PHÒNG GD&ĐT TP TUY HOÀ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2007 – 2008 Lớp THCS Ngày thi: 06/12/2007 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Điểm toàn thi Bằng số Chú ý: Các giám khảo ký tên Số phách (Do Trưởng Ban chấm thi ghi) Bằng chữ - Đề thi gồm 03 trang -Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Khi tính gần đúng, lấy kết theo yêu cầu cụ thể toán thi Bài 1: (5 điểm) a) b) Cho = 36 36 ' 36 '' Tính: sin (1 cos ) cos (1 sin ) A= A= sin (3 sin ) cos (3 cos ) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phaân: B= 2007 2007 2007 2007 2007 B= Bài 2: (5 điểm) Tìm tất số phương dạng abcba Các số tìm là: Bài 3: (5 điểm) a) Tìm UCLN BCNN a = 449 371 b = 795 041 UCLN(a,b) = BCNN(a,b) = b) Tìm số dư chia 169 42327 cho 285 Bài 4: (5 điểm) Tính kết (không sai số) tích sau: P = 122 007 x 122 008 Q = 333 355 555 x 555 577 777 P= Q= Trang số DeThiMau.vn r= Bài5: (5 điểm) Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng vào ngân hàng a) Nếu gửi tiết kiệm theo lãi kép với lãi suất 0,6% tháng sau 10 năm người nhận tiền (cả vốn lẫn lãi) ? b) Nếu gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng sau 10 năm người nhận tiền (cả vốn lẫn lãi) Biết người không rút lãi tất định kỳ trước (Ghi kết theo số tính máy) a, b, Bài 6: (5 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức: Un (3 ) n (3 ) n với n 1, 2, 3, a) b) Tính U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8 Viết công thức truy hồi tính U n 1 theo U n U n 1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n 1 theo U n vaø U n 1 a) b) U1 = U5 = U2 = U6 = U3 = U7 = U4 = U8 = U n 1 = c) Loại máy tính: Quy trình ấn phím liên tục tính U n 1 theo U n U n 1 : Bài 7: (5 điểm) Xác định hệ số a, b, c đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx - 2007 để cho P(x) chia cho (x - 6) có số dư 1, chia cho (x - 12) có số dư chia cho (x - 18) có số dư (Kết lấy với chữ số phần thập phân) a= b= c= Trang số DeThiMau.vn Bài 8: (5 điểm) Cho tam giác ABC có Bˆ = , Cˆ = cạnh BC = a a) Tính đường cao AH cạnh AB, AC theo , , a b) Bieát = 530, = 370, a = 4,5 cm Tính AH, AB, AC (Kết lấy với chữ số phần thập phân) a) AH = AB = AC = b) AH = AB = AC = Bài 9: (5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, có BC = a , đường cao AH = h Gọi K hình chiếu B lên AC; O giao điểm BK AH a) Tìm điều kiện a h để K thuộc đoạn AC Lúc tính AK, AO theo a h b) Biết a = cm, h = 2,5 cm Tính AK, AO (Kết lấy với chữ số phần thập phân) a) Điều kiện: AK = AO = b) AK = AO = Bài 10: (5 điểm) Cho hình thoi ABCD có BAD = 400, O giao điểm hai đường chéo Gọi H hình chiếu vuông góc O cạnh AB Trên tia đối tia BC, tia đối tia DC lấy điểm M, N cho HM//AN Tính số đo MON MON = HẾT Trang số DeThiMau.vn PHÒNG GD&ĐT TP TUY HOÀ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2007 – 2008 Lớp THCS Ngày thi: 06/12/2007 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Điểm toàn thi Bằng số Chú ý: Các giám khảo ký tên Số phách (Do Trưởng Ban chấm thi ghi) Bằng chữ - Đề thi gồm 03 trang -Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Khi tính gần đúng, lấy kết theo yêu cầu cụ thể toán thi Bài 1: (5 điểm) a) b) Cho = 36 36 ' 36 '' sin (1 cos ) cos (1 sin ) A=1 Tính A = sin (3 sin ) cos (3 cos ) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân: B= 2007 2007 2007 2007 2007 B 45,30234 Bài 2: (5 điểm) Tìm tất số phương dạng abcba Các số tìm là: 10 201, 12 321, 40 804, 14 641, 44 944, 69 696, 94 249 Bài 3: (5 điểm) b) Tìm UCLN BCNN a = 449 371 vaø b = 795 041 UCLN(a,b) = 34 567 BCNN(a,b) = 10 335 533 b) Tìm số dư chia 169 42327 cho 285 r = 247 Baøi 4: (5 điểm) Tính kết (không sai số) tích sau: P = 122 007 x 122 008 Q = 333 355 555 x 555 577 777 P = 37 478 975 830 056 Q = 18 518 716 044 197 501 235 Trang soá DeThiMau.vn Bài5: (5 điểm) Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng vào ngân hàng a) Nếu gửi tiết kiệm theo lãi kép với lãi suất 0,6% tháng sau 10 năm người nhận tiền (cả vốn lẫn lãi) ? b) Nếu gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng sau 10 năm người nhận tiền (cả vốn lẫn lãi) Biết người không rút lãi tất định kỳ trước (Ghi kết theo số tính máy) a, 205 001 805,7 đồng b, 214 936 885,3 đồng Bài 6: (5 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức: Un (3 ) n (3 ) n với n 1, 2, 3, a) b) Tính U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8 Viết công thức truy hồi tính U n 1 theo U n U n 1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n 1 theo U n U n 1 a) b) U1 = U5 = 880 U2 = U6 = 4608 U3 = 32 U7 = 24 128 U4 = 168 U8 = 126 336 U n 1 = U n - U n 1 c) Loại máy tính: CASIO fx-500MS Quy trình ấn phím liên tục tính U n 1 theo U n U n 1 : n phím: SHIFT STO x - x SHIFT A Lặp lại dãy phím: x - x ALPHA A SHIFT STO A - x ALPHA B SHIFT STO B x Trang soá DeThiMau.vn STO B * Loại máy tính CASIO fx - 570MS: Quy trình ấn phím liên tục tính U n 1 theo U n U n 1 : Gán : A = (số hạng U1 ) B = (số hạng U2 ) C = (biến đếm) Ghi vào hình: C = C + : A = 6B - 4A : C = C + : B = 6A - 4B Và ấn phím = nhiều lần xuất số thứ tự giá trị số hạng kể từ số hạng U3 trở Bài 7: (5 điểm) Xác định hệ số a, b, c đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx - 2007 để cho P(x) chia cho (x - 6) có số dư 1, chia cho (x - 12) có số dư chia cho (x - 18) có số dư (Kết lấy với chữ số phần thập phân) a 1,54861 b = -55,75000 c 613,41667 Bài 8: (5 điểm) Cho tam giác ABC có Bˆ = , Cˆ = cạnh BC = a a) Tính đường cao AH cạnh AB, AC theo , , a b) Bieát = 530, = 370, a = 4,5 cm Tính AH, AB, AC (Kết lấy với chữ số phần thập phân) a) AH = AB = a cot g cot g a sin (cot g cot g ) AC = a sin (cot g cot g ) b) AH 2,16 cm AB 2,71 cm AC 3,59 cm Baøi 9: (5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, có BC = a , đường cao AH = h Gọi K hình chiếu B lên AC, O giao điểm BK AH a) Tìm điều kiện a h để K thuộc đoạn AC Lúc tính AK, AO theo a h b) Bieát a = cm, h = 2,5 cm Tính AK, AO (Kết lấy với chữ số phần thập phân) a) Điều kiện: a h AK = 4h a 2 4h a Trang soá DeThiMau.vn 4h a AO = 4h b) AK 1,372 cm AO = 1,600 cm Bài 10: (5 điểm) Cho hình thoi ABCD có BAD = 400, O giao điểm hai đường chéo Gọi H hình chiếu vuông góc O cạnh AB Trên tia đối tia BC, tia đối tia DC lấy điểm M, N cho HM//AN Tính số đo MON MON = 1100 HẾT Trang số DeThiMau.vn ... HM//AN Tính số đo MON MON = HẾT Trang số DeThiMau.vn PHÒNG GD&ĐT TP TUY HOÀ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2007 – 2008 Lớp THCS Ngày thi: 06/12 /2007. .. thời gian phát đề) Điểm toàn thi Bằng số Chú ý: Các giám khảo ký tên Số phách (Do Trưởng Ban chấm thi ghi) Bằng chữ - Đề thi gồm 03 trang -Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Khi tính gần đúng,... phần thập phân: B= 2007 2007 2007 2007 2007 B 45,30234 Baøi 2: (5 điểm) Tìm tất số phương dạng abcba Các số tìm là: 10 201, 12 321, 40 804, 14 641, 44 94 4, 69 696 , 94 2 49 Bài 3: (5 điểm)