THÔNG TIN TÀI LIỆU
!"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 ñi m) = − − + (1), m tham s Cho hàm s Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s (1) m = 2a Tìm m đ hàm s (1) đ t c c ti u t i m có hồnh đ x = b Ch ng t ñ th c a hàm s (1) ln qua m t m c ñ nh m thay ñ i Câu II (2 m) − Gi i phương trình: − ( = ) + Tìm m đ phương trình sau có nghi m th c: − − − − = Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz, cho hai ñư ng th ng − = + − = − − + = − + = L p phương trình m t ph ng (P) ch a d2 song song v i d1 m = 2 Tìm m ñ hai ñư ng th ng d1 d2 c t Câu IV (2 ñi m) − Tính tích phân = ∫ − Ch ng t r ng v i ∀ PH N T − ∈ ℝ , phương trình sau ln có nghi m th c dương: + − − = CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho hai ñư ng th ng d1: x – 2y + = d2: 4x + 3y – = L p phương trình đư ng trịn (C) có tâm I d1, ti p xúc d2 bán kính R = 2 Ch ng minh r ng: + + + + = − + Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) Gi i phương trình: ( ) − = + Cho hình kh i lăng tr đ u ABC.A’B’C’ có AA’ = h, AB = a G i M, N, P l n lư t trung ñi m c nh AB, AC CC’ M t ph ng (MNP) c t c nh BB’ t i Q Tính th tích V c a kh i ña di n PQBCNM theo a h ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) + + + + + = (1), m tham s Cho hàm s + Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s (1) m = Tìm m ñ ñ th c a hàm s (1) có ñi m c c ñ i, c c ti u tính kho ng cách gi a hai m Câu II (2 ñi m) + + + − Gi i phương trình: = − Gi i phương trình: − − + = + Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz, cho = + = − ñư ng th ng ∈ ℝ m t ph ng ( α ) − − + = = Tìm m M d cho kho ng cách t! đ n ( α ) b ng Cho ñi m A(2;–1; 3) g i K giao ñi m c a d v i ( α ) L p phương trình đư ng th ng đ i x ng v i ñư ng th ng AK qua d Câu IV (2 m) Tính tích phân = ∫ − − − Cho s th c dương x, y, z th a xyz = Tìm giá tr nh nh"t c a bi u th c: = PH N T + + + + + CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ñi m I(1; 2) ñư ng th ng (d1): x – y = 0, (d2): x + y = cho vuông cân t i A đ ng th i B, Tìm ñi m ∈ ∈ ∈ C ñ i x ng v i qua m I Tính t ng # = − !+ − − "+ Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 ñi m) + Gi i b"t phương trình: −! + ≤ Cho kh i nón ñ#nh S có ñư ng cao SO = h bán kính đáy R ði m M di đ ng ño n SO, m t ph ng (P) ñi qua M song song v i ñáy c t kh i nón theo thi t di n (T) Tính ñ dài ño n OM theo h ñ th tích kh i nón đ#nh O, đáy (T) l n nh"t ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (1), m tham s Câu I (2 ñi m) Cho hàm s = + Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s (1) m = 2 Tìm m đ đ th c a hàm s (1) có m c c tr kho ng cách gi a chúng Câu II (2 ñi m) π Tìm nghi m thu c kho ng $ π c a phương trình: ( ( ) + "π )− ( π − )= + + + = Gi i h phương trình: + = Câu III (2 ñi m) Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho ñư ng th ng = = − =− + = + ∈ ℝ ∈ ℝ = + = L p phương trình m t ph ng α ch a d1, β ch a d2 song song v i L p phương trình hình chi u vng góc c a ñư ng th ng d1 m t ph ng β Câu IV (2 ñi m) Cho hai hàm s f(x) = (x – 1)2 g(x) = – x Tính tích phân = ∫ %& ' − Ch ng t phương trình PH N T + − + + + = khơng có nghi m th c CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho vng t i A Bi t phương trình hồnh đ tâm I c a đư ng trịn n i − = , ∈ − Tìm t a đ đ#nh A B ti p T! m t nhóm du khách g m 20 ngư i, có c p anh em sinh đơi ngư i ta ch n ngư i cho khơng có c p sinh đơi Tính s cách ch n Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 ñi m) = Gi i h phương trình: = Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có trung đo n b ng a góc gi a c nh bên v i c nh đáy b ng α Tính th tích c a kh i hình chóp S.ABCD theo a α ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) Cho hàm s = + − có đ th (C) Kh o sát s bi n thiên v đ th 2a Vi t phương trình ti p n v i (C) ñi qua ñi m M(0; – 4) + − = có nghi m th c phân bi t b Tìm m ñ phương trình − − Câu II (2 ñi m) =− Gi i phương trình: + = ! Gi i h phương trình: + = ! Câu III (2 ñi m) Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho ñi m O(0; 0; 0), A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) m t ph ng ( α ) + − +! = ( ) Ch ng t r ng m t ph ng α không c t ño n th ng AB L p phương trình m t c u (S) qua m O, A, B có kho ng cách t! tâm I ñ n m t ! ph ng ( α ) b ng Câu IV (2 ñi m) Tính tích phân π = ∫ Cho s th c x, y th a PH N T +! + + + ≤ Tìm giá tr l n nh"t c a bi u th c: (= − + CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) + = T! ñi m M di ñ ng " ñư ng th ng (d): x + y – = l n lư t v ti p n MA MB v i (E) (A, B ti p ñi m) Ch ng t đư ng th ng (AB) ln qua m t ñi m c ñ nh M t t p th g m 14 ngư i có An Bình T! t p th ngư i ta ch n t công tác g m ngư i cho t ph i có t trư%ng, n a An Bình khơng đ ng th i có m t Tính s cách ch n Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) + " ) − Gi i b"t phương trình ( < Cho đư ng trịn (C) có đư ng kính AB = 2R M trung ñi m c a cung AB Trên tia Ax vng góc v i m t ph ng ch a (C) l"y ñi m S cho AS = h M t ph ng (P) qua A vng góc v i SB, c t SB SM l n lư t t i H K Tính th tích hình chóp S.AHK theo h R ……………………H t…………………… Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho elip ) Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) Cho hàm s = + − có đ th (C) Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) 2a G i I giao ñi m ti m c n c a (C) Ch ng t khơng có ti p n c a (C) ñi qua I b Tìm m ñ phương trình − + + = có nghi m th c phân bi t Câu II (2 ñi m) π *π Tìm m đ phương trình sau có nh"t m t nghi m thu c ño n $ : + + + − = Tìm giá tr l n nh"t, nh nh"t c a hàm s = !− + − + + − Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñư ng th ng = + − ! = =− ∈ ℝ + = = Tính cosin góc t o b%i hai ñư ng th ng d1 d2 L p phương trình m t c u (S) có tâm ∈ I cách d2 m t kho ng b ng Cho bi t m t + − * = c t (S) theo giao n đư ng trịn có bán kính b ng ph ng α Câu IV (2 ñi m) − + Tính tích phân = ∫ + Cho s th c dương x, y Ch ng minh r ng: PH N T + ( + ) + " ≥ ! CH N: Thí sinh ch ñư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho hai ñư ng tròn + − = + + − − a L p phương trình đư ng th ng ch a dây cung chung c a b L p phương trình ti p n chung ngồi c a Tìm h s l n nh"t khai tri n nh th c ( + ) = Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) Gi i phương trình − = Cho hình l p phương ABCD.A’B’C’D’ có đ dài c nh b ng a G i I, K trung ñi m c a A’D’ BB’ a Ch ng minh IK vng góc v i AC’ b Tính kho ng cách gi a hai ñư ng th ng IK AD theo a ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) − + = (1), m tham s Cho hàm s − Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s (1) m = 2a Tìm m đ hàm s (1) ngh ch bi n kho ng (– 1; 0) − − b Tìm m đ phương trình − + + + = Câu II (2 ñi m) − + − = Gi i phương trình: Gi i b"t phương trình: − + − ≥ có nghi m th c Câu III (2 ñi m) Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz cho hai ñư ng th ng + = + m t ph ng ( α ) = = , − + − + = Xét v trí tương đ i c a hai đư ng th ng d1 d2 Tìm t a đ hai ñi m cho + ( α ) + = ∈ ,+∈ Câu IV (2 ñi m) Cho hình ph ng S gi i h n b%i ñư ng my = x2 mx = y2 v i m > Tính giá tr c a m đ di n tích S = (đvdt) + Cho s th c dương x, y, z th a + PH N T + + = + + = Ch ng minh r ng: + ≤ CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho hai ñi m A(1; 0) B(1; ) L p phương trình tìm tâm I c a đư ng trịn n i ti p ñư ng phân giác BE c a Xét t ng # = v i > , + ∈ + ! Tính n, bi t # = + + * " + − − + + Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 ñi m) ≥ Gi i b"t phương trình: Cho hình c u (S) đư ng kính AB = 2R Qua A B d ng l n lư t hai tia ti p n Ax, By v i (S) vng góc v i G i M, N hai ñi m di ñ ng l n lư t Ax, By MN ti p xúc (S) t i K Ch ng minh AM BN = 2R2 t di n ABMN có th tích khơng đ i ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 ñi m) Cho hàm s = + − − − Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s (1) Tìm giá tr ∈ (1), m tham s = ( $ ! ) cho hình ph ng S đư c gi i h n b%i ñ ñư ng th ng x = 0, x = 2, y = có di n tích (ñvdt) Câu II (2 ñi m) + Gi i phương trình: + − = ( th c a hàm s (1) + ) = + Gi i h phương trình: = + Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho m t ph ng (P): x – y + = + − = + + = hai ñư ng th ng , + − = − − = G i m t ph ng α ch a d1 d2 L p phương trình m t ph ng ( β ) ch a d1 ( β ) ⊥ α Cho hai ñi m A(0; 1; 2), B(– 1; 1; 0) vuông cân t i B Tìm t a đ m M n m m t ph ng (P) cho Câu IV (2 ñi m) = ∫ + + + Cho s th c dương x, y, z th a x + 2y + 4z = 12 Tìm giá tr l n nh"t c a bi u th c: Tính tích phân (= + + + + + PH N T CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho hai ñư ng th ng − + + − − = (d): x + y – = Tìm t a đ m K n m (d) cho kho ng cách t! đ n ln b ng − + + + + − = − Ch ng minh: Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) = + Gi i h phương trình: ( − + ) = Cho cân t i A, n i ti p đư ng trịn tâm O bán kính R = 2a = 1200 Trên đư ng th ng vng góc v i mp(ABC) t i A l"y ñi m S cho SA = , G i I trung ñi m c a BC Tính s đo góc gi a SI v i hình chi u c a mp(ABC) bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n SABC theo a ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH − + + = (1), m tham s Câu I (2 ñi m) Cho hàm s + Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s (1) m = 2 Tìm m đ đ th c a hàm s (1) có c c đ i, c c ti u vi t phương trình đư ng th ng ñi qua hai ñi m ñó Câu II (2 ñi m) − Gi i phương trình: + + = + ! + = Gi i h phương trình: = + + Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho ñư ng th ng − = = = − + = Ch ng minh hai ñư ng th ng d1 d2 chéo L p phương trình m t c u (S) có đư ng kính đo n vng góc chung c a d1 d2 Câu IV (2 ñi m) π Cho hàm s f(x) liên t c ℝ th a & − − & = , tính = ∫& − Cho s th c x, y, z không âm th a + Tìm giá tr l n nh"t c a t ng S = x + y + z PH N T + π = CH N: Thí sinh ch ñư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho ABC vng t i A B(– 4; 0), C(4; 0) G i I, r tâm bán kính đư ng trịn n i ti p ABC Tìm t a đ c a I, bi t r = Tìm h s c a s h ng ch a x10 khai tri n (1 + x)10(x + 1)10 T! suy giá tr c a t ng # = ( ) +( ) +( ) + +( ) Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) ! Gi i phương trình: + − = Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng t i A D, SA vng góc v i , đáy Bi t AD = DC = a, AB = 2a # = Tính góc gi a c p đư ng th ng SB DC, SD BC ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) + − có đ th (C) − Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) G i A, B hai ñi m c c tr c a (C) Tìm t a đ m M (C) cho ti p n t i M v i (C) vng góc đư ng th ng AB Câu II (2 ñi m) ! Gi i phương trình: + = ( ! + ) − Gi i b"t phương trình: + + − ≤ + Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho t di n O.ABC v i A(0; 0; , ), B(a; 0; 0) C(0; , ; 0) (a > 0) Tìm t a đ hình chi u H c a O(0; 0; 0) mp(ABC) theo a Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñi m A(1;–1; 3), B(2; 4; 0) m t c u # + + − + + = L p phương trình m t ph ng (P) qua A, B c t m t c u (S) theo giao n đư ng trịn có bán kính b ng Câu IV (2 m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b%i: ( + = =− − Cho hàm s Cho = có ≤" th a đ ng th c Tính giá tr nh nh"t c a bi u th c PH N T = = − CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đư ng trịn (C): x2 + y2 – 2x = T! ñi m M(1; 4) v ti p n MA, MB v i (C) (A, B ti p ñi m) L p phương trình đư ng th ng AB tính đ dài dây cung AB Tìm s h ng ch a ! khai tri n ( + + + ) Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) ! Gi i b"t phương trình: ! ! + ≤ Cho hình nón c t trịn xoay có bán kính đáy l n R, góc t o b%i ñư ng sinh tr c α < α < ! Thi t di n qua tr c hình nón c t có đư ng chéo vng góc v i c nh xiên Tính di n tích xung quanh c a hình nón c t theo R α ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 ñi m) Cho hàm s − = − + Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) có ñ th (C) = + Tìm u ki n m đ (C) có m khác A B v i t a ñ th a = + Câu II (2 ñi m) − + − Gi i phương trình: = − + + =* Gi i h phương trình: + + =* Câu III (2 ñi m) Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, l p phương trình đư ng th ng d qua g c t a ñ O bi t d có hình chi u m t ph ng (Oxy) tr c hoành t o v i (Oxy) góc 450 Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñi m A(–1; 3; 0), B(0; 1;–2) m t c u # + + + − − * = L p phương trình m t ph ng (P) ñi qua A, B ** c t m t c u (S) theo giao n đư ng trịn có bán kính b ng Câu IV (2 m) - Tính tích phân = ∫ − + Cho s th c không âm x, y, z th a + PH N T + + + + + ≤ Ch ng minh r ng: + ≥ CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho đư ng trịn (C): (x – 1)2 + y2 = ñư ng th ng (d): x – 2y + ! – = c t t i A, B L p phương trình đư ng trịn qua m A, B K(0; 2) * Ch ng minh r ng: ( ) +( ) + +( ) +( ) = Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) Gi i b"t phương trình ≥ Cho hình tr có bán kính đáy R ñư ng cao Trên hai ñư ng trịn đáy l"y l n lư t m A B cho góc h p b%i AB tr c c a hình tr 300 Tính kho ng cách gi a AB tr c c a hình tr ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH − = có đ th (C) Câu I (2 m) Cho hàm s − Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) G i I giao ñi m hai ti m c n c a (C) Tìm t a đ m M thu c (C) cho ti p n c a (C) t i M vng góc v i đư ng th ng IM Câu II (2 ñi m) π − + − = Gi i phương trình: − ( ) ≥ − + −! Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho m t c u (#) + + − + − + ! = hai ñư ng th ng = −* + +! − + =− − = = , ∈ ℝ − = Tính kho ng cách t! tâm I c a m t c u (S) ñ n ñư ng th ng d1 L p phương trình m t ph ng song song v i ñư ng th ng ti p xúc v i (S) Câu IV (2 ñi m) Gi i b"t phương trình: π Tính tích phân Cho PH N T = ∫( + + ) ABC, tính giá tr l n nh"t c a t ng S = sinA + sinB + sinC CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ñư ng tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 10 = ñi m M(1; 1) L p phương trình đư ng th ng qua M c t (C) t i A, B cho MA = MB Cho t p A g m n ph n t& (n ch'n) Tìm n bi t s t p h p c a A có 16n t p h p có s ph n t& l( Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) − ! − − Gi i b"t phương trình ≥ Cho hình nón có thi t di n qua tr c tam giác vng cân v i c nh góc vng b ng a M t thi t di n khác qua đ#nh hình nón t o v i đáy góc 600, tính di n tích c a thi t di n theo a ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) − = có đ th (C) Cho hàm s + Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) 2a Tìm (C) nh ng m có t a đ ngun b Tìm nh ng m (C) có t ng kho ng cách t! đ n ti m c n c a (C) nh nh"t Câu II (2 ñi m) − π *π Gi i phương trình: = + − − ( ) ( ) − + − = Tìm m đ h phương trình: có nghi m th c + = Câu III (2 ñi m) Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz cho hai ñư ng th ng = + − − = = + ∈ ℝ − + = = + L p phương trình m t ph ng ch a d1 d2 L p phương trình m t ph ng ch a d1 t o v i mp(Oyz) góc 450 Câu IV (2 m) Tính tích phân Tính góc c a = ∫ − + ABC bi t r ng + + + = " PH N T CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ñi m A(2; 0) ñư ng th ng (d1): x – y = 0, (d2): x + y + = Tìm m B (d1) C (d2) cho vuông cân t i A M t t g m 12 ngư i có n T! t ngư i ta ch n ngư i l p nhóm g m nhóm trư%ng, nhóm phó cho có nh"t n Tính s cách ch n Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) Tìm s th c m đ phương trình: ( − ) − ( + ) − = có nghi m th c ≥ Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2, AD = 4, AA’ = Các ñi m M, N = /, + = ≤ ≤ G i I, K trung ñi m c a AB, C’D’ th a Ch ng minh b n ñi m I, K, M, N ñ ng ph ng ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH + + = (1), m tham s Câu I (2 ñi m) Cho hàm s + Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s (1) m = – Tìm u ki n m ñ ñ th c a hàm s (1) có hai m phân bi t ñ i x ng qua g c t a ñ O Câu II (2 m) Tìm nghi m thu c kho ng ( $ π ) c a phương trình: π − = + − ( ) Tìm u ki n c a m đ phương trình − = − + có nghi m th c Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñư ng th ng = − = ∈ ℝ = = = Ch ng t hai ñư ng th ng d1 d2 chéo L p phương trình m t ph ng ( α ) song song v i d1, d2 có kho ng cách đ n d1 g"p l n kho ng cách ñ n d2 Câu IV (2 m) - Tính tích phân = ∫ Ch ng minh phương trình PH N T + = + có nh"t nghi m th c CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho hai đư ng trịn (C1): x2 + y2 = 16 (C1): x2 + y2 – 2x = L p đư ng trịn có tâm I, xI = ti p xúc v i (C1) ti p xúc v i (C2) Tìm s h ng h u t# khai tri n nh th c ( − ! ) Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 ñi m) = Gi i h phương trình: + = Trong mp(P) cho ñ u c nh a Trên ñư ng th ng vng góc v i (P) t i A ta l"y , đo n # = Tính góc ph ng nh di n [A, BC, S] ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) + + có đ th (C) Cho hàm s = + Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) Tìm u ki n c a m ñ (d): y = m c t (C) t i A, B phân bi t cho OA ⊥ OB Câu II (2 m) Gi i phương trình: − = + + − Gi i b"t phương trình: − −! − − ≥ Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho M t ph ng (P): 2x – y – 2z – = ñư ng th ng − = + = − Tính cosin c a góc gi a đư ng th ng d m t ph ng (P) L p phương trình m t c u (S) có tâm I thu c d, I cách (P) m t kho ng b ng Bi t (S) c t (P) theo giao n đư ng trịn có bán kính b ng Câu IV (2 m) = quay xung quanh tr c Oy " Cho s th c x, y th a x2 + y2 = x + y Tìm giá tr l n nh"t, nh nh"t c a bi u th c: = + + + Tính th tích elip PH N T + CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ñư ng th ng (d): x + y – = elip ) Cho + = Tìm t a đ m M thu c (E) có kho ng cách đ n (d) ng n nh"t ∈ ℕ , n > Ch ng minh r ng: ( + + + + )< Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) Gi i phương trình: −" +" + − +" − = − Cho hình chóp t giác S.ABCD, đáy ABCD hình vng c nh a C nh SA vng góc v i đáy # = , Tính s đo c a góc nh di n t o b%i hai m t (SAB) (SCD) ……………………H t…………………… − Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) − + = có đ th (C) Cho hàm s − Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) Tìm giá tr m đ đư ng th ng y = mx c t (C) t i ñi m A thu c nhánh trái ñi m B thu c nhánh ph i c a (C) ñ ng th i OB = OA Câu II (2 ñi m) Tìm ñi u ki n c a m đ phương trình: tgx – 2mcotgx + = có nghi m − − − − =! Gi i h phương trình: + − + = Câu III (2 ñi m) Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz cho ñi m A(1; 1; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) L p phương trình đư ng phân giác AD c a L p phương trình đư ng trịn (C) ngo i ti p Câu IV (2 m) − Tính tích phân = ∫ + Cho s th c x, y, z th a h PH N T + + = + + = Ch ng minh: + + ≤ CH N: Thí sinh ch ñư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 ñi m) Trong m t ph ng cho hình vng ABCD có c nh đơn v ði m M, N l n lư t di ñ ng += ! c nh AD, CD cho AM = m, CN = n a Ch ng t m + n = – mn b Ch ng t ñư ng th ng MN ln ti p xúc v i đư ng trịn tâm B V i m i ∈ + , ch ng minh r ng: − − − − + + + + = Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) + − + = − Gi i h phương trình: − + = Cho hình vng ABCD c nh a n i ti p hình tr trịn xoay v i A, B thu c đư ng trịn đáy th nh"t C, D thu c đư ng trịn đáy th hai Tính th tích c a hình tr theo a, bi t r ng m t ph ng hình vng t o v i đáy hình tr góc 450 ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 ñi m) Cho hàm s = − + + − (1), m tham s Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) v i m = Tìm giá tr m ñ ñ th c a hàm s (1) ti p xúc v i tr c hồnh Câu II (2 m) Gi i phương trình: + + − − = + + = Gi i h phương trình: + + + = Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñư ng th ng = = + = = ∈ ℝ ∈ ℝ = + = Ch ng t hai ñư ng th ng d1, d2 chéo vng góc v i L p phương trình đư ng th ng vng góc chung c a d1 d2 Câu IV (2 ñi m) Tính tích phân = ∫ ( + ) Tìm giá tr c a m đ h sau có nghi m th c: + + + + − + ≤ − + + − = PH N T CH N: Thí sinh ch ñư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đư ng trịn (C): x2 + y2 – 2x – 6y + = tâm I ñi m M(2; 4) L p ñư ng th ng qua M c t (C) t i A, B cho di n tích l n nh"t T! ch s 3, 5, có th l p đư c s t nhiên g m ch s phân bi t Tính t ng t"t c s l p ñư c Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) + = + Gi i h phương trình: + − − = − Cho hình l p phương ABCD.A’B’C’D’ có c nh 2a G i M trung ñi m c nh BC, N (khác A) ñi m di ñ ng ñư ng th ng AC’ Ch ng minh t# s kho ng cách t! N ñ n hai m t ph ng (AB’D’) (AMB’) khơng đ i ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 ñi m) Cho hàm s = + + (1), m tham s Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s (1) m = Tìm qu) tích m c c đ i c a đ th hàm s (1) m thay ñ i Câu II (2 m) Gi i phương trình: π π − − + + − ( ) ( ) = Gi i b"t phương trình: − − + + − − − ≥ Câu III (2 ñi m) Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñư ng th ng − − − − = = = = L p phương trình m t ph ng (P) ch a đư ng th ng d1 vng góc v i d2 L p phương trình đư ng th ng d3 c t c hai ñư ng th ng d1, d2 đ ng th i vng góc d1 t o v i m t ph ng (P) m t góc 600 Câu IV (2 m) Tính tích phân = ∫ ( + − ) − Cho PH N T Tìm giá tr l n nh"t c a bi u th c: M = 3cosA + 2cosB + 2cosC CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho elip ) + = ñư ng th ng = L p phương trình ti p n v i (E), bi t ti p n t o v i (d) m t góc 600 Xét t ng # = + + + + + v i > ∈ Tính n, bi t # = Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) − Gi i phương trình: + − − + + −! = Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD hình thoi tâm O Bi t ñ dài ñư ng chéo c a , BD = 2cm đư ng cao c a hình chóp # = đáy = Tìm v trí c a ñi m M c nh SB cho s ño góc nh di n [M, AC, D] 1200 ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) Cho hàm s có đ th (C) =− + Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) 2a Vi t phương trình ti p n v i (C), bi t r ng ti p n có h s góc nh nh"t b Tìm giá tr c a m ñ (d): y = mx – c t (C) t i ñi m phân bi t cách ñ u Câu II (2 ñi m) Gi i phương trình: ! − + = Tìm giá tr l n nh"t, nh nh"t (n u có) c a hàm s : = − + Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñi m A(0; 0; 1), B(2; 0; 1) + = − − + − hai ñư ng th ng = = − + + = Tính kho ng cách gi a hai đư ng th ng d1 d2 Tìm t a ñ ñi m C m t ph ng (Oxy) cho ñ u Câu IV (2 ñi m) Tính tích phân = ∫ - + Cho s th c dương x, y, z th a + + (= + + + PH N T ≤ Tìm giá tr nh nh"t c a bi u th c: + + CH N: Thí sinh ch ñư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ñi m A(1; 0) Tìm t a đ m B tr c hồnh đ u m C ñư ng th ng (d): x – 2y + = cho H i ñ ng qu n tr c a m t công ty g m 15 ngư i T! h i đ ng ngư i ta ch n ch t ch, phó ch t ch y viên ki m tra H i có cách ch n Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) Gi i b"t phương trình: + ≤ ( − ) ! Cho ñ u c nh a Trên đư ng th ng d vng góc v i mp(ABC) t i A l"y m S vng góc v i mp(SBC) cho SA = h ðư ng th ng ñi qua tr c tâm H c a # c t mp(ABC) t i O, c t d t i K a Ch ng t O tr c tâm c a b Tính tích AS AK t! xác đ nh h theo a ñ ñ dài ño n SK ng n nh"t ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 m) Cho hàm s = − + − + (1), m tham s Kh o sát s bi n thiên v ñ th c a hàm s (1) m = Cho m < Tìm giá tr nh nh"t, l n nh"t c a hàm s (1) ño n [0; 2] t! suy s nghi m th c th a ≤ ≤ c a phương trình − + − + = Câu II (2 ñi m) − Gi i phương trình: + − + − Gi i h phương trình: + − Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho = = = ! + − = m t c u (S): x + y + z – 2z = tâm I ñư ng th ng = L p phương trình m t ph ng α qua d c t (S) theo ñư ng trịn có bán kính b ng 2a L p phương trình m t ph ng β qua d cách I m t kho ng b ng − b Tìm t a đ m M n m (S) có kho ng cách đ n β b ng Câu IV (2 ñi m) Tính tích phân Cho = ∫ ! - có góc nh n Tìm giá tr nh nh"t c a bi u th c: P = tgAtgBtgC(cotgA + cotgB + cotgC) PH N T CH N: Thí sinh ch đư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho elip ) + = , ) L p phương trình đư ng trịn qua giao m c a elip − − − − + − + + Tính t ng: # = + − " = Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) − − Tìm m đ phương trình: " − − − = có nghi m th c Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, c nh b ng , Các c nh bên SA = SB = SC = SD = 2a Tính th tích hình chóp S.ABCD tìm v trí m I cách ñ u ñi m A, B, C, D, S ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn !"" PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I (2 ñi m) − + − = có ñ th (C) Cho hàm s − Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) Ch ng t tích kho ng cách t! m M tùy ý (C) ñ n ti m c n khơng đ i Câu II (2 m) − =− Gi i phương trình: + Gi i b"t phương trình: ( − ) −" ≤ Câu III (2 m) Trong khơng gian v i h t a ñ Oxyz cho + + − = m t ph ng (P): x – 2y + 2z – = ñư ng th ng − + − = Tính cosin góc ϕ t o b%i đư ng th ng d m t ph ng (P) L p phương trình m t ph ng (Q) qua d t o v i (P) m t góc b ng ϕ Câu IV (2 m) π Tính tích phân = ∫ Cho s th c x, y không âm th a x + y = Tìm giá tr l n nh"t, nh nh"t c a bi u th c ( = PH N T + + + CH N: Thí sinh ch ñư c ch n làm câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho vng t i C Kho ng cách t! tr ng tâm G ñ n tr c hồnh b ng t a đ hai đ#nh A(–2; 0), B(2; 0) Tìm t a đ ñ#nh C H i ñ ng qu n tr c a m t trư ng h c có ngư i nam ngư i n H i có cách thành l p ban thư ng tr c g m ngư i có trư%ng ban, phó ban ph i có nh"t ngư i nam? Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí m (2 m) " Gi i h phương trình: − + + − − − − − = = Cho hình chóp S.ABCD có đư ng cao # = , , đáy ABCD hình vng c nh a G i M hình chi u c a ñ#nh B lên c nh SD, m t ph ng (BCM) c t c nh SA t i N; tính th tích c a kh i S.BMN ……………………H t…………………… Trang DeThiMau.vn ... M n m m t ph ng (P) cho Câu IV (2 ñi m) = ∫ + + + Cho s th c dương x, y, z th a x + 2y + 4z = 12 Tìm giá tr l n nh"t c a bi u th c: Tính tích phân (= + + + + + PH N T CH N: Thí sinh ch đư c... Gi i h phương trình: ( − + ) = Cho cân t i A, n i ti p đư ng trịn tâm O bán kính R = 2a = 120 0 Trên đư ng th ng vng góc v i mp(ABC) t i A l"y ñi m S cho SA = , G i I trung m c a BC Tính... ñư ng th ng (d1): x – y = 0, (d2): x + y + = Tìm m B (d1) C (d2) cho vuông cân t i A M t t g m 12 ngư i có n T! t ngư i ta ch n ngư i l p nhóm g m nhóm trư%ng, nhóm phó cho có nh"t n Tính s
Ngày đăng: 31/03/2022, 14:56
Xem thêm: