Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ được biên soạn với 10 bài tập tự luận giúp học sinh nắm được cấu trúc đề và các dạng bài tập từ đó có phương pháp ôn luyện hiệu quả.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP THÀNH PHỐ THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2019 – 2020 Khóa ngày 10 tháng năm 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) MƠN: TỐN - GDTHPT Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y  ( x  m)3  x có đồ thị  C  Tìm tất giá trị tham số m cho  C  có hai điểm cực trị A B thỏa mãn tam giác OAB vuông gốc tọa độ O Câu (2,0 điểm) Ông An dự định xây bể dùng để dự trữ nước Biết rằng, bể có dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp, mặt đáy có chiều dài gấp đơi chiều rộng thể tích 972 m3 Hỏi ơng An phải thiết kế kích thước bể để tổng diện tích phần phải xây nhỏ nhất? Câu (2,0 điểm) Ban chấp hành Đoàn TNCS HCM trường THPT có 12 ủy viên đồn viên học sinh Trong đó, khối 10 có đồn viên, khối 11 có đồn viên khối 12 có đồn viên Trong đợt phịng chống dịch bệnh Covid-19, để giúp người dân thực việc khai báo y tế ứng dụng NCOVI, Bí thư Đồn trường chọn đoàn viên số để làm nhiệm vụ Tính xác suất cho đồn viên chọn có đủ ba khối Câu (2,0 điểm) Một sở khoan giếng tính chi phí sau: mét thứ 100 nghìn đồng kể từ mét thứ hai trở đi, giá mét tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá mét trước Một người thuê sở khoan giếng để khoan giếng sâu 20 mét dùng để lấy nước cho sinh hoạt gia đình Tính tổng số tiền mà gia đình phải tốn cho sở khoan giếng Câu (2,0 điểm) Một cửa hàng bán hàng trả góp cho khách hàng với điều kiện sau: - Không cần phải trả trước số tiền M trị giá hàng mua hàng - Chỉ cần trả số tiền cố định X tháng kể từ ngày mua với lãi suất cố định hàng tháng r % - Thời hạn trả hết nợ n tháng (do khách hàng chọn theo qui định cửa hàng) Hãy lập cơng thức tính số tiền X mà khách hàng phải trả góp hàng tháng với điều kiện nêu x Câu (2,0 điểm) Giải phương trình 3.3log3 x  log 32    x 3 Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B, AB = BC = a, AD = 2AB, tam giác SAB cân S, mặt phẳng (SAB) vng với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân A  2;3 , đường thẳng qua trung điểm hai cạnh AB, AC có phương trình x  y   , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B qua điểm E  1;  Tìm tọa độ đỉnh B C Câu (2,0 điểm) Ở vòng bán kết giải Tiger cup có góp mặt đội Việt Nam, Xingapo, Thái Lan Inđônêxia Trước trận đấu vòng diễn bạn Hưng, Huy Hồng dự đốn sau: - Hưng: Xingapo hạng nhì, Thái Lan hạng ba - Huy: Việt Nam hạng nhì, Thái Lan hạng tư - Hồng: Xingapo hạng nhất, Inđơnêxia hạng nhì Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Biết rằng, dự đốn bạn có dự đốn dự đốn sai Bằng lập luận dựa theo kiện cho, xác định kết xếp hạng cho đội HẾT Ghi chú: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: ……………… Chữ ký CBCT 1: ……………………………… Chữ ký CBCT 2: …………………………… Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... kết xếp hạng cho đội HẾT Ghi chú: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: ……………… Chữ ký CBCT