Thông tin tài liệu
Chương II ứng dụng đạo hàm Tiết thứ : 21 Bài soạn : đồng biến, nghịch biến hàm số Ngày soạn : I Mục đích yêu cầu - H/s ôn lại khái niệm đồng biến, nghịch biến ( tính đơn điệu) hàm số đà học lớp Thông qua biểu thức xác định tính đơn điệu hàm số liên hệ với đạo hàm hàm số - H/s nắm định lí Lagrăng tồn giá trị khoảng Đặc biệt nắm định lí điều kiện đủ tính đơn điệu hàm số Thông qua định lí rút cách khảo sát đồng biến, nghịch biến hàm số, xác định khoảng đơn điệu hàm số khoảng cho trước - H/s nắm ý nghĩa đạo hàm cấp việc khảo sát tính đơn điệu hàm số II Lên lớp ổn định tổ chức Lớp /Kiểm diện Ngày dạy 12A9 12B4 Kiểm tra kiến thức đà học - Nhắc lại khái niệm đồng biến, nghịch biến hàm số Nội dung giảng Nội dung Phương pháp Nhắc lại định nghĩa đồng biến, nghịch biến - Gợi mở Ta có x2 x1 x2 - x10 Giả sử y = f(x) xác định (a ; b) ta nói -Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) (a ; b) nÕu Gäi : x = x2 - x1 x1,x2 (a ; b): x1 < x2 f(x1) < f(x2) y = f(x2) - f(x1) ®ã dÊu cđa tØ -Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) (a ; b) số y/x thể tính đồng biến nghịch biến hàm số ? x1,x2 (a ; b): x1 < x2 f(x1) > f(x2) - TØ số gặp biểu thức - Hàm số đồng biến hay nghịch biến đà học x khoảng gọi chung đơn điệu khoảng Điều kiện đủ tính đơn điệu Định lí Lagrăng (sgk) f(b) f(a) f '(c)(b a) hay f '(c) f(b) f(a) ba Định lí 2: Cho y = f(x)có đạo hàm (a ; b) a) NÕu f’(x) > x(a ; b) f(x) ®ång biÕn b) NÕu f’(x) < x(a ; b) f(x) nghịch biến DeThiMau.vn Gợi mở phần ý nghĩa hình học định lí - Sử dụng gợi mở vấn đáp chứng minh phần bảng nháp cho h/s - Để xét tính đơn điệu hàm số Định lí 3: Sgk Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Nếu f(x) (hay f(x) 0) đẳng thức sảy số hữu hạn điểm (a ; b) hàm số đơn điệu khoảng ®ã VÝ dơ 1: XÐt sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđ hµm sè y = x2 - 2x + * Hàm số đà cho xác định x R Ta cã y’ = 2x - cịng x¸c định R dương x > ©m x < Ta cã chiỊu biÕn thiªn hàm số cho bảng ghọi bảng biÕn thiªn x y’ - - + ta phải làm ? - Hàm số có đạo hàm giữ nguyên dấu khoảng ta kết luận đồng biến, nghịch biến khoảng - Theo định lý ta có ? - Gọi h/s nêu dấu đạo hàm bậc - Nêu cách biểu diễn đồng biến, nghịch biến hàm số bảng biến thiên + - Kết luận đơn điệu hàm số khoảng bảng biến thiên đà y Vậy hàm số đồng biến x ( ; +) nghịch biến x (- ; 1) Ví dụ 2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y 3x Hàm số xác định x R\{0} x - Gọi h/s nêu bước, kết bước y xác định x 0, x R DÊu cđa y’ lµ dấu x2 - Chiều biến thiên cho bảng - Kết luận chiều biến thiên cđa hµm sè x - -1 + - Chú ý cho h/s điểm x = làm y + 0 + cho y không xác định nên y kết luận khoảng đơn điệu chứa điểm x = - Vậy hàm số đồng biến khoảng (- ; -1) (1 ; +) Nghịch biến (-1 ; 0) ( ; 1) Củng cố giảng - Để khảo sát biến thiên, tìm khoảng đơn điệu hàm số ta phải làm theo bước ? Không tính đạo hàm xác định khoảng đơn điệu hàm số hay không ? Dặn dò DeThiMau.vn - VỊ nhµ lµm bµi tËp 1, 2,3, sgk(52-53) DeThiMau.vn ... kết luận đồng biến, nghịch biến khoảng - Theo định lý ta có ? - Gọi h/s nêu dấu đạo hàm bậc - Nêu cách biểu diễn đồng biến, nghịch biến hàm số bảng biến thiên + - Kết luận đơn điệu hàm số khoảng...Định lí 3: Sgk Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Nếu f(x) (hay f(x) 0) đẳng thức sảy số hữu hạn điểm (a ; b) hàm số đơn điệu khoảng Ví dụ 1: Xét đồng biến, nghịch biến củ hµm... - Kết luận đơn điệu hàm số khoảng bảng biến thiên đà y Vậy hàm số đồng biến x ( ; +) nghịch biến x (- ; 1) Ví dụ 2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y 3x Hàm số xác định x R{0} x - Gäi h/s
Ngày đăng: 31/03/2022, 02:08
Xem thêm:
