Thông tin tài liệu
Trường THCS Quảng Phúc GV Nguyễn Bá Phú Thi giải toán máy tính casio Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2008 - 2009 ( Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề) ( Lưu ý câu không nói thêm thi sinh cần ghi kết ghi số lẻ thập ph©n sau dÊu phÈy) C©u 1:a) Cho Tgx = 2,324 (0o < x < 90o) TÝnh A = 8Cos x Sin x Cosx 2Cosx Sin x Sin x Sin15 017 ph29 g Sos 24 32 ph11g b)B = Cos510 39 ph13g 1 :2 12 18 6,48 Câu 2: Giải phương trình: 11 17 (5 : ) : 27,74 27 32 b 94 Câu 3: Cho số: Tìm: a Z;a1;a2;a3 N , b;b1;b2;b3 N a b1 36 a1 b2 a2 b a3 3 (17,125 19,38 : x)0,2 Câu4:a)Tìm giá trị m ®Ó ®a thøc P(x) = 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hÕt cho 2x + b) Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x2 - 4x +5 + m vµ Q(x) = x3 + 3x2 - 5x +7 + n Với giá trị m ; n hai đa thức có nghiệm chung x = 0,5? Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, BC = 10; AB = H·y tÝnh c¹nh AC góc B C Câu 6: Cho Un = (3 + )n + (3 - )n ; n = 0; 1; 2; a) TÝnh U0 ; U1 ; U2? b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+2 theo Un+1 vµ Un c) LËp quy trình ấn phím tính Un ; tính U5; U6; ; U10? (Câu b cần trình bầy rõ cách làm) Câu 7: Cho đa thức: P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Cho biÕt: P(1) = 2; P(2) = 11; P(3) = 26; P(4) = 47; P(5) = 74; a) TÝnh P(6) ; P(7) ; P(8) ; P(9) ; P(10) ; b) Viết lại đa thức P(x) với hệ số số nguyên Câu 8: Tìm hai chữ số tận cïng cđa sè 242006 C©u 9: a) Cho a = 1234567891045656789; b = 89765 TÝnh chÝnh x¸c a.b b) Cho a = 20012002200320042005 , b = 2006 H·y t×m sè d chia a cho b C©u 10: Cho tam gi¸c ABC cã AB = dm ; A = 4802318 B = 5404139 Tính góc B, độ dài cạnh AC diện tích tam giác ABC (Chú ý: Thí sinh sử dụngmáy tính fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, loại máy tính có chức tương đương thấp hơn) Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn Trường THCS Quảng Phúc Câu Câu1 ( điểm) GV Nguyễn Bá Phú Đáp án biểu chấm Nội dung đáp án Tính ®ỵc x = 66 43 5,33” TÝnh ®ỵc A = - 0,76917 Tính B = 1,89136 Câu x = 2,4 (2 điểm) Câu a = -3; a1 = 2; a2 = 1; a3 = 1; (1,5 ®iĨm) b = 1; b1 = 1; b2 = 1; b3 = Câu a) m = - (1,5điểm) b) m = - 3,75; n = - 5,375 AC = Câu Góc B = 530748,37 1,5 điểm Gãc C = 36052’11,63” a) U0 = 2; U1 = 6; U2 = 58 b) Đặt an = (3 + )n; bn = (3 - )n, Un = an + bn Un + = (3 + ).an + (3 - ) bn Un + = (3 + )2.an + (3 - )2 bn = (29 + 12 ).an + (29 - 12 ) bn= (3 + ).an + 6(3 - ) bn + 11(an + bn) = 6Un + + 11Un c) Quy trình ấn phím máy 570MS Câu Khai báo : SHIFT STO A ®iĨm SHIFT STO B ALPHA A ALPH = ALPHA B + ALPHA A ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA A + ALPHA B ALPHA = = = ( lặp lại dÃy phím =) U5 = 22590; U6 = 168848; U7 = 1261578; U8 = 9426796; U9 = 70438134; U10 = 526323560 C©u 2,5 điểm Câu 1,0 điểm Câu điểm a) TÝnh P(6) = 227 ; P(7) = 886; P(8) = 2711 ; P(9) = 692; P(10) = 15419 ; b) ViÕt ®óng ®a thøc P(x) = x5 - 15x4 + 85x3 - 222x2 + 274x - 121 242006 76 ( mod 100) VËy hai ch÷ sè tËn cïng cđa sè 242006 lµ 76 LÊy 56789 x 89765 = 5097664585 ghi giấy chữ số cuối 64 585 LÊy 50976 + 10456 x 89765 = 938 633 816 Ghi giấy 10 Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn Cho điểm 0,25 điểm 1,0điểm 0,75 ®iĨm ®iĨm 1,5 ®iĨm) a) 0,5 ®iĨm b) 1.0 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm a) 0,5 điểm b) 1,5 điểm c) Lập quy trình ấn phím cho 1,0 điểm Tính U5; U6; ; U10 Cho 1,0 ®iĨm a) 1,5 ®iĨm b) 1,0 điểm 1,0 điểm điểm Trường THCS Quảng Phúc GV Nguyễn Bá Phú chữ số cuối tích lµ 381 664 585 LÊy 938 + 56789 x 89765 = 5097673971 ghi giÊy 15 ch÷ sè cđa ci cïng cđa tÝch lµ 739 713 381 664 585 LÊy 50 796 + 1234 x 89765 = 110 820 986 Ghi giấy kết cuối là: 110 820 986 739 713 381 664 585 C©u 10 điểm Lấy 2001200220 : 2006 số dư 578 Lấy 5780320042 : 2006 số dư 952 Lấy 952005 : 2006 số dư là1661 Vậy số dư chia a cho b 1661 Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn điểm Trường THCS Quảng Phúc GV Nguyễn Bá Phú đề thi hsg cấp trường năm học 2005-2006 Môn toán (Thời gian: 120 phút không kể thời gian chép đề) x22 x3 ( x 3; x 4) x Câu 1: Rút gọn biẻu thức sau: A = B= Câu 2: Giải phương trình sau: 13 48 6 a) x x x x (1) b) x x x 11 x (2) c) 3x x x 10 x 14 x x (3) Câu 3: Tìm giá trị lín nhÊt cđa biĨu thøc A = x Víi x > ( x 2005) C©u 4: Cho tam giác ABC có cạnh 60 cm Trên cạnh BC lÊy D cho DB = 20 cm §êng trung trực AD cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E F Tính độ dài cạnh tam giác DEF Câu 5: Chứng minh rằng: n4 + 6n3 + 11n2 + 6n chia hÕt cho 24 víi mäi n N (C¸n bé coi thi không giải thích thêm) Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn Trường THCS Quảng Phúc GV Nguyễn Bá Phú Đáp án biểu chấm Câu Nội dung ®¸p ¸n Cho ®iĨm a)Víi (x 3; x 4) nên ta có Câu điểm A2 = Cho 0,5 ®iĨm x22 x3 1 x x Do A không âm với (x 3; x 4) suy A = = Cho 0,5 ®iĨm b) B = b) ®iĨm a) (1) x x 0,25 ®iĨm *Víi x < th× (1) -2x + = x = Không 0,25 điểm TMĐK *Với x th× (1) x - - x + = = lu«n ®óng Suy (1) cã nghiƯm víi mäi x cho 2 x3 *Víi x > th× (3) x - + x -3 = x = không TNĐK Câu điểm 0,25 điểm 0,25 điểm *Vậy phương trình (1) có vô số nghiêm x b)*ĐK x PT (2) *Víi x th× (2) x2 2 x2 3 1 0,25 ®iÓm x2 2 x2 3 = = Suy phương trình có vô số nghiệm 0,25 ®iĨm x7 * Víi x > th× (2) x2 2 x2 3 = 2 x = x = x = Không TMĐK *Vậy pt (2) cã v« sè nghiƯm x 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm c) NhËn xÐt víi mäi x VT = 3( x 1) 5( x 1) Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn 0,5 Điểm Trường THCS Quảng Phúc GV Ngun B¸ Phó VP = - (x + 1)2 Vậỵ hai vế (3) 0,5 Điểm x = -1 Do x = -1 nghiệm phương trinh (3) Do tử mẫu A dương nên A > 0, AMax Câu điểm 1 Min Ta cã = A A ( x 2005) x 2.x.2005 20052 20052 x 2.2005 x x x 2.2005 2.2005 4.2005 8010 VËy AMax = C©u ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm Khi x = x = 2005 8010 Tính Đặt DE = AE = x DF = AF = y KỴ DI AB; DK AC Tính BI = 10, DI = 10 áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông DIE tính x = 28 y = 35 EF = 21 1,0 điểm Kẻ DI, DK A cho 0,25® BI = 10 cho 0,25® E F I B DI = 10 cho K D Biến đổi A = n (n + 1)(n + 2)(n + 3) 0,25® c x = 28 cho 0,25® y = 35 cho 0,25® EF = 21 cho 0,5® 0,5 ®iĨm n; (n + 1); (n + 2) ; (n + 3) số tự nhiên liên tiÕp C©u nỊn cã mét sè chia hÕt cho số chia hết cho điểm nên A chia hết cho 0,25 điểm n; (n + 1); (n + 2) ; (n + 3) lµ sè tù nhiªn liªn tiÕp nªn chia hÕt cho Mà (3; 8) = nên A ( 3.8) Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn 0.25 điểm Trường THCS Quảng Phúc GV Nguyễn Bá Phú Hay A 24 đề thi môn toán câu 1: 1.cho biÓu thøc: A= x x x a,Tìm điều kiện xác định biĨu thøc A b,Rót gän biĨu thøc A 2.cho hµm số bậc y=(5m-6)x+3m-5 y=m x+2m-3 ìm điều kiện m để đồ thị hàm số song song với câu 2: Giải phương trình: 3x +21x+18+2 x x =2 Giải biện luận phương trình: 1 x2 x 52m Câu 3: cho a,b,c số thực thoả mÃn abc=1 a >36.Chứng minh: a2 +b +c >ab+bc+ca T×m giá trị nhỏ biểu thức P= ( x 5) 2( y 1) + ( x 2) 5( y 1) Câu 4: Qua đỉnh A hình vuông ABCD cạnh avẽ đường thẳng cắt cạnh BCở M cắt cạnh DC I Chứng minh rằng: 1 + 2= 2 AM AI a cho đường tròn (O) đường kính AB dây CD cắt AB I Gọi H,K hình chiếu A,B CD.chứng minh CH=DK Câu 5: Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn Trường THCS Quảng Phúc GV Nguyễn Bá Phú Cho a,b,c số tự nhiên cho a+b+c=(a-b)(b-c)(c-a) Chøng minh r»ng a+b+c 27 Chđ ®Ị giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn ... Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn Trường THCS Quảng Phúc GV Nguyễn Bá Phú Cho a,b,c số tự nhiên cho a+b+c=(a-b)(b-c)(c-a) Chứng minh a+b+c 27 Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn... VËy sè d chia a cho b 1661 Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn điểm Trường THCS Quảng Phúc GV Nguyễn Bá Phú đề thi hsg cấp trường năm học 2005-2006 Môn toán (Thời gian: 120 phút không... chia hết cho Mà (3; 8) = nên A ( 3.8) Chủ đề giải toán máy tính CASIO DeThiMau.vn 0.25 điểm Trường THCS Quảng Phúc GV Nguyễn Bá Phú Hay A 24 đề thi môn toán câu 1: 1.cho biểu thức: A= x x
Ngày đăng: 31/03/2022, 17:27
Xem thêm:
