Thông tin tài liệu
PHỊNG GD&ĐT BÌNH SƠN KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2009 - 2010 Lớp Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) ĐỀ CHÍNH THỨC Khố thi: Ngày 23 tháng 11 năm 2009 Yêu cầu:- Trình bày lời giải, viết quy trình ấn phím ghi kết qủa 1; 2; 3; 4; Các lại trình bày lời ghi kết - Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ (nếu khơng thích thêm) 150 42' 51'' + 1320 27'' Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = 1 - 0,15 + Bài 2: (5 điểm) Tìm số dư phép chia sau: a) 11223344 : 2009 b) 1234567892009 : 2009 Bài 3: (5 điểm) Cho đa thức f(x) = 2x - 3x + x - - a g(x) = x + 3 Tìm hệ số a để f(x) g(x) Bài 4: (5 điểm) Cho cotg3α = 1,05 với 00 < α < 900 Tính M = cosα + sin2α tg4α + 0,17 Bài 5: (5 điểm) Tính: a) A = + 2+ 4+ 75%A - B 2- 3+ B = - 5 4- 6- b) C = 0,1(27) Bài 6: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: 1 1 1 M = 1+ + 1+ + 1+ + 2 3 2008 20092 Bài 7: (5 điểm) a) Tìm số a, b, c, d để có: a5 × bcd = 7850 b) Tìm tất số tự nhiên n cho n2 số có 12 chữ số có dạng n 2525******89 Các dấu * vị trí khác chữ số khác Bài 8: (5 điểm) Giải phương trình x 2003x 2002 Trong x là ký hiệu phần nguyên x Bài 9: (5 điểm) Cho ΔABC vuông A đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AC D Biết DA = 2cm; DC = 3cm a) Tính số đo góc C góc B ΔABC b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; HB; HC Bài 10: (5 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 3,06955cm; BC = 7,96305cm; CA = 5,50936cm Gọi I K theo thứ tự chân đường vng góc hạ từ A đến đường phân giác góc B góc C Tính IK ThuVienDeThi.com PHỊNG GD&ĐT BÌNH SƠN B À I HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP Khoá thi: Ngày 23 tháng 11 năm 2009 NĂM HỌC 2009 - 2010 Mơn thi: Giải tốn MTCT C Â U ĐIỂ M KẾT QUẢ 15 0’’’ 42 0’’’ 51 0’’’ + 132 0’’’ 0’’’ 27 ab/c – 0,15 ) x2 0’’’ = : ( ( b/c a + = 5,0đ kết quả: A 520 20 '13,82" 11223344 : 2009 = máy thương số 586,532603 a Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa lại 11223344 – 2009 5586 = kết quả: 1070 2,5đ Ta tìm số dư phép chia 123456789 cho 2009 kết 1730 b Tìm tiếp số dư phép chia 17302009 cho 2009 kết cuối 501 kết quả: 501 2,5đ Đặt h(x )=2x -3x +x-1 Ta có a h(3) 2,5đ bấm máy theo quy trình: ALPHA X Shift x – ALPHA X ALPHA X – CALC A (–) = : ab/c ab/c A= A kết quả: a 36 x2 + 2,5đ -1 = 1,05 x Shift tg-1 = : Shift STO A ALPHA A A ( ALPHA A ) A kết quả: 0,81728 cos + ( : tg ALPHA A = A + 0,17 = a Biểu thức A -1 b/c + = x-1 + = x-1 + Shift STO A + 1a = x sin ( kết quả: A Biểu thức B -1 b/c (–) + = x-1 – 7a = x (–) + Shift STO B ThuVienDeThi.com 5,0đ 68 157 (–) + = x-1 1,5đ 1,5đ 125 2 75%A - B 75%A - B b C = 0,1(27) = 126 990 kết quả: B ( b/c 75 a 100 ALPHA A A – ALPHA B A ) x2 = : 126 ab/c 990 = kết quả: C 8,94260 2,0đ 1 1 Áp dụng công thức tổng quát : 1+ + để viết số hạng =1+ x x +1 x x +1 M thực phép khử liên tiếp, cuối ta : 1 M = 2007 + 2009 M 2007,499502 a Ta có a5 bcd 7850 Suy bcd 7850 7850 314 Lần lượt thay giá trị a từ ta 25 a5 Vậy a = 2; b = 3; c = 1; d = 5,0đ 2,5đ b Ta có n 2525******89 Do : 2525 x 108 < n2 < 2526 x 108 Để n2 tận n tận Thử máy ta có n tận 67, 33, 83, 17 n2 tận 89 Vậy n nhận giá trị : 502567; 502533; 502517; 502583 Gọi x nghiệm phương trình (1) ký hiệu x = n (1) x 2002 2003n (2) Chứng tỏ n > Vì n x n Nên n 2002 x 2002 (n 1) 2002 (3) Thay (2) vào (3) ta n 2002 2003n (n 1) 2002 Bất đẳng thức tương đương với : n 2002 n 2003n 2002 hay n 1,0015; n 1999,99850 n 2001n 2003 Suy n 1,0015 1999,99850 n 2002 Do n nguyên nên n = 1; 2000; 2001; 2002 Thay vào phương trình x 2002 2003n ta Với n =1; x x ( n dương nên x lấy giá trị dương) Với n =2000; x 4003998 x 4003998 2000,99250 Với n = 2001; x 2001,499687 Với n = 2002; x 2002 ThuVienDeThi.com 2,5đ 5,0đ Bài 9: (5 điểm) Cho ΔABC vuông A đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AC D Biết DA = 2cm; DC = 3cm a) Tính số đo góc C góc B ΔABC b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; HB; HC B H A C D Ta có BD phân giác góc B suy a b 410 48'37,13'' C DA BA = = =sinC từ tính DC BC 48011'22,87'' B AH=AC.sinC 3,33333(cm) HB=AH.cotgB 2,98142(cm) HC=AH.tgB 3, 72678(cm) 2,5đ 2,5đ A c b I K B 10 E a F ABI = FBI (g.c.g) AB = BF AI = IF (1) ACK = ECK (g.c.g) AC = CE AK = EK (2) (1), (2) IK đường trung bình AEF Nên IK = C EF Mà EF = BF - BE = BF - BE + EC - EC = AB + AC - BC = = b + c - a Do IK = b c a 5,90936 3, 06955 7,96305 = 0,30793 (cm) 2 Lưu ý: Mọi cách giải khác mà ghi điểm tối đa ThuVienDeThi.com 5,0đ ...PHỊNG GD&ĐT BÌNH SƠN B À I HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP Khoá thi: Ngày 23 tháng 11 năm 2009 NĂM HỌC 2009 - 2010 Mơn thi: Giải tốn MTCT C Â U ĐIỂ M KẾT QUẢ 15 0’’’... 20 '13,82" 11223344 : 2009 = máy thương số 586,532603 a Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa lại 11223344 – 2009 5586 = kết quả: 1070 2,5đ Ta tìm số dư phép chia 123456789 cho 2009 kết 1730 b Tìm tiếp... cho 2009 kết 1730 b Tìm tiếp số dư phép chia 173 02009 cho 2009 kết cuối 501 kết quả: 501 2,5đ Đặt h(x )=2x -3x +x-1 Ta có a h(3) 2,5đ bấm máy theo quy trình: ALPHA X Shift x – ALPHA X ALPHA
Ngày đăng: 31/03/2022, 13:33
Xem thêm:
