năm học: 2013-2014 Mơn: TỐN Thời gian : 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tính 16  36 2) Chứng minh với x  x  x x 1  x x  x 1 x 3) Cho hàm số bấc y  2m  1 x  a) Với giá trị m hàm số cho nghịch biến R? b) Tìm m để đồ thị hàm số cho qua điểm A 1;  Bài 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x  3x   2) Tìm m để phương trình x  mx  m   có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2   x  y  xy   x  y  xy  3) Giải hpt:  Bài 3: (2,0 điểm) Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm thời gian định Nhưng thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do tổ hồn thành cơng việc sớm dự định ngày Hỏi thực hiện, ngày tổ làm sản phẩm? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn O cố định Từ điểm A cố định bên ngồi đường trịn O , kẻ tiếp tuyến AM AN với đường tròn ( M;N tiếp điểm) Đường thẳng qua A cắt đường tròn O tại hai điểm B C (B nằm A C) Gọi I trung điểm dây BC 1) Chứng minh rằng: AMON tứ giác nội tiếp 2) Gọi K giao điểm MN BC Chứng minh rằng: AK AI  AB AC 3) Khi cát tuyến ABC thay đổi điểm I chuyển động cung trịn nào? Vì sao? 4) Xác định vị trí cát tuyến ABC để IM  IN Bài 5: (1,0 điểm) Với x  , tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  ThuVienDeThi.com x  x  2014 x2 Sở giáo dục - đào tạo hà nam kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2013 - 2014 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thức Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A= a a a 1 (a  0;a  1)  a 1 a 1 B= 4  3  2  Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x2 - 6x - = 2x  y  2(1  x)  3y  b) Giải hệ phương trình:  Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – 2m – = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x1; x2 m  R b) Tìm giá trị m cho (4x1 + 5)(4x2 + 5) + 19 = Câu 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm C thuộc (O) (C khơng trùng với A, B), M điểm cung nhỏ AC Các đường thẳng AM BC cắt I, đường thẳng AC BM cắt K ฀ ฀ a) Chứng minh rằng: ABM ABI cân  IBM b) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến A (O) N Chứng minh đường thẳng NI tiếp tuyến đường tròn (B;BA) NI  MO d) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn (B;BA) D (D không trùng với I) Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng Câu 5: (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn y 2x    2x  y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q = xy – 3y - 2x – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG Bài (1 điểm) Cho biểu thức A = KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao để Ngày thi: 28/6/2013 x( x  4)  ThuVienDeThi.com 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị A x = Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc y = x – m y = -2x + m – 1/ Với giá trị m đồ thị hàm số cắt điểm thuộc trục hoành 2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy Bài (2 điểm)  x  y  10  1/ Giải hệ phương trình  1  x  y  2/ Giải phương trình: x - x = - x Bài (2 điểm) 1/ Tìm giá trị m phương trình bậc hai x2 – 12x + m = 0, biết phương trình có hiệu hai nghiệm 2/ Có 70 trồng thành hàng miếng đất Nếu bớt hàng thi hàng lại phải trồng thêm hết số có Hỏi lúc đầu có hàng cây? Bài (2 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB, tia OA lấy điểm C cho AC = AO Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D tiếp điểm) 1/ Chứng minh tam giác ADO tam giác 2/ Kẻ tia Ax song song với CD, cắt DB I cắt đường tròn (O) E Chứng minh tam giác AIB tam giác cân 3/ Chứng minh tứ giác ADIO tứ giác nội tiếp 4/ Chứng minh OE  DB SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Mơn thi: TỐN Thời gian làm : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm)    : Cho biểu thức P =   x 2 x 2  x4 a) Tìm điều kiện xác định rút biểu thức P b) Tim x để P = Câu 2: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích mảnh vườn giảm m2 Tính diện tích mảnh vườn Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + = (m tham số) a) Giải phương trình với m = ThuVienDeThi.com b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12  2(m  1)x  3m  16 Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB D x  Câu Đường thẳng có phương trình y = x – qua điểm: A M(0; 1) B N(0; -1) C P(-1; 0) D Q(1; 1) Câu Phương trình x2 + 3x – = có tích hai nghiệm bằng: A B C – D – Câu Cho ABC có diện tích 81cm2 Gọi M, N tương ứng điểm thuộc đoạn thẳng BC, CA cho 2BM = MC, 2CN = NA Khi diện tích AMN bằng: A 36cm2 B 26cm2 C 16cm2 D 25cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + 2x – m = (1) (x ẩn, m tham số) a) Giải phương trình với m = - b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Gọi x1, x2 hai nghiệm (có thể nhau) phương trình (1) Tính biểu thức P = x14 + x24 theo m, tìm m để P đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng hai chữ số 11 đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho ta số lớn số ban đầu 27 đơn vị Câu (3,0 điểm) Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a Trên cạnh AD CD lấy ฀ điểm M N cho góc MBN = 450, BM BN cắt AC theo thứ tự E F a) Chứng minh tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp b) Gọi H giao điểm MF với NE I giao điểm BH với MN Tính độ dài đoạn BI theo a c) Tìm vị trí M N cho diện tích tam giác MDN lớn Câu (1,0 điểm) Cho số thực x, y thoả mãn x2 + y2 = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức M = xy + y2 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu Điều kiện để biểu thức có nghĩa 1 x A x  B x  C x  D x  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y  ax  (d) qua điểm M(-1;3) Hệ số góc (d) A –1 B –2 C D 2 x  y  có nghiệm (x;y) x  y  Câu Hệ phương trình  A (1;1) B (7;1) C (3;3) D (3;-3) Câu Phương trình sau có tích hai nghiệm 3? A x  x   B x  x   C x  x   D x  x   Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm parabol y = x2 đường thẳng y= 2x + A B C D Câu Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm; AC = 4cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền A 7cm C B 1cm , 12 cm , D cm 12 Câu Cho hai đường trịn (O;3cm) ( O ;5cm), có O O = 7cm Số điểm chung hai đường tròn A B C D Câu Một hình nón có bán kính đáy 4cm, đường sinh 5cm Diện tích xung quanh hình nón A 20  cm2 B 15  cm2 C 12  cm2 D 40  cm2 Phần II - Tự luận (8,0 điểm)  x 2 x 2 x với x > x    : x  x  x  x    Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức A =   1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm tất số nguyên x để biểu thức A có giá trị số nguyên Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m tham số 1) Giải phương trình (1) m = 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2)  10 x2  x 1  y    Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình      x  y  Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Trên tia đối tia BA lấy điểm C (C không trùng với B) Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D tiếp điểm), tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng CD E Gọi H giao điểm AD OE, K giao điểm BE với đường tịn (O) (K khơng trùng với B) 1) Chứng minh AE2 = EK EB 2) Chứng minh điểm B, O, H, K thuộc đường tròn AE EM   EM CM x    x3  x  x  3) Đường thẳng vng góc với AB O cắt CE M Chứng minh  Câu (1,0 điểm Giải phương trình : x  x   ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT NĂM HỌC: 2013 – 2014 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 12 b)3 20  45  80   a 1 a 2  Cho biểu thức: P =   :    Voi a  0;a  1;a   a   a 2 a 1   a 1 a) Rút gọn P b) So sánh giá trị P với số Câu II: (1,0 điểm) Cho hai hàm số bậc y = -5x + (m+1) y = 4x + (7 – m) (với m tham số) Với giá trị m đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung Tìm tọa độ giao điểm m  1x  y  Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình:  (m tham số) mx  y  m  1) Giải hệ phương trình m = 2 Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm (x; y) thỏa mãn: 2x + y  Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 4x - 2m + = (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = -1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1-x2=2 Câu V : (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm A cho OA = 3R Qua A kẻ tiếp tuyến AP AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q tiếp điểm) Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) cho PM song song với AQ Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM với đường tròn (O ; R) Tia PN cắt đường thẳng AQ K 1) Chứng minh tứ giác APOQ tứ giác nội tiếp KA2 = KN.KP 2) Kẻ đường kính QS đường tròn (O ; R) Chứng minh NS tia phân giác ฀ góc PNM 3) Gọi G giao điểm đường thẳng AO PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 29 tháng năm 2013 Thời gian làm : 120 phút Bài 1: ( 3.0 điểm) 1\ Giải phương trình hệ phương trình sau: a\ x2 – 6x + = 2x + y = x - y = b\  2\ Cho biểu thức: A= x  x  x (Với x ≥ 0) a\ Rút gọn biểu thức A b\ Tính giá trị biểu thức A x = Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y= x2 đường thẳng (d): y= x + m (với m tham số) 1\ Vẽ parabol (P) 2\ Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (1.5 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 600m2 Do thực quy hoạch chung, người ta cắt giảm chiều dài mảnh đất 10m nên phần lại mảnh đất trở thành hình vng Tính chiều rộng chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ban đầu Bài 4: (3.5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O), đường cao AM, BN, CP tam giác ABC đồng quy H ( M  BC , N  AC , P  AB) 1\ Chứng minh tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn ฀ ฀ 2\ Kéo dài AH cắt (O) điểm thứ hai D Chứng minh: DBC  NBC 3\ Tiếp tuyến C đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD K Chứng minh: KM.KH + HC2 = KH2 4\ Kéo dài BH CH cắt (O) điểm thứ hai Q E Tính già trị tổng: DM QN EP   AM BN CP Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 18 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 3ab + bc + ca 10 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN ( khơng chun) Ngày thi 14 tháng 06 năm 2013 Thời gian làm thi: 120 phút, (không kể thời gian giao đề) Bài I: ( điểm)   2 62 2\ Giải phương trình : 2x + x – 15 = 2x  3y  3\ Giải hệ phương trình :  5x  y  12 Bài II: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = x +m 1\ Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) m= - hệ trục tọa độ 2\ Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 5m Bài III : ( điểm) Quãng đường AB dài 120 km Một ô tô khởi hành từ A đến B mô tô khởi hành từ B đến A lúc Sau gặp địa điểm C, ô tô chạy thếm 20 phút đến B, cịn mơ tơ chạy thếm đến A Tìm vận tốc ô tô vận tốc mô tơ Bài IV: ( 3,5 điểm) Cho đường trịn (O) có bán kính R điểm C nằm ngồi đường tròn Đường thẳng CO cắt đường tròn hai điểm A B ( A nằm C O) Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn ( M tiếp điểm) Tiếp tuyến đường tròn (O) A cắt CM E tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt CM F 1\ Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn ฀ ฀ 2\ Chứng minh AOE CE.MF=CF.ME  OMB 3\ Tìm điểm N đường tròn (O) ( N khác M) cho tam giác NEF có diện tích lớn nhất.Tính ฀ diện tích lớn theo R, biết góc AOE  300 Bài V: ( 0,5 điểm) Cho số thực a b thỏa mãn a>b ab= a  b2  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ab 1\ Rút gọn biểu thức B= SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang - Câu1 (2,0điểm) a) Tính : A  16  49 b) Trong hình sau : Hình Vng, hình bình hành, hình chữ nhật,hình thang cân hình có hai đường chéo ? Câu2 (2điểm) a) giải phương trình : x  x   11 ThuVienDeThi.com x  y  b) Giải hệ phương trình  x  y  Câu (2điểm)  a  a  a  a  1   với a  0; a  a)Rút gọn biểu thức B  1    a  a     2 b)Cho phương trình x +2(m+1)x +m =0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dod có nghiệm -2 Câu (3điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi I trung điểm OA qua I kẻ dây MN vng góc với OA C thuộc cung nhỏ MB ( M khác B, M), AC cắt MN D a) Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp b) Chứng minh AD.AC=R2 c) Khi C chạy cung nhỏ MB chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD thuộc đường thẳng cố định Câu (1 điểm) Cho x, y số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y P x(2 x  y )  y (2 y  x) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Ngày thi: 26/06/2013 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) a Tính giá trị biểu thức: A  b Rút gọn: C  (  ; B  (  1)  1 x  ) , với x  x  x  ( x )2  x x  Câu (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y  x ; y  2x  mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị Câu (2 điểm) x  y  3x  y  a Giải hệ phương trình  b Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Tính kích thước mảnh đất, biết diện tích mảnh đất 150 m2 Câu (4 điểm) Cho đường trịn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA cát tuyến MBC (B nằm M C) Gọi E trung điểm dây BC a Chứng minh: MAOE tứ giác nội tiếp; b MO cắt đường tròn I (I nằm M O) Tính AMI  2.MAI; c Tia phân giác goc BAC cắt dây BC D Chứng minh: MD  MB.MC 12 ThuVienDeThi.com Câu (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên x, y phương trình: x y  (x  1)  (y  1)  2xy(x  y  2)  13 ThuVienDeThi.com UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16 tháng năm 2013 Câu (3,0 điểm) Cho biểu thức P = x + Tính giá trị biểu thức P x = 2.Hàm số y = 2x +1 hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì ? Giải phương trình : x2 + 5x +4 = Câu (2,0 điểm) mx  y  2 x  my  Cho hệ phương trình :  ( m tham số ) 1.Giải hệ phương trình với m =2 2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn y = 2x Câu (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A Tổng thời gian ca nơ xi dịng ngược dịng Tính vận tốc ca nơ nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 4km/h Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O đường cao AD CE tam giác ABC cắt H Vẽ đường kính BM đường tròn tâm O Chứng minh EHDB tứ giác nội tiếp Chứng minh tứ giác AHCM hình bình hành Cho ฀ABC  600 Chứng minh BH = BO Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực thỏa mãn abc = 1 1   a  ab  b  bc  c  ca  ฀ Chứng minh tam giác ABC có ฀ACB  BAC AC = 2BC tam giác Tính giá trị biểu thức: A  ABC tam giác vuông 14 ThuVienDeThi.com Sở giáo dục đào tạo Hưng yên kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2013 - 2014 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút đề thi thức Câu 1: 1) Rút gọn P = 12  3 2) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m qua A(-1; 3) 3) Tìm tung độ điểm A (P) y = x biết A có hồnh độ x = -2 Câu 2: Cho phương trình x2 -2mx -3 = 1) Giải phương trình m = 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1  x2  Câu 3: x  y  3 x  y  1) Giải hệ  2) Một người xe đạp từ A đến B cách 20km Khi từ B A người tăng vận tốc thêm 2km, thời gian thời gian 20 phút Tính vận tốc người lúc từ A đến B Câu 4: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H khác A O) Đường thẳng qua điểm H vng góc với AO cắt nửa đường tròn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C) Tiếp tuyến nửa đường tròn (O) D cắt đường thẳng HC E Gọi I giao điểm AD HC Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác IED tam giác cân Đường thẳng qua I song song với AB cắt BC K Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD trung điểm đoạn CK Câu 5: Cho x, y không âm thoả mãn x2+y2 = Tìm P =  x   y 15 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 12 tháng năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Đề B Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình x  x   với hệ số a  1; b  2; c  3 a Tính tổng: S  a  b  c b Giải phương trình x  3y  2 x  y  Giải hệ phương trình  Câu 2: (2,0 điểm)  1   y 1  Cho biểu thức Q    :  với y  0; y  y    y  y    y y a) Rút gọn biểu thức Q b) Tính giá trị Q y   2 Câu 3: (2,0 điểm) Cho đường thẳng d : y  2bx  parabol P : y  2 x a) Tìm b để d qua B 1;5  b) Tìm b để đường thẳng d cắt parabol P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x1  x2    Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính EF Bán kính IO vng góc với EF, gọi J điểm cung nhỏ EI (J khác E I), FJ cắt EI L, kẻ LS vuông góc với EF (S thuộc EF) a) Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp b) Trên đoạn thẳng FJ lấy điểm N cho FN=EJ Chứng minh rằng, tam giác IJN vuông cân c) Gọi d tiếp tuyến (O) E Lấy D điểm nằm d cho hai điểm D I nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng EF ED.JF  JE.OF Chứng minh đường thẳng FD qua trung điểm đoạn thẳng LS Câu 5: (1,0 điểm) Cho a, b, c  thỏa mãn ab  bc  ca  CMR: Sở GD & đt quảng bình (ĐỀ CHÍNH THỨC) a4 b4 c4    b  3c c  3a a  3b kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2013 - 2014 Khoá ngày 26- 06 - 2013 16 ThuVienDeThi.com Mơn : TỐN Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 036  Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức A     x 1    1   với x >0; x  x  1 x  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu 2:(1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2 x  y    x  y  1 Câu 3:(2,0 điểm) : Cho phương trình x2 +(2m-1)x+2(m-1)=0 (m tham số) a) Giải phương trình m=2 b) Chứng minh phương trình có nghiệm với m c) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoar mãn x1(x2-5)+x2(x1-5)=33 Câu 4:(1,0 điểm) Cho x, y số dương thoả mãn: x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  ( x  1)( y  1)  2013 Câu 5:(3,5 điểm): Cho đường trịn (O) đường thẳng d khơng giao với đường trịn (O) Gọi A hình chiếu vng góc O đường thẳng d Đường thẳng qua A (không qua O) cắt đường tròn (O) B C (B nằm A, C) Tiếp tiếp B C đường tròn (O) cắt đường thẳng d D E Đường thẳng BD cắt OA, CE F M, OE cắt AC N a) Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp b) Chứng minh AB.EN = AF.EC c) Chứng minh A trung điểm DE 17 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC ( Đề thi có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2013 – 2014 Khóa ngày : 10/7/2013 Mơn thi : TỐN Thời gian làm : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài ( 2,0 điểm) Khơng dùng máy tính cầm tay, giải phương trình hệ phương trình sau 3 x  y  x  y  a) x2 + x – 20 = b)  Bài 2.(2,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A = 5  2  24  b) Rút gọn biểu thức B = a a   , với a > a 1 a Bài (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – mặt phẳng tọa độ Oxy b) Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d): y = mx + cắt parabol (P): y = x2 hai điểm phân biệt Khi tìm m đễ y1  y2  y1 y2  , với y1 , y2 tung độ giao điểm Bài (4,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M điểm nằm đường tròn (O) cho AM = R; C điểm tùy ý đoạn OB ( C khác B) Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt đường thẳng MA, MB K H a) Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp b) Tinh độ dài đoạn BM diện tích tam giác MAB theo R c) Tiếp tuyến đường trỏn (O) M cắt CK I Chứng minh tam giác MIH d) Các đường thẳng KB MC cắt đường trỏn (O) E F Chứng minh EF song song với KC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 BÌNH ĐỊNH KHĨA NGÀY 29 - 06 - 2013 Đề thức Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) a) Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: A  x  2013  2014  x 18 ThuVienDeThi.com b) Rút gọn biểu thức: A  20  80  45 c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M 1;   song song đường thẳng y  3x  Tìm hệ số a, b Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình x  4x  m  (m tham số) (1) a) giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: 1  2 x12 x 22 Bài 3: (2 điểm) Hai công nhân làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm họ làm cơng nhân làm làm xong cơng việc? cơng việc Hỏi Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB CD vng góc với Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến N đường tròn (O) điểm P a) Cm tứ giác OMNP nội tiếp đường tròn b) Tứ giác CMPO hình gì? c) Cm tích CM.CN khơng đổi d) Cm M di đơng đoạn thẳng AB P chạy đường thẳng cố định Bài 5: (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c dương Cmr: a2  b2  b2  c2  c2  a2  2(a  b  c) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC : 2013-2014 MÔN : TOÁN Thời gian làm : 120 phút Câu I( điểm ) 19 ThuVienDeThi.com Tính giá trị biểu thức A=  27  144 : 36 2.Tìm m để hai đường thẳng (d) : y =(2m-1)x+1,( m  với ) (d'): y=3x-2 song song 3 x  y  1 5 x  y  Giải hệ phương trình  Câu II( điểm ) x 2x  x ( với x>0; x  1)  x 1 xx Cho phương trình x  x   m  (1) Rút gọn biểu thức B = a Giải phương trình (1) với m =3 b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn : 1 1     x1 x2    x1 x2  Câu III (1,5 điểm ) Tìm hai số tự nhiên 12 đơn vị biết tích chúng 20 lần số lớn cộng với lần số bé Câu IV ( điểm ) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC=R Kẻ đường thẳng d vng góc với BC C Gọi D trung điểm OA; qua D vẽ dây cung EF đường trịn (O;R), ( EF khơng đường kính) Tia BE cắt d M, tia BF cắt d N Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp Chứng minh BE.BM = BF.BN Khi EF vng góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R Chứng minh tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm đường thẳng cố định dây cung EF thay đổi Câu V(0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn  x   y Tìm giá trị lớn biểu thức M= x y  x y  24 xy  x  18 y  28 xy  x  21y  SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 12 tháng năm 2013 (Đợt 1) (Đề thi gồm: 01 trang) 20 ThuVienDeThi.com ... ca 10 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN ( khơng chun) Ngày thi 14 tháng 06 năm 2013. .. ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 12 tháng năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Đề B Câu... ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 12 tháng năm 2013 (Đợt 1) (Đề thi gồm: