TOÁN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ TỐN NĂM 2014 - 2015 CÁC TRƯỜNG THCS TPHCM ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x 12x 9x 2 b) 25 x 6xy 9y Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (x 4)(x 4) x(6 x) b) (x 3) x Bài 3: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) (24x 18x 15x 9) : (12x 9) 2 x x(1 x) x 3 x 3 x 9 Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b, c Z thỏa mãn a – b + c = 123 Tìm số dư phép chia a b c cho b) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Điểm M trung điểm cạnh BC Vẽ MD vuông góc với AB D, ME vng góc với AC E Trên tia đối tia DM lấy điểm N cho DN = DM a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME hình chữ nhật b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN hình thoi c) Vẽ CK vng góc với BN K Gọi I giao điểm AM DE Chứng minh rằng: tam giác IKN cân d) Gọi F giao điểm AM CD Chứng minh rằng: AN = 3MF ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính sau: 2 a) (2x y)(4x 2xy y ) 2 b) (3x 5x 5x 2) : (x x 1) c) x x 6x 42 x x x 49 Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x xy 5x 5y 2 b) 25 x y 2xy c) x 9x 20 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 5x(x 2014) x 2014 2 b) 4x 4x Bài 4: (1 điểm) Cho phân thức A a) Rút gọn A 2x với x x 4x ThuVienDeThi.com TOÁN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO b) Tìm x ngun để A có giá trị ngun Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC cân A Gọi D, E, H trung điểm AB, AC, BC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE BC = 20cm chứng minh: DECH hình bình hành b) Gọi F điểm đối xứng H qua E Chứng minh: AHCF hình chữ nhật c) Gọi M giao điểm DF AE; N giao điểm DC HE Chứng minh: MN vng góc DE ˆ C 60 Chứng minh: MD2 = MA.MC d) Giả sử BA ĐẾ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xz yz 5y 5x b) 3x 6x 3y Bài 2: (2 điểm) 2 a) Làm tính chia: (2x 7x 7x 6x 2) : (2x x 1) 2 b) Tìm x, biết: 2x 8x x Bài 3: (2,5 điểm) 2x 6x 18x x 27x x 3 b) Cộng phân thức sau: x 3x 3x a) Rút gọn phân thức: Bài 4: (1 điểm) Cho hình thang ABCD vng A D có AB = AD = 2, góc C 450 Tìm số đo góc ABC độ dài BD Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác AOB vuông cân O, tia đối tia OA lấy điểm C, tia đối tia OB lấy điểm D cho OC = OD (OC ≠ OA) a) Chứng minh: tứ giác ABCD hình thang cân b) Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AC khơng chứa điểm B vẽ hình vng ACMN Các tứ giác ABDN, CBDM hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: ABC = NDA ThuVienDeThi.com ... = MA.MC d) Giả sử BA ĐẾ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2 014 – 2 015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xz yz 5y 5x b) 3x 6x 3y Bài 2: (2 điểm) 2 a) Làm... 6x 2) : (2x x 1) 2 b) Tìm x, biết: 2x 8x x Bài 3: (2,5 điểm) 2x 6x 18 x x 27x x 3? ?? b) Cộng phân thức sau: x 3x 3x a) Rút gọn phân thức: Bài 4: (1 điểm) Cho hình thang... phẳng bờ đường thẳng AC khơng chứa điểm B vẽ hình vng ACMN Các tứ giác ABDN, CBDM hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: ABC = NDA ThuVienDeThi.com