Thiết kế và thực hiện một số bài giảng môn toán lớp 12 với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

ĐẠI HỌC THÁ I NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRƯƠNG THỊ NGỌC MỸ THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI GIẢNG MƠN TỐN LỚP 12 VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁ I NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRƯƠNG THỊ NGỌC MỸ THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI GIẢNG MƠN TỐN LỚP 12 VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS VŨ THỊ THÁI THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Trương Thị Ngọc Mỹ Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN i http://www lrctnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Bằng tình cảm trân trọng lòng biết ơn sâu sắc, cho phép gửi lời cảm ơn tới: Phòng Đào tạo (bộ phận Sau đại học), Khoa Toán trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, thầy cô giáo tham gia quản lý, giảng dạy hướng dẫn tơi q trình học tập nhà trường Cô giáo, PGS.TS Vũ Thị Thái - Giảng viên khoa Toán, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên trực tiếp hướng dẫn, tận tình bảo, giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Ban giám hiệu nhà trường, đồng nghiệp học sinh trường THPT Đồng Đăng, huyện Cao Lộc, tỉnh Lạng Sơn, nơi công tác Bạn bè người thân gia đình động viên, khích lệ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi tham gia học tập, nghiên cứu Luận văn tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp ý kiến thầy giáo, bạn bè đồng nghiệp để hoàn thiện Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Trương Thị Ngọc Mỹ Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN ii tnu.edu.vn/ MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ .v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Giả thuyết khoa học Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể nghiên cứu đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Dự kiến cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực trung học phổ thơng 1.1.1 Sự cần thiết phải đổi 1.1.2 Định hướng đổi phương pháp dạy học 1.1.3 Giáo dục toán học theo hướng phát triển lực người học 13 1.2 Khái niệm vai 16 trò 1.2.1 Khái niệm thiết 16 kế 1.2.2 Vai trò thiết 17 1.3 Khái niệm 18 vai trò thiết kế CNTT kế giảng giảng giảng dạy học 1.3.1 Khái niệm CNTT .18 Số hóa i Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://ww w.lrctnu.edu.v n/ 1.3.2.Vai trò CNTT dạy học nói chung DH mơn Tốn nói riêng 19 1.4 Một số ứng dụng CNTT thiết kế thực giảng 22 1.4.1.Sử dụng phương tiện kĩ thuật DH 22 1.4.2 Sử dụng khai thác mạng Internet .23 1.4.3 Sử dụng số phần mềm công cụ thông dụng (Word, Powerpoint, Bản đồ tư ) .24 1.4.4 Sử dụng số phần mềm dạy học (Violet, Grapth, Cabri, Maple) 25 1.5 Thực trạng thiết kế giảng với hỗ trợ CNTT giáo viên nhà trường THPT 26 1.5.1 Điều tra diện rộng 26 1.5.2 Điều tra số trường THPT tỉnh Lạng Sơn 27 KẾT LUẬN CHƯƠNG .30 Chương THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI GIẢNG MƠN TỐN LỚP 12 VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 31 2.1 Chương trình SGK tốn lớp 12 THPT 31 2.2 Một số định hướng thiết kế thực giảng với hỗ trợ CNTT 31 2.3 Thiết kế số giảng với hỗ trợ CNTT 35 KẾT LUẬN CHƯƠNG .66 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67 3.1 Mục đích thực nghiệm .67 Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN iv v http://www.lrctnu.edu.vn/ 3.2 Nội dung thực nghiệm .67 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 67 3.2.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 67 3.3 Tổ chức thực nghiệm .67 3.3.1.Thời gian thực nghiệm 67 Số hóa Trung tâm Học liệu ĐHTN iv v tnu.edu.vn/ x   cosx- s inx   x    0;    0;   -HS lên bảng -Thực tính tốn Diện tích hình phẳng cho  S   cosx-sinx dx  -Nhận xét bạn  4 0   cosx-sinx dx   cosx-sinx dx    dx -Ghi chép (Trình chiếu VD3)   cosx-sinx dx    cosx-sinx    s inx+cosx    s inx+cosx  Đề chưa đưa cận a, -Quan sát VD3 b ta cần tìm     2 (đvdt) cách lấy hồnh độ giao Thực tìm giao VD3: Tính diện tích điểm hai đồ thị điểm hai đồ thị hình phẳng giới hạn y = x -3x y = x Gv yêu cầu hs thực LG GV gọi HS nhận xét Xét phương trình (bổ sung) -Nhận xét (Trình chiếu đáp án tham bạn khảo) 3 x - 3x = x Û x - 4x = éx = Û ê± ê2ëx = Khi diện tích hình phẳng cho S= -Ghi chép òx - 4x dx - = ò (x - 4x)dx + - 2 ò (x =8 (đvdt) Hoạt động 3:(15’) Củng cố lý thuyết Vận dụng làm tập cụ thể GV củng cố kiến thức học (chiếu) -Quan sát GV phân nhóm u cầu hs hình máy chiếu thực hiện: nhóm 1,3 tập -Quan sát 1, nhóm 2, tập Thảo (thời gian 5’) nhóm luận theo GV gọi nhóm trình bày -Ghi chép bảng kết phụ Gọi HS nhận xét -Cử đại diện trình hồn thiện bày 4x)dx C Bài giảng Powerpoint y y = f(x) S a o Hình phẳng giới hạn hai đường cong b x Hình phẳng giới hạn hai đường cong Bài tố n : Bài tốn: Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tính diện tích hình phẳng giới hạn  y = f (x) liên t u c /[a;b] '   y = f (x)2 liên t u c' /[a;b]   x  = a; x = b  y = f (x) liên t u c /[a;b] '  b y = f (x) liên t u c' /[a;b]   x = a; x = b   S =  f1(x) - f (x).dx b a  S =  f1(x) - f (x) dx a Hình phẳng giới hạn hai đường cong Ví dụ B i to n : Tính diện tích hình phẳng  y = f (x) lt u c/[a;b]    y = f (x)2 lt u c/' [a;b] '  x  S= = a; x = b b a f1 (x) - f (x) dx Chú ý:  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cosx , y = sinx đường thẳng x = , x = π xc f1 ( x)  cosx ; f ( x)  s inx ta có f1 ( x)  f ( x)  Đặt xd Với ; a < c < d < b cosx- s inx   x  - Thì tách tích phân thành  S= b  a c d a c c d b f1(x) - f (x) dx =  f1(x) - f (x)dx +  f1(x) - f (x) dx +  f1(x) - f (x) dx = [f1(x) - f2 (x)]dx + a c  b d   4 S   cosx-sinx dx   cosx-sinx dx   cosx-sinx dx d [f1(x) - f (x)]dx +   0;   [f1(x) - f2 (x)]dx       cosx-sinx dx    cosx-sinx dx   s inx+cosx     s inx+cosx    2 Gi [a;b] ải pt f1 ( x) = f2( x)  -2 +  x = a; x = b a Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Câu (6 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  (C) Khảo sát biến thiên hàm số (C) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) điểm có hồnh độ x0  Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC; SB = SD Chứng minh rằng: SO  (ABCD) Gọi I, J trung điểm SB, SD Chứng minh IJ  (SAC) Cho SO = BD= a Tính góc cạnh bên SB hợp với đáy hình chóp Câu (1 điểm) Cho x, y, z số dương thỏa mãn Chứng minh rằng: 1   1 2x  y  z x  y  z x  y  2z 1   4 x y z Đá p án (Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa) Câu Nội dung Điểm - TXĐ: D   - Giới hạn: lim (x  3x  2)   0.25 x 0.25 lim (x  3x  2)   x x  0.5 - Sự biến thiên: y '  3x  6x y '   3x  6x    x2 2 - Bảng biến thiên  ;0  2;   Hàm số nghịch biến khoảng  0;  -Hàm số đồng biến khoảng - Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = 2, yCT = -2 Vẽ đồ thị 0.5 0.5 2 - Ta có: y’ = 3x - 6x x0  1 y0  - Khi tiếp tuyến có PT là: y = - 3x +3 1 Học sinh vẽ hình 0.25 - Vì SA  SC nên SO  AC (1) - Vì SB  SD nên SO  BD (2) 0.25 - Từ (1) (2) suy SO   ABCD   BD  SO 2  BD  AC  BD  (SAC) 0.25 0.5 0.5 Mà IJ//BD  IJ   SAC  0.5 3.Góc cạnh bên SB đáy SBO 0.25 Tam giác vng SBO có OB  a nên 0.5 SO tan SBO  2 OB  a  b 2 Ta có   SBO  63 26 '  0, a, b  1 1    , a, b  0(I ) ab a  b 0.25 0.25 0.25 Áp dụng (I) ta có: (1) 2x  y  z  1    2x y  z Tương tự ta có x  y  2z    x2yz  16  1 1 1 1 1        x x y z  16  1 (2)    16  x y z   1 2    (3)  16 x  y z  x y z  0.25 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Sau học xong mặt tròn xoay mặt cầu tiến hành kiểm tra 15 phútvới nội dung sau Câu (3 điểm) Gọi d khoảng cách từ tâm O S(O;r) đến mặt phẳng (P) Điền vào chỗ trống sau: d 5 r 4 Vị trí tương đốicủa (P) (S) Câu (7 điểm) Cho hình non tron xoay co đinh la S , O la tâm cua đương tron đay ,đương sinh sinhbăng a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Tính diên xung quanh , diên tich tồn phần hình nón thể tích khối nón đươc tao nên HD: HS tự vẽ hình Tinh diên tich xung quanh cua hinh non Sx =q prl = p.A O.SA (1) · *Góc đường sinh SA mặt phẳng đáy S A O 600 = *Trong tam giac vuông SA O cos 600 = Þ AO SA * Thay (2)vào (1) S x = p.a q Þ ïí SA = a ï (2) ì a ï AO = ïỵ a = pa (Ðvdt ) Diên tich toan phân cua hinh non: Stp=Sxq+Sđáy S = pa + pr = pa + pa 3pa = (Ðvdt ) 2 : Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Câu (4 điểm) a/Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x 1 x  2 trục hồnh b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau: y = xlnx, y = x đường thẳng x =1 Câu (6 điểm) Viết phương trình mặt phẳng (  ) trường hợp sau: a/ (  ) qua N(2;0;-3) // (Oxy) b/(  ) qua M(0;1;2), N(2;0;1) vng góc với (P): 2x + 3y - z + = c/ (  ) // (Q):x - 2y + 2z +1 =0 tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: 2 (x+2) + (y-1) + (z- 2) = Câu Nội dung a/ Ta có x  x  1 Điểm x   x  2  0  x  x  0,5đ Diện tích hình phẳng cần tìm S  x  x  1 x   dx  0   x   3x  2x dx   x x3  3x  2x dx   3x  2x dx  (đvdt) 0,5đ 1đ b/ Xét phương trình x.ln x  x  e x  x  0 0,5đ e x +Nên S=  x ln x  e dx   0,25đ x (xlnx- )dx +Tính I1   x ln xdx I1  e + Tính I  Vậy S  e  4 0,5đ 2e 0,25đ a/ (  ) // (Oxy)  n = N(2;0;-3) 0,5đ  ( )  k =(0;0;1) 1đ phương trình (  ) là: 0(x-2) + 0(y-0) +1(z+3) =  z + =   Ta có: MN  (2;-1;-1) ; np  (2;3;-1) 1đ Do (  ) qua M,N vng góc với (P) 0,5đ     n   MN , np    4; 0;8 M(0;1;2)  ( 0,5đ ) nên phương trình (  ) là: 1đ 4(x-0) + (y-1) + 8(z-2) =  x + 2z - = c/ Mặt cầu (S) có tâm I(-2;1;2) , bán kính R = Do (  ) // (Q) nên (  ) có dạng: x - 2y +2z + D = Do (  ) tiếp xúc với mặt cầu (S)  d(I,(  2 2 4 D  )) = R =  |D|=6  D = D = -6 0,5đ 0,5đ 12  (2)  22 Vậy tìm hai mặt phẳng (  ) là: x - 2y + 2z + = x - 2y + 2z - = 1đ ... 1.5.2 Điều tra số trường THPT tỉnh Lạng Sơn 27 KẾT LUẬN CHƯƠNG .30 Chương THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI GIẢNG MƠN TỐN LỚP 12 VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 31 2.1 Chương... PHẠM TRƯƠNG THỊ NGỌC MỸ THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI GIẢNG MƠN TỐN LỚP 12 VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN... tốn lớp 12 THPT 31 2.2 Một số định hướng thiết kế thực giảng với hỗ trợ CNTT 31 2.3 Thiết kế số giảng với hỗ trợ CNTT 35 KẾT LUẬN CHƯƠNG .66 Chương THỰC